平面几何证明方法全书pdf
定理证明 | 7种方法证明角平分线定理
每一步都深入到定理的每一个角落，让我们的思维在看似寻常的几何世界里跳跃，体验着探索的乐趣。总的来说，角平分线定理不仅仅是一个定理，它是一种思维方式，一种对几何规律的深刻理解。通过这些模型，我们不仅证明了定理，更是在几何的海洋中畅游，感受着几何之美与智慧的交融。
什么是几何本?
《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）又称《原本》。是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来...
欧几里得与几何原本
几何原本 《几何原本》被认为是历史上最成功的教科书，全书共13卷，以第1卷的23个定义、5个公设和5个公理作为基本出发点，给出了119个定义和465个命题及证明，包括了平面几何、立体几何和初等数论的一些内容。几何原本的核心是: 公理化方法。即使用原始概念和不加证明的一组公理为出发点，利用纯逻辑...
在哪年,拉丁语版本《几何原本》在威尼斯被正式印刷出版?()
《几何原本》全书共13卷，以第1卷的23个定义、5个公设和5个公理作为基本出发点，给出了119个定义和465个命题及证明，包括了平面几何、立体几何和初等数论的一些内容。这本著作是欧几里德几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。《几何原本》是一部集前人思想和欧几里德个人创造性于一体...
对几何原本和九章算术的认识
《几何原本》对世界数学的贡献主要是：1.建立了公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。由浅入深地揭示一 系列定理，使得用一小批公理证出几百个定理。2.把逻辑证明系统地引入数学中，强调逻辑证明是确立数学命题真实性的一 个基本方法。3.示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法。《...
什么是一部介绍西方数学知识的百科全书
全书13卷，从5条公设和5条公理出发，构造了几何的一种演绎体系，这种不假于实体世界，仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理的方法，是人类思想的一大进步。此书从写作的时代一直流传至今，对人类活动起着持续的重大影响，直到19世纪非欧几里德几何出现以前，一直是几何推理、定理和方法的主要来源。2、《...
数学家简介
几何学的重新崛起是与一代勤于思考、富于创造的数学家是分不开的,费马就是其中的一位。对解析几何的贡献费马独立于笛卡儿发现了解析几何的基本原理。1629年以前,费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》一书。他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的一些失传的证明作了补充,对古希腊几何...
勾股定理的证明
【证法5】欧几里得的证法 《几何原本》中的证明 在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立。 设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形。此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。 在正式的证明中,我们需要四个辅助定理...
非欧几何的创始人是谁?
人们称新的几何学为罗巴切夫斯基几何。从罗巴切夫斯基的公理体系出发，用逻辑推理的方法，可以得出与欧几里得几何截然不同的结果。如两平行线之间的距离不相等，三角形内角之和小于180°等。高斯很早就提出了非欧几何的轮廓。但是，他生前始终没有发表这一成果。高斯的同学伏尔刚·鲍耶终身从事第五公设的证明，...
《几何原本》讲的是什么?
在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何...
仙桃市克立回答： 1. 线段或角相等的证明 (1)利用全等△或相似多边形;(2)利用等腰△;(3)利用平行四边形;(4)利用等量代换;(5)利用平行线的性质或利用比例关系 (6)利用圆中的等量关系等.2. 线段或角的和差倍分的证明 (1)转...
苑蒲15859258877问： 好的高中奥数平面几何方面的辅导书 - ？
仙桃市克立回答： 《奥林匹克数学中的几何问题 》 湖南师范大学出版社 《平面几何方法大全》《平面几何证明方法全书》沈文选 实际上高中联赛题不会有不熟悉的定理,平时你补奥赛时学的那些就够了,老师提供的奥数书上讲的那些方法、定理就够了,要记住...
苑蒲15859258877问： 平面几何证明方法 - ？
仙桃市克立回答：如图:d,e是等腰三角形两条边ab和ac的中点, 因为d,e是中点,所以de//bc,所以de/bc=ad/ab=1/2
苑蒲15859258877问： 初中平面几何,证明角相等的所有方法,要全面,语言简洁,只要精髓部分 - ？
仙桃市克立回答： 两直线平等同位角相等; 两直线平等内错角相等; 等腰三角形两底角相等; 平行四边形对角相等; 同一条弧对应的圆周角相等; 等边三角形内角相等;
苑蒲15859258877问： 平面几何证明？
仙桃市克立回答： 解:1,设 A1,B1,C1.为三角形ABC三边的中点,A2,B2,C2,为三条高的垂足,A3,B3,C3,为介于三条高交点H和三个顶点间的线段的中点.连接三角形ABC两边中点的线段A1B1和边AB平行且等于它的一半,同理,连接三角形ABH两边的中点...
苑蒲15859258877问： 平面几何证明三点共线 - ？
仙桃市克立回答： 1、证X,Y,Z三点共线,证明角XYZ=180° 2、证X,Y,Z三点共线,选一条过Y的直线PQ,证角XYQ=角PYZ 3、证X,Y,Z三点共线,选一条过X的射线XP,证角PXY=角PXZ 4、证X,Y,Z三点共线,证XY+YZ=XZ 5、证X,Y,Z三点共线,证XY,XZ都平行或垂直与某条直线 6、运用张角公式 7、运用梅涅劳斯定理的逆定理 8、证X,Y,Z三点共线,证明“三角形”XYZ面积为0 9、证其中一点在另两点确定的直线上 10、运用同一法
苑蒲15859258877问： 平面几何如何证明两直线垂直 - ？
仙桃市克立回答： 1、如果斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1 2、如果一直线不存在斜率,则两直线垂直时,一直线的斜率必然为零. 3、两直线垂直的充要条件是:A1A2+B1B2=0.(向量数量积为0) 如果是几何,那就证明两条线所形成的角是90度、勾股定理或是圆周角的性质.
苑蒲15859258877问： 平面几何几何证明？
仙桃市克立回答： 证明:如图,设B(0,-2),连接BNAB是直径,所以∠ANB=90°;因为∠MGN=∠GNB+∠GBN=90°+∠GBN,∠AGM=∠ABG+∠BAG; 又∠ABG+∠GBN+∠BAG=90°,所以∠AGN=∠AGM+∠MGN=90°+∠GBN+∠ABG+∠BAG=90°+90°=180°,所以A、G、N三点共线.附件:三点共线.docx
苑蒲15859258877问： 高中常见立体几何证明的方法 - ？
仙桃市克立回答： 一.直线与平面平行的(判定) 1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行. 2.应用:反证法(证明直线不平行于平面) 二.平面与平面平行的(判定) 1. 判定定理:一个平面上两条相交直...
苑蒲15859258877问： 高一几何,证明~？
仙桃市克立回答： 证明:∵平面α∩平面β = c a//平面α∴ a//c∵ a//b∴b//c ∵c∈平面α b∉平面α∴b//α
