学黎曼几何要先学哪些
什么是黎曼几何?
此外，建立了柯西－黎曼条件，真正使这方程成为复分析大厦的基石，揭示出复函数与实函数之间的深刻区别，黎曼映射定理。黎曼流形上的几何学。德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，通常被认为是黎曼几何学的源头。在这...
黎曼几何是大几的课程
大二。“黎曼几何引论”课是基础数学专业研究生的基础课，是大二数学、统计、物理等专业的学习课程。黎曼几何是非欧几何的一种，亦称“椭圆几何”，德国数学家黎曼，对空间与几何的概念作了深入的研究，于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文，创立了黎曼几何。
黎曼几何的学说发展
该问题大约在1869年前后由E.B.克里斯托费尔和R.李普希茨等人解决。前者的解包含了以他的姓命名的两类克里斯托费尔记号和协变微分概念。在此基础上G.里奇发展了张量分析方法，这在广义相对论中起了基本数学工具的作用。他们进一步发展了黎曼几何学。但在黎曼所处的时代，李群以及拓扑学还没有发展起来，...
黎曼几何是什么样的?为什么叫黎曼几何?
黎曼几何研究的是是一个弯曲的空间 直线并不是我们现在通常的直线 比如在球面几何上，两条经线是平行的，但是直观上他们却是相交的。黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在，开创了几何学的一片新的广阔领域。黎曼几何中...
为什么说黎曼几何是欧几里得几何和罗巴切夫斯基的非欧几何更为一般的...
黎曼以前的数学家仅知道三维欧几里得空间E3中的曲面S上存在诱导度量ds2＝Edu2＋2Fdudv＋Gdv2，即第一基本形式，而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚，创立了黎曼几何学。
看数学巨匠:高斯和黎曼谁更牛
黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。1915年，爱因斯坦运用黎曼几何和张量分析工具创立了新的引力理论——广义相对论。应该说对于广义相对论的创立，黎曼功不可没。数学界公认，黎曼几何是黎曼对数学的最大贡献，由此黎曼成为了近现代最伟大的几何学家...
学黎曼几何需要什么基础,这个基础在哪个水平(年级段),谢谢
黎曼几何是大学内容，黎曼几何又叫球面几何，一般初等教育不涉及。举个例子，我们知道两条平行线永远没有公共点的，这是欧式几何。但是在球面上，两条经线是平行的，但是有交点的，交点在南北极，这就是里曼几何。
大学生如何学好微分几何?
2.理解微分几何的基本概念：微分几何中有许多抽象的概念，如流形、切线、法线、曲率等。这些概念的理解是学习微分几何的基础。3.学习微分几何的基本理论：微分几何的理论体系非常庞大，包括黎曼几何、仿射几何、射影几何等多个子领域。每个子领域都有其独特的理论和方法，需要逐一学习和理解。4.动手做习题：...
黎曼几何学黎曼流形
黎曼几何是研究黎曼流形上几何性质的学科。黎曼流形是指一个n维的微分流形M，其上配置了黎曼度量g，它在每个坐标邻域(U,x)中，通过一个正定对称的二次微分，测量两点（x1, x2, ..., xn）与（x1+dx1, x2+dx2, ..., xn+dxn）之间的距离。这个距离计算依赖于一个正定对称阵（gij），它们关于...
黎曼几何是什么水平的数学
1.开创现代几何学：黎曼几何诞生后，几何学从几何图形转向流形的研究，完全颠覆取代了欧氏几何，非欧几何，解析几何，射影几何，古典微分几何的研究模式和对象，重建了几何学的基础。而一切现代几何分支，都必须溯源到黎曼几何这个源头！2.改变人类对于时空的认知：给出时空的数学构造(流形)，改变人类时空观...
岱山县华安回答： 黎曼几何是比较难学的 要学习黎曼几何先从基本的数学分析学起 黎曼几何涉及的学科较多,但总体来说是以微分几何为基础.下面罗列出一些前置内容. 1.基础数学分析:高等数学 线性代数 空间解析几何 2.微分几何:曲线和曲面论 外微分形式与活动标架 3.微分流形:张量分析 微分拓扑学 流形上的张量分析(广义相对论必学) 以上是黎曼几何的一些前置内容,学完以上即可正式进入黎曼几何阶段了.希望采纳
始澜15313317147问： 要看懂黎曼假设,需要那些数学基础知识 - ？
岱山县华安回答： 学习黎曼几何,有高中几何基础就行. 现行初中课本的>和高中课本的>都关是欧几里得几何,简称欧氏几何.欧氏几何已有千多年的历史.十八世纪出现的黎曼几何和罗巴切夫斯基几何与欧氏几何一个最明显的区别在于一条公理: 欧氏公理:过直线L外一点能且仅能作一条直线与直线L行 黎氏公理:过直线L外一点不能作直线与直线L行 罗氏公理:过直线L外一点能作无数条直线与直线L行 由于公理系统中有不同公理,于是产生了许多不同定理和公式,例如: 欧氏空间中:三角形三内角和为180° 黎氏空间中:三角形三内角和小于180° 罗氏空间中:三角形三内角和大于180°
始澜15313317147问： 学完什么才能开始学黎曼几何？
岱山县华安回答： 黎曼几何需要很高的微积分技巧,对于线性代数倒不是要求很高 数分搞定后,当然可以学线代了,没问题
始澜15313317147问： 学习黎曼几何要什么数学基础~? - ？
岱山县华安回答： 学习黎曼几何要什么数学基础~? 学习黎曼几何,有高中几何基础就行. 现行初中课本的<>和高中课本的<>都关是欧几里得几何,简称欧氏几何.欧氏几何已有千多年的历史.十八世纪出现的黎曼几何和罗巴切夫斯基几何与欧氏几何一个最明显的区...
始澜15313317147问： 黎曼几何什么时候学? - ？
岱山县华安回答： 黎曼几何学,是最美妙的数学分支学科.黎曼几何学是微分几何学的重要核心部分,通常,大学数学本科阶段不作为单独一门课(譬如,可以放在微分几何中作为其中的章节),或作为高年级选修课程.对于几何方向的研究生来说,这个应该是必修课程.这门课程,现在都用近现代的讲法来展开,十分抽象,内容较难且深,但是,一般入了门,你能体会到巨大的美感,让人陶醉啊.
始澜15313317147问： 学习黎曼几何需要什么数学基础?学完线代数分之后还要看什么,微分几何? - ？
岱山县华安回答： 真的要学黎曼几何么..太好了...因为我觉得无论欧氏几何还是非欧几何都是对的,只是应用的面不同.而宇宙空间由于物质正是弯曲的(一个面的时间不同怎么搞).黎曼几何是曲面...有曲面就有曲线有曲线就有切线,当然要看微分几何..当然不只求切线要用到..学习的过程中慢慢体会吧..顺便问一下你是什么系?
始澜15313317147问： 推荐几本讲非欧几何的书吧.？
岱山县华安回答： 微分几何本身就跟非欧几何一个难度(或者更难),楼主没说明要学什么非欧几何(黎曼几何还是罗巴切夫斯基几何).不过多数学者学的非欧几何是黎曼几何,黎曼几何难度比较大,楼主如果想学黎曼几何建议初步先看些空间解析几何和高等数学(数学分析),然后看向量分析再到张量分析,然后是一些微分几何初步的理论(曲线和曲面论),估计就这些.
始澜15313317147问： 学黎曼几何需要什么基础,几何原本上的够吗 - ？
岱山县华安回答： 说实话不是很适合..黎曼几何很强调数学功底和空间想象能力,跟现实世界没有很好的感性联系,是＂凭空捏造＂的理论体系,你跟学生说＂收缩于一点＂这个概念都要说半天..流体的概念又要说半天..这怎么看也不是高一学生能搞定
始澜15313317147问： 学黎曼几何需要什么基础,这个基础在哪个水平(年级段), - ？
岱山县华安回答：[答案] 黎曼几何是大学内容,黎曼几何又叫球面几何,一般初等教育不涉及.举个例子,我们知道两条平行线永远没有公共点的,这是欧式几何.但是在球面上,两条经线是平行的,但是有交点的,交点在南北极,这就是里曼几何.
始澜15313317147问： 学黎曼几何看什么书好 - ？
岱山县华安回答： 黎曼几何是黎曼创立的微分几何,所以学习黎曼几何还是以微分几何为基础. 1.数学分析 2.微分几何 3.向量和张量分析 有必要还要学习复变函数. 到研究流形以后还需要更复杂的数学工具.
