已知函数fx在点x1处连续
已知;函数f(x)=x-1\/x 求在(0,正无穷)上的单调性,并用定义加以证明_百度...
解：设（0，正无穷）上任意两点x1,x2满足x1＞x2＞0 则f(x1)-f(x2)=(x1-1\/x1)-(x2-1\/x2)=(x1-x2)+(1\/x2-1\/x1)=(x1-x2)+(x1-x2)\/x1x2 x1-x2＞0,x1x2＞0 得f(x1)-f(x2)＞0 f(x1)＞f(x2)函数f(x)=x-1\/x 在（0，正无穷）上是单调增函数 数学辅导团...
已知函数f(x)=x^3 ax^2 b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线y=x
f(x)=x^3+ax^2+b f(x)导函数为3x^2+2ax (1,1)点属于f(x)所以1=1+a+b 又切线为y=x,斜率是1，所以1=3*1+2a 所以 a=-1,b=1 f(x)=x^3-x^2+1 f(x)导函数为3x^2-2x 令3x^2-2x=0,则x1=0,x2=2\/3 所以在x<0或x>2\/3，增 0<x<2\/3，减 ...
已知函数f(x)=x2+2x的图象在点A(x1,f(x1))与点B(x2,f(x2))(x1<x2<...
∵x1＜x2＜0，∴f（x）=x2+2x+，∴f′（x）=2x+2，∴函数f（x）在点A，B处的切线的斜率分别为f′（x1），f′（x2），∵函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，∴f′（x1）f′（x2）=-1，∴（2x1+2）（2x2+2）=-1．∴2x1+2＜0，2x2+2＞0，∴x2-x1=12[-（...
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1...
（1）a=1时，f（x）=x2-3x+lnx，f（1）=-2，∴f′(x)＝2x?3+1x，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率k=f'（1）=0；所以在点（1，f（1））处的切线方程为 y=-2；（2）令g（x）=f（x）+2x=ax2-ax+lnx，（x＞0）；由题意知g（x）在（0，+∞）单调递增...
已知函数fx=lnx+(a-2)x(a是常数),此函数对应的曲线y=f(x)在点(1,f...
(2)g'(x)=mx²-m=m(x+1)(x-1)，当1<x<2时，g'(x)>0 ∴g(x)在(1,2)上单调递增，那么g(x)min=g(1)=-2\/3*m，g(x)max=g(2)=2\/3*m ∵f(x)在(1,2)上单调递减，那么f(x)min=f(2)=ln2-2，f(x)max=f(1)=-1 要使f(x1)-g(x2)=0，即f(x1)=g(...
已知函数f(x)的定义域为x>0,当x>1时,f(x)>0且满足f(xy)=f(x)+f(y...
因为f(xy)=f(x)+f(y)所以f(xy)-f(x)=(y)在定义域内设两个量x1,x2,且x1<x2 f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1)因为x1<x2 所以x2\/x1>1 也就是f(x2\/x1)>0 所以x2-x1>0；f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)2为增函数
已知函数fx=根号3sin2x+cos2x-m在[0,π\/2]上有两个零点x1,x2,则tan...
在[0,π\/2]上有两个零点 0<=x<=π\/2 0<=2x<=π π\/6<=2x+π\/6<=7π\/6 则有：f(x)=2sin(2x+π\/6)-m=0 sin(π\/6)<=sin(2x+π\/6)=m\/2<1 所以：1<=m<2 2x1+π\/6和2x2+π\/6关于x=π\/2对称 所以：2x1+2x2+π\/6+π\/6=π 所以：x1+x2=π\/3 所以：tan...
已知函数f(x)=1\/3x^3-x^2-3x在x1、x2处分别取得极大值和极小值,记点...
f'(x)=-3x^2+3=0 ==> x=±1，不妨令x1=-1,x2=1则f(x1)=f(-1)=0,f(x2)=f(1)=4所A、B点坐标分别是A（-1，0），B（1，4）设P点坐标为（x,y），则向量PA=（-1-x,0-y)，向量PB=(1-x,4-y），由 向量PA*向量PB=4 得：（x^2-1)+y(y-4)=4整理得 x^2...
已知函数fx=x1+alnx\/x+1
答：a=1时,f(x)=x+1\/x+lnx 求导得：f'(x)=1-1\/x^2+1\/x 所以：f'(1)=1-1\/1+1\/1=1 因为：f(1)=1+1\/1+ln1=2 所以：切线方程为y-2=1*(x-1)所以：切线方程为y=x+1
高一数学:已知函数fx是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断fx在...
已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，+∞）上是减函数，则f(x)在（-∞，0）上是减函数。证明：奇函数对应的图像关于原点对称，所以在（0，+∞）上是减函数，则f(x)在（-∞，0）上也是减函数。
九里区沙巴回答： 首先,函数在该点要有定义;然后,函数在该点X0要存在极限(即左极限要等于右极限);最后,函数在该点的极限值还必须等于函数在该点的函数值.就是要这三点同时满足,就可以说函数在该点连续..
虫侦18511504021问： 已知函数f(x)在点x'处连续,能得到哪些结论?常识哦 - ？
九里区沙巴回答： 可导
虫侦18511504021问： 设函数|fx|在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处是否连续 - ？
九里区沙巴回答： 不一定. 例如R上周期T=2的函数f(x), 当-1≤x|f(x)|连续,而f(x)在所有奇数点不连续
虫侦18511504021问： f(x)在点x1处连续x趋近于x0时极限为F(x0),讨论当a取何值时分段函数f(x)=sinax/x,x≠0和f(x)=3,x=0,求在x=0处连续 - ？
九里区沙巴回答：[答案] lim(x→0)f(x)=lim(x→0)sin(ax)/x=lim(x→0)ax/x=a(等价无穷小替换) 因为lim(x→0)f(x)=f(0) 所以a=3
虫侦18511504021问： 如果函数fx在xo处连续,那么它极限存在么 - ？
九里区沙巴回答： 函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”. 一、因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0). 即,函数f(x)在x0处极限=f(x0) 二、“函数f(x)在x0处极限存在”,此时, ①f(x)可以在x0无定义. 必定f(x)在x0不连续 ②或有可能,f(x)在x0有定义,但f(x0)≠f(x)在x0处极限, 必定f(x)在x0不连续.
虫侦18511504021问： 已知函数f(x)在x=1处连续,f(x)/(x - 1)的极限等于1,求f(x)的导数与2f(x)的和 - ？
九里区沙巴回答： 根据极限等于函数值 f(x)/(x-1)=1 f(x)=x-1 f'(x)+2f(x)=1+2x-2=2x-1 当x=1时 f'(x)+2f(x)=1
虫侦18511504021问： 要证f(x)在某一点x1处连续,是不是只要证明lim(x1→0)f(x)=0?？
九里区沙巴回答： 不是的.证明函数的连续,需要两个步骤.该函数的在x=x0处左极限等于右极限,且等于f(x0).所有的连续都是这样的.
虫侦18511504021问： 设函数|fx|在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处是否连续详细步骤 - ？
九里区沙巴回答：[答案] 不一定. 例如R上周期T=2的函数f(x), 当-1≤x<1时f(x)=x,作图可知 |f(x)|连续,而f(x)在所有奇数点不连续
虫侦18511504021问： 函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢? - ？
九里区沙巴回答： 函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在. f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的. 在数学中,连续是函数的一种属性.直观上来说,连续的函数就是...
虫侦18511504021问： 若函数f(x)在x0点处连续,则f(x)的导函数在x0点处连续.这句话对吗? - ？
九里区沙巴回答： 否, 可以考虑绝对值函数f(x)=|x|在原点连续,但导数在原点是跳跃间断点
