如何证明方程只有一个正根
证明不论m为何值,关于x的方程总有实数根
△=（m＋2）²-4*（2m－1）=m²-4m+8=（m-2）²+4＞0 得证
求证-:无论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点
无论m为何值，该函数的图像都经过一个定点,所以m项的系数为0，即x^2=0 x=0,y=1 所以，无论m为何值，该函数的图像都经过一个定点（0，1），是y轴上的点 （2）m=0,y=-6x+1,与x轴只有一个交点。m不等于0时， △=36-4m=0 m=9 所以m=0,m=9时，函数与x轴只有一个交点。
一道一元二次方程数学题
证明：若要题知方程为一元二次方程，则要证明(a^2-8a+20)不等于0，故有：a^2-8a+20=a^2-8a+16+4=(a-4)^2+4>0 所以该方程无论a为何值都为一元二次方程。
艾因斯坦智能方程理解,和证明.舅舅
时间和长度一样也会随着参照系的变化而变化，这就是所谓的时间膨胀。随着运动速度的增加时间会相对变慢，一般情况下都比较微弱不易觉察，达到光速时时间会完全停止。但是这种现象也只有观察者和时钟不在同一参照系时才能发生，为了证明这一结论，两个原子钟被调节成完全相同，一个留在地球上，一个放在高速...
已知关于x的方程kx2-(3k-1)x+2k-2=0.(1)判断命题:“无论k为何值,方程...
（1）“无论x取何值，方程总有两个实数根”是假命题，反例：当k=0时，原式可化为x-2=0，解得x=2，只有一个实数根．（2）∵k≠0，∴x1+x2=3k?1k，x1?x2=2k?2k，又∵x1（1-x2）+x2＜k22，∴x1+x2-x1?x2=3k?1k-2k?2k=3k?1?2k+2k=k+1k，于是k+1k＜k22，①当k＞0...
证明:不论b为何值,方程X^3-3X^2+b=0在区间[0,1]上至多有一个实根
设f（x）=X^3-3X^2+b 则f′（x）=3x²-6x，易知在区间[0,1],f′（x）=3x²-6x<0，为单调减函数 因此至多一个实根
已知关于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m=0.(1)求证:无论m取何值,此方程...
解答：（1）证明：∵△=（4-m）2-4（1-m）=m2-4m+12=（m-2）2+8，∴△＞0，∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）把x=-3代入x2+（4-m）x+1-m=0，得：9-3（4-m）+1-m=0，解得m=1，∴y=x2+3x．即y=（x+32）2-94．依题意，可知新的抛物线的解析式...
22.已知关于的方程(1)求证方程有两个不相等的实数根(2)当为何值时,方...
(1)证明:因为△= = 所以无论 取何值时 △>0，所以方程有两个不相等的实数根。
初三一道一元二次方程的数学题```
要证明不论m取何值该方程都是一元二次方程,只要是二次项系数不为零就可以,如果二次项系数为零,它就不是二次方程.所以要证明的问题转化为:证明不论m取何值,m^2-8m+17都不为零.要证明m^2-8m+17不等于零,只要证明方程m^2-8m+17=0无解.方程m^2-8m+17=0,就是Δ恒小于零,方程无根.而...
求当m为何值时,f(x)=x 2 +2mx+3m+4.(1)有且仅有一个零点;(2)有两个...
(1) m＝4或m＝－1. (2) m的取值范围为(－5，－1) 本试题主要是考查了函数的零点，利用方程的解得到零点的证明。（1）f(x)＝x 2 ＋2mx＋3m＋4有且仅有一个零点?方程f(x)＝0有两个相等实根?Δ＝0，解得。（2）设f(x)的两个零点分别为x 1 ，x 2 ，则x 1 ＋x 2 ＝－2...
桓仁满族自治县千咳回答：[答案] 例如f(x)=0这个方程. 第一步,随便找一个正数区间[a,b],判断f(a)*f(b)是否小于0.如果小于0,就说明这方程有个根在这区间(当然是整数了) 第二步,证明这函数f(x)是单调函数. 这样就可以说明它“仅有”一个正根了. 当然具体问题具体分析.
线玛15624576901问： 证明方程x^5+x - 1=0只有一个正根 - ？
桓仁满族自治县千咳回答： 可以用导数的知识来证明,证明如下: 设f(x)=x^5+x-1,则: f(x)'=5x^4+1,当x取任意实数,都有5x^4+1>0. 所以: f(x)为增函数. 又因为f(0)=0+0-1=-1<0. 所以增函数f(x)必定与x轴有且只有一个交点,且这个交点在x=0的右边. 即: x^5+x-1=0...
线玛15624576901问： 怎样证明x5+x - 1=0只有一个正根 - ？
桓仁满族自治县千咳回答： x²+x-1=0 x²+x+1/4-5/4=0 (x+1/2)²=5/4 x+1/2=±(√5)/2 x1=(√5-1)/2>0,x2=(√-5-1)/2<0 ∴方程只有一个正跟
线玛15624576901问： 证明方程X^5+2X - 1=0只有一个正根 - ？
桓仁满族自治县千咳回答： 设f(x)=X^5+2X-1 f'(x)=5x^4+2>0 所以函数f(x)=X^5+2X-1为增函数.f(0)=-1 f(1)=2所以在(0,1)之间有一根.方程X^5+2X-1=0只有一个正根
线玛15624576901问： 证明方程 x^5+3x^3+x - 3=0 只有一个正根 - ？
桓仁满族自治县千咳回答： ^f(x)=x^5+3x^3+x-3 f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0 f(x)单调递增 x=0时,f(0)=-3,当x=1(这里任取,只要f(x)>0即证明f(x)=0有根)时,f(1)=2>0 所以f(x)=x^5+3x^3+x-3=0有唯一的根 设f(m)=0,因为0>-3,所以m>0(原因是单增) 所以 方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根
线玛15624576901问： 证明:方程x5+x - 1=0只有一个正根. - ？
桓仁满族自治县千咳回答：[答案] 证明:考查函数f(x)=x5+x-1, ∵f′(x)=5x4+1>0, ∴函数f(x)=x5+x-1在(-∞,+∞)上是增函数, 又f(0)=-1<0,f(1)=1>0, ∴函数f(x)=x5+x-1在区间(0,1)有一个零点x0. ∴方程x5+x-3=0在区间(0,1)内有唯一的实数解, ∴方程x5+x-1=0只有一个正根.
线玛15624576901问： 用微分中值定理证明方程x5 +x一1=0只有一个正根? - ？
桓仁满族自治县千咳回答：[答案] 只有一个正根意味着只有一个根大于零,那么如果假设有两个和两个以上的正根,那么在x>0内必然满足罗尔定理的条件,所以有罗尔定理成立,如果不成立,那么就意味着我们的假设不成立,从而命题得证.
线玛15624576901问： 运用极限知识证明以下方程至少有一个正根 - ？
桓仁满族自治县千咳回答： 很简单,x=0的时候,0x=a+b的时候,右<=a+b,所以左>右 因为左右函数都是连续的,所以存在一根属于0到a+b中,即存在一正根
线玛15624576901问： 高数 函数证明题 试证明方程x=asinx+b,a>0,b>0,至少有一个正根并且它不超过a+b - ？
桓仁满族自治县千咳回答： 证明:设f(x)=asinx+b-x,a>0,b>0. f(x)在R上连续,f(0)=b>0,f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)=asin(a+b)-a=<0 而且对任意的x>a+b,f(x)=asinx+b-x若f(a+b)=0,则a+b即为方程x=asinx+b的一个正根, 若f(a+b)<0,则存在ξ∈(0,a+b),使得f(ξ)=0,即ξ为方程的一个正根. 所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,且它不超过a+b.
线玛15624576901问： 一道用微分中值定理的证明证明方程 x^5+x - 1=0只有一个正根 - ？
桓仁满族自治县千咳回答：[答案] 你问的是同济大学五版高数的习题吧. 如果你真想搞懂,建议你还是去问教授吧,网上毕竟说不清楚. 中值定理是求函数的极... f'(x)=5x^4+1恒大于零(不满足定理),在R内无极值,又有f(0)=-1小于0,所以函数有一个正根.
