如何求微分方程的解
作者&投稿：楚英 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
若数列{a(n)}的递推关系满足:a(n+1)=k*a(n)^2+b,a(n)的通项有何求...
没有求法，这种是典型的无解类型。除非k、b是特殊值 比如k=1，b=-2时，令bn=an+1\/an，就有解 递推公式本质是，很多微分方程没有解析解，因而把微分方程离散化得到差分方程——递推公式。所以递推本质就是为了求数值解，输入计算机进行递推运算。只有极少数的递推公式有解。比如等差、等比、分...
《美丽心灵》故事情节非常感人,有哪些剧情让你感动?
《美丽心灵》这是一部讲述了一位数学家约翰·福布斯·纳什，患有精神分裂症，然而却在博弈论和微分几何学领域潜心研究，最终获得诺贝尔经济学奖的故事。看完这部影片，最让我感动的莫过于是纳什本身患有精神分裂症，常常会看到三个在现实中并不存在的人，因为受其困扰，辞去了工作后，进入了精神病院，...
《美丽心灵》有哪些剧情让你感动?
奥斯卡的奖杯从来都不会颁给一个“正常”的电影主角。从《雨人》到打败了《肖生克的救赎》的《阿甘正传》，再到今年才在中国上映的《水形物语》，无一不在验证着这个事实。在2002年上映的《美丽心灵》中，诺贝尔奖获得者是男主角最耀眼的标签，但他同时也是一个精神分裂患者。这不仅是一部电影，实际...
虞城县丁二回答：[答案] 这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一阶线性微分方程 dy/dx+P(x)y=Q(x) 先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换...
泊洋14755754181问： 微分方程求解,过程详细,谢谢 - ？
虞城县丁二回答： 求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解 解:Q=y²-3x²;P=2xy;∂P/∂Y=2x≠∂Q/∂x=-6x;所以不是全微分方程. 但 (1/P)[(∂P/∂y)-(∂Q/∂x)]=(1/2xy)(2x+6x)=4/y=H(y)是y的函数,故有积分因子μ: μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(4/y)dy]=e^...
泊洋14755754181问： 怎样求微分方程的通解? - ？
虞城县丁二回答：[答案] 含有未知函数及其导数的方程称为微分方程 例如求未知函数y=y(x) 其满足y”+y'+y=x 要了解更多内容可参考任何一本巜常微分方程》
泊洋14755754181问： 求解微分方程的各种方法,理工类别 - ？
虞城县丁二回答：[答案] 传统解法(见高数书) 积分变换法(傅里叶变换,拉普拉斯变换法,正交变换法等) 级数解法 达朗贝尔行波法 李群分析法 量纲分析法 变分法 保角变换法 格林函数法 算子级数法 . 数值计算方法(近似方法)
泊洋14755754181问： 求微分方程的解 - ？
虞城县丁二回答： dy/dt=-50(y-cost)=-50y+50cost 先求对应的齐次方程dy/dt=-50y dy/y=-50dt ln|y|=-50t+C 即y=C e^(-50t) 由常数变易法,令y=C(t)e^(-50t) 代入原方程得C'(t)=50cost e^(50t) 注:令U=∫cost e^(50t)dt C(t)=50U=∫cost d [e^(50t)]=cost e^(50t)+∫sint e^(50t)...
泊洋14755754181问： 一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! - ？
虞城县丁二回答： 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
泊洋14755754181问： 求微分方程的一般解和特殊解 - ？
虞城县丁二回答： (1)两边对x求导,得 y'=y'+xy''+y''+2y'y'' 可以发现方程化成了y''=f(x,y')的形式y''(x+1+2y')=0 当x+1+2y'=0时,解得y=-1/4*(x+1)²+C当y''=0时,解得y=C1x+C2.但 y'=C1,代入原方程中得C1x+C2=C1x+C1+C1²,∴C2=C1+C1² ∴解为y=Cx+C+C² ...
泊洋14755754181问： 求解微分方程,请列出尽量详细的步骤:yy`+y+x=0 求解微分方程,请列出尽量详细的步骤:yy`+y+x=0 - ？
虞城县丁二回答：[答案] yy'+y+x=0 yy'=-y-x y'=-1-x/y (y1)'=-1,y1=-x (y2)'=-x/y,即 d(y2)/dx=-x/(y2) 此式的通解有公式,是 x²+(y2)²=r² y2=±√(r²-x²) 所以对于 y'=-1-x/y的通解就是 y=(y1)+(y2)=-x+√(r²-x²) 或y=-x-√(r²-x²)
泊洋14755754181问： 求解微分方程的各种方法, - ？
虞城县丁二回答： 传统解法(见高数书) 积分变换法(傅里叶变换,拉普拉斯变换法,正交变换法等) 级数解法 达朗贝尔行波法 李群分析法 量纲分析法 变分法 保角变换法 格林函数法 算子级数法 .... 数值计算方法(近似方法)
泊洋14755754181问： 求解微分方程 - ？
虞城县丁二回答： 通解:求解y''-y'=0,特征方程x²-x=0,解得x₁=1,x₂=0 因此通解为y=C₁e˟+C₂ 特解:通过观察,不妨设y=ax²+bx+c,则有2a-(2ax+b)=x 解得a=0.5,b=1,因此特解为y=0.5x²+x 综上所述:y=0.5x²+x+C₁e˟+C₂
