如何用向量证明线面垂直
线面垂直判定定理的证明
线面垂直判定定理指出：如果一条直线与一个平面相交，且直线上任意一向量与平面上任意一向量的点积为零，则该直线与平面垂直。2.向量表示 首先，我们将直线表示为起点为P，方向向量为v的参数方程：L:P+tv，其中t为实数。设平面的法向量为n，平面上一点为A。3.平面上的向量 我们取直线上一点Q，并假...
什么是线面垂直,如何证明线面垂直
要证明线面垂直，可采用向量法或坐标法。向量法 假设平面P的法向量为n，直线L上的一点坐标为P，直线L的方向向量为d，则有：1.直线L与平面P垂直，等价于向量d与向量n正交：d · n = 0 其中“·”表示向量点积。2.向量n必须垂直于平面P上的任意一条直线，可以取平面上某...
线面垂直的判定方法是什么?
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。向量法：设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α 证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l ∵a与b相交，即a，b不共线 ∴由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形...
线面垂直怎么证明
（4）空间向量法：即证明直线的向量与平面的法向量平行，就可以说明该直线与平面垂直。用空间向量法证明线面垂直的方法和步骤为：①建立空间直角坐标系 ②将相关直线的方向向量用坐标表示。③找出平面内两条相交直线，并用坐标表示它们的方向向量；或求出平面的法向量。④分别计算所求直线与以上两相交直线...
向量法怎么证明线面垂直?
设直线的方向向量a 在平面内找出两个不共线的向量,b,c 分别证明a⊥b,a⊥c 与B版的线面垂直的判定定理差不多；
空间直角坐标系线面垂直怎么证
证明线面垂直有两种常用方法：向量法和坐标法。在向量法中，首先假定平面P的法向量为n，直线L上任一点的坐标为P，方向向量为d。若线面垂直，意味着d与n的点积（即d·n）为零，即d与n是正交的。进一步，通过选取平面内的一点Q，构建向量n，然后检验d是否与n正交来验证垂直关系。坐标法则涉及到平面...
如何求解线面垂直?
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=（x，y，z）3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组，取其中一组解即可。依据：①由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都...
怎么证线面垂直
证线面垂直的方法：方法1、只要能够证明平面α内有两条相加直线垂直于已知直线L，那么就可以证明：平面α⊥直线L。方法2、用向量法来证明。只要找出平面α的法向量n，证明它与直线L的方向向量i满足n*i=0，那么就有向量n⊥向量i，即可证明平面α⊥直线L。
证明线面垂直的方法
2、利用向量证明：如果两个向量互相垂直，那么它们的点积为0。我们可以用这个方法证明线面垂直。假设直线L 的方向向量为向量A，平面P的法向量为向量B，如果向量A和向量B垂直，即A·B=0，那么直线 L和平面P就是垂直的。3利用坐标证明：如果直线L的方程为Ax+By+C=0，那么如果方程Ax+By+C=0和方程...
如何证明线面垂直
线面垂直的证明方法：1，定义法：如果直线l与平面α垂直，则直线l与平面α内的任意一条直线都垂直。2，判定定理：如果平面α内的一条直线垂直于平面α的一条垂线，则这条直线与平面α垂直。3，面面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面。4，向量法...
猇亭区立迈回答： 证明直线的方向向量与平面的法向量相互平行,则直线垂直于平面
锁葛17583525492问： 如何用空间向量法证明直线垂直于空间上的面?? - ？
猇亭区立迈回答： 解答: 当然可以用向量法来证明, 可以按你说百的:证直度线与该平面的法向量夹角为0°或180°,从而证其与该面垂直 但是简化一下,即证明直线的方向向内量容与法向量平行另法:只需要证明直线的方向向量与平面内的两个不共线向量垂直即可.
锁葛17583525492问： 向量法怎么证明面面垂直? - ？
猇亭区立迈回答： 首先找出每个平面的法向量,方法如下:对于一个平面,设一个向量x,取出两个平面内的相交向量,与x点乘,都得到零,可以求出x(不唯一,找出一个就可以) 两个平面垂直,等价于这两个法向量垂直.就是点乘为零就可以了
锁葛17583525492问： 求助:证明线面垂直和面面垂直 和二面角的向量求法 - ？
猇亭区立迈回答： 线面垂直:可以证明平面的法向量与直线平行. 面面垂直:可以证明两平面的法向量垂直. 二面角:比如知道与平面的交线垂直的直线的向量a(x,y,z)、b(m,n,p)(不好意思,我不会打向量的符号),二面角的大小=(向量)a*b/a向量的模*b向量的模=(x*m+y*n+z*p)/{(x的平方+y的平方+z的平方)*(m的平方+n的平方+p的平方)}
锁葛17583525492问： 利用空间向量怎样证明线线垂直 - ？
猇亭区立迈回答： 把坐标写出来,然后点乘等于0就可以
锁葛17583525492问： 高三数学如何证明线线垂直,线面垂直,面面垂直和线线平行,线面平行,面面平行 - ？
猇亭区立迈回答： 你所说的这些问题之间是有关系的. 要证线线垂直可以1,用坐标向量法,2,有了坐标可以计算长度用勾股定理,3,线面垂直可推出线线垂直. 要证线面垂直就证1,这条线与这个面里的两条相交直线垂直,2,也可以用向量法,面的法向量...
锁葛17583525492问： 向量证明面面垂直 - ？
猇亭区立迈回答： 说明:b⊥L不一定成立.如图,设直线a对应AB,则直线b对应BF或者BE都可以满足条件.而直线L则是对应CD.由此可知b⊥L不一定成立. 证明α垂直于β实际上就是定理“如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂...
锁葛17583525492问： 空间向量求线面角如果要证明线面垂直,用空间向量,是不是有2个方法,1 求出平面法向量 让法向量和线的向量点乘 使得X1Y2=X2Y1 2 用线向量点乘平面内... - ？
猇亭区立迈回答：[答案] 是的,但第二种用的更多,毕竟求法向量麻烦了.而且,第一种不仅是X1Y2=X2Y1 , 因为是空间向量,所以有三维的坐标, 应该是X1Y2=X2Y1,且,X1Z2=X2Z1(这是两个3维向量平行的充要条件)
锁葛17583525492问： 用向量的方法证垂直 - ？
猇亭区立迈回答： 假设向量a//向量b a=(x1,y1),b=(x2,y2) 则有a=λb (x1,y1)=(λx2,λy2) 即x1/x2=y1/y2=λ 变形得x1y2-x2y1=0下面证明垂直,垂直很简单,用数量积 假设向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2) ∴向量a·向量b=0 ∴x1x2+y1y2=0都是书上的定义
锁葛17583525492问： 怎么用空间向量证明线线垂直或平行 - ？
猇亭区立迈回答： 分别设两条直线上任意一线段的空间向量为A,B, 如果不是在直角坐标系中,那么一般需要有3个不共面的基向量,如向量i、j、k,则可以用它们来表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,当A•B=0时,即(a1•i+a2•j+a3•k...
