非欧几何的创始人是谁？
罗巴切夫斯基是俄国伟大的学者、非欧几何的重要创始人。被称为“几何学中的哥白尼 ”。1893年，喀山大学树立起了世界上第一个为数学家雕塑的塑像。这位数学家就是俄国伟大的学者、非欧几何的重要创始人——罗巴切夫斯基。罗巴切夫斯基出身贫寒，中学时代遇上了一个知识渊博又循循善诱的数学老师，受其影响，很早就迷上了数学。升入喀山大学后，他就与这所学校结下了不解之缘。从大学生到教授，从系主任到校长，他在这里度过了40个春秋。罗巴切夫斯基从1815年着手研究欧几里得几何的平行线理论，从1823年起更是全身心地投入其中。1826年2月11日是数学史上一个划时代的日子。这一天，在喀山大学物理数学系会议上，罗巴切夫斯基以平静无畏的姿态，宣读了他的学术报告《平行线理论和几何学原理概论及证明》，向世界公开了自己的新观点。这一天被公认为“非欧几何诞生日”。在这次会议上，他的那些“莫名其妙的话”，让台下几位著名数学家听得目瞪口呆。诸如“三角形的内角和小于两直角”“锐角一边的垂线可以和另一边不相交”等等，这些命题不仅与欧几里得几何相冲突，而且还与人们的日常经验相背离。“罗巴切夫斯基是向一个公理挑战。”后来，爱因斯坦总结道。走下讲台后，这位喀山大学图书馆兼博物馆馆长，试图同与会者交流看法，但所有人都不愿评论这篇“荒诞离奇”的论文。而回到自己的岗位上，罗巴切夫斯基还需要静下心来，把一些乱七八槽的东西整理得有条不紊。由于没钱雇助手，他得亲自给图书分类编目，给矿物标本掸去灰尘，给鸟类标本清除害虫，必要时还得拖地板。这种习惯，他在担任校长后也依旧保持着。有一次，他脱下外衣正在干活，一位外宾误认为他是工作人员，请他带自己参观图书馆和博物馆。罗巴切夫斯基欣然答应，带着客人参观馆里最珍贵的藏品，并做了详细讲解。当晚，在省长的宴会上，外宾发现白天的“向导”竟然与自己同桌，才惊奇地发现了他的校长身份。也正是校长身份，让罗巴切夫斯基的数学论文得以流传。他当年在学术会议上宣读提交的论文被弄丢了，他又根据自己的研究进展写了论文《几何学原理》。或许出于对校长的“尊敬”，《喀山大学通讯》发表了这篇论文。在校长的请求下，校方将论文送到圣彼得堡科学院。“看来，作者旨在写出一部使人不能理解的著作。他做到了。”受命负责评审的知名院士在鉴定书中写道，同时强调这篇论文“不值得科学院注意”。一些数学家开始嘲笑非欧几何学是一种“笑话”，甚至与数学毫不相关的作家歌德，也在《浮士德》里对非欧几何进行了一番嘲弄。在创立和发展非欧几何的艰难历程中，罗巴切夫斯基始终没能遇到他的公开支持者。其实早在1792年，也就是罗巴切夫斯基诞生的那一年，德国数学家高斯就已经产生了非欧几何思想萌芽，到了1817年已初步成熟。但高斯向来主张“宁可少些，但要成熟些”“不留下进一步要做的事”。同时，他也害怕新几何会激起学术界的不满和社会的反对，会影响自己作为“数学王子”的尊严和声望，因而一直没敢把自己的发现公之于世。当高斯看到罗巴切夫斯基的非欧几何著作后，内心是矛盾的，他私下在朋友面前高度称赞罗巴切夫斯基是“俄国最卓越的数学家之一”，却又不准朋友向外界泄露他对非欧几何的看法;他积极推选罗巴切夫斯基为哥廷根皇家科学院通讯院士，但他所写的推选通知书却避而不谈罗巴切夫斯基最卓越的贡献——创立非欧几何。
欧几里得的《几何原本》至今仍然是中学平面几何的基石。《几何原本》共13卷，第一卷上有35条定义，5条公理和5条公设。这些公理和公设是全书的基石，其他的命题和定理都是这些定义、公理和公设的逻辑推理。在5条公设中，前四条都容易验证，如两点之间可以连一直线。但是，第五公设。通过直线外一点，能并且只能作一条平行于原来直线的直线”很难验证。欧几里得本人也怀疑这一点，总是尽量避免引用它。因此在《几何原本》中，前二十八个命题的证明中没有用到第五公设；直到第二十九个命题时，不得不用第五公设。能不能把第五公设删掉？能不能由其他公理、公设来证明第五公设？自公元5世纪来，探索这一问题的人历代不绝。1815年，罗巴切夫斯基开始研究第五公设，经过10年的冥思苦索，公开声明第五公设是不能用其他公设、公理证明的；并且采用了一条与第五公设相反的公理，即“经过直线外已知点至少可以作两条直线和已知直线不相交”。由其他原来的公设、公理和修改了的第五公设根上面讲的公理）组成了新的公理体系。形成了新的非欧几何学，其严密性不亚于欧几里得几何。人们称新的几何学为罗巴切夫斯基几何。从罗巴切夫斯基的公理体系出发，用逻辑推理的方法，可以得出与欧几里得几何截然不同的结果。如两平行线之间的距离不相等，三角形内角之和小于180”等。高斯很早就提出了非欧几何的轮廓。但是，他生前始终没有发表这一成果。高斯的同学伏尔刚·鲍耶终身从事第五公设的证明，毫无成就，内心非常痛苦。他的儿子约·鲍耶继续钻研这一难题，终于在彼此独立的情况下，比罗巴切夫斯基迟几年发表非欧几何的成果。因此，约·鲍耶也成为非欧几何的创始人之一。
欧几里得的《几何原本》至今仍然是中学平面几何的基石。《几何原本》共13卷，第一卷上有35条定义，5条公理和5条公设。这些公理和公设是全书的基石，其他的命题和定理都是这些定义、公理和公设的逻辑推理。
在5条公设中，前四条都容易验证，如两点之间可以连一直线。但是，第五公设“通过直线外一点，能并且只能作一条平行于原来直线的直线”很难验证。欧几里得本人也怀疑这一点，总是尽量避免引用它。因此在《几何原本》中，前二十八个命题的证明中没有用到第五公设；直到第二十九个命题时，不得不用第五公设。
能不能把第五公设删掉？能不能由其他公理、公设来证明第五公设？自公元5世纪来，探索这一问题的人历代不绝。1815年，罗巴切夫斯基开始研究第五公设，经过10年的冥思苦索，公开声明第五公设是不能用其他公设、公理证明的；并且采用了一条与第五公设相反的公理，即“经过直线外已知点至少可以作两条直线和已知直线不相交”。由其他原来的公设、公理和修改了的第五公设（即上面讲的公理）组成了新的公理体系。形成了新的非欧几何学，其严密性不亚于欧几里得几何。人们称新的几何学为罗巴切夫斯基几何。
从罗巴切夫斯基的公理体系出发，用逻辑推理的方法，可以得出与欧几里得几何截然不同的结果。如两平行线之间的距离不相等，三角形内角之和小于180°等。
高斯很早就提出了非欧几何的轮廓。但是，他生前始终没有发表这一成果。高斯的同学伏尔刚·鲍耶终身从事第五公设的证明，毫无成就，内心非常痛苦。他的儿子约·鲍耶继续钻研这一难题，终于在彼此独立的情况下，比罗巴切夫斯基迟几年发表非欧几何的成果。因此，约·鲍耶也成为非欧几何的创始人之一。
什么是欧氏几何和非欧氏几何?
欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何知识，并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论。欧几里德这位伟大的几何建筑师在前人准备的“木石砖瓦”材料的基础上，天才般地按照逻辑系统把几何命题整理起来，建成了...
读书笔记:欧几里德之师承关系
泰勒斯——毕达哥拉斯——欧几里德，他们三者是师承关系。1.开创者：伊奥尼亚学派 泰勒斯 徒弟：毕达哥拉斯、阿那克西曼德和阿那克西米尼。作为创始人，泰勒斯对数学有划时代的贡献。他开始了命题的证明。他是第一个几何学家，确立并证明了第一批几何定理。如直角都相等、对顶角相等，等腰三角形的...
欧几里德空间简介
在公元前300年左右，古希腊数学家欧几里得创立了欧几里得几何，这是关于角和空间中距离之间关系的理论，最初针对二维平面（平面几何）和三维物体（立体几何）。他的工作被抽象化为二维或三维欧几里得空间，这可以进一步扩展到任何有限维度，称为n维欧几里得空间，或有限维实内积空间。这些空间不仅限于三维，还包...
什么是几何
公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。在其公理体系中，最重要的是平行公理，由于对这一公理的不同认识，导致非欧几何的产生。按所讨论的图形在平面上或空间中，分别...
十大著名数学家
7、欧拉：提出函数的概念，创立分析力学，解决了柯尼斯堡七桥问题，给出欧拉公式，拓扑学的创始人。8、高斯：至今为止最伟大的数学家，发现了数个后来才被人发现的定理（后人在他笔记上看到的），及独立研究出前人发现的定理，不求名利。9、黎曼：非欧几何的黎曼几何的创始人。10、希尔伯特：证明论、...
欧式几何又叫什么
古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著《几何原本》一起名垂千古的。这本书是世界上最著名，最完整而且流传最广的数学著作，也是欧几里德最有价值的一部著作。在《原本》里，欧几里德系统地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式...
几何的几何原本
欧几里得在公元前300年左右，曾经到亚历山大城教学，是一位受人尊敬的、温良敦厚的教育家。他酷爱数学，深知柏拉图的一些几何原理。他非常详尽的搜集了当时所能知道的一切几何事实，按照柏拉图和亚里士多德提出的关于逻辑推理的方法，整理成一门有着严密系统的理论，写成了数学史上早期的巨著——《几何原本》...
欧几里得和高斯的贡献~~~原创!!!急需~~~
被誉称为”数学王子“，15岁，独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理及算术几何平均 18岁发现了质数分布定理和最小二乘法，19岁解决千年难题正十七边形尺规作图画法 24岁创立行星轨道椭圆法 一生发表了155篇论文，为人谨慎，高质量才产出，否则不发表。非欧几何创始人...
“ 欧氏几何”和“非欧几何”
19世纪，德国数学家高斯、俄国数学家罗巴切夫斯基、匈牙利数学家波尔约等人各自独立地认识到这种证明是不可能的。也就是说，平行公理是独立于其他公理的，并且可以用不同的“平行公理”来替代它，从而开创了非欧几何的出现。接下来，简要地把介绍一些认知。欧式几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理...
数学问题,平行线的交点
现在我们学的是欧式几何，即平面几何，创始人：欧几里德。在黎曼几何等非欧几何中，并不是在平面上研究，因而产生：“平行线有交点”的结论。大学里我们就会学到微积分，里面会包含非欧几何。即平行线研究的角度不同，定义不同，此平行线非彼平行线。———我们老师也说过这个问题，他举了个很生动的...
长沙柔复方： 1860年1月27日,匈牙利数学家、非欧几何创始人之一的J?波尔约逝世.波尔约1802年12月15日出生于匈牙利克劳堡森(今罗马尼亚的卢日),其父F?波尔约是高斯的同学和至友,也是一位数学教授.1818~1822年间,波尔约在维也纳皇家...
浮梁县13350792107： 非欧几何学的创始人是谁? - ？
长沙柔复方：[答案] 洛巴切夫斯基(1793-1856)提出的.他试图创建一种新的几何学,否定2000多年前由希腊人欧几里德宣布的古典几何定律(原理).认为:“在一点上只能通过一条直线平行线”的定律应改为“从一点上至少可通过两条平行直线”,从这里洛巴切夫...
浮梁县13350792107： 第一个被提出非欧几何的是哪一个 - ？
长沙柔复方： 第一个被提出非欧几何的是:俄罗斯数学家,罗巴切夫斯(1792年12月1日—1856年2月24日),非欧几何的早期发现人之一,创立非欧几何学.
浮梁县13350792107： 菲欧几何的创始人有哪些? - ？
长沙柔复方： 欧几里得的《几何原本》至今仍然是中学平面几何的基石.《几何原本》共13卷,第一卷上有35条定义,5条公理和5条公设.这些公理和公设是全书的基石,其他的命题和定理都是这些定义、公理和公设的逻辑推理. 在5条公设中,前四条都容...
浮梁县13350792107： 最先建立“非欧几何”理论的数学家是谁 - ？
长沙柔复方：[答案] 最早产生非欧几何思想的是高斯.鲍耶,罗巴切夫斯基形成了理论体系
浮梁县13350792107： 什么是欧氏几何和非欧氏几何? - ？
长沙柔复方：[答案] 欧氏几何 一、欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称,其创始人是公元前三世纪的古希腊伟大数学家欧几里德.在他以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德这位伟大的几...
浮梁县13350792107： 第一个被提出非欧几何的是哪一个 - ？
长沙柔复方： 非欧几里得几何是一门大的数学分支,一般来讲 ,他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义.所谓广义式泛指一切和欧几里得几何不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗氏几何来说...
浮梁县13350792107： 谁认为三角形三内角和小于180度 - ？
长沙柔复方：[答案] 在历史上,曾先后有三位世界著名的数学家对于三角形内角之和的度数应是多少发表了自己的观点.他们分别是几何学之父欧几里德、非欧几何学创始人之一罗 巴切夫斯基和数学王子高斯.欧几里德(Euclid),约公元前330年生于雅典,古希腊数学家...
浮梁县13350792107： 非欧几何的诞生 - ？
长沙柔复方： 诞生欧几里得的《几何原本》提出了五条公设,长期以来,数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来,显得文字叙述冗长,而且也不那么显而易见. 有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书中直到第二十九个命题中才用到,而且...
浮梁县13350792107： 不迷信权威 事例 - ？
长沙柔复方：[答案] 尼古拉.哥白尼 波兰伟大天文学家.创立《天体运行论》 推翻了地心说. 罗巴切夫斯基 俄国天才数学家、喀山大学教授.非欧几何学创始人之一.推翻传统几何学. 阿尔伯特·爱因斯坦 犹太裔美国杰出物理学家 推翻了力学假说和以太论. 布鲁诺 坚持日心说...
