大一高数微积分题目
关于一道高数微积分的题目 例3 圈起来的部分 是怎么变的?
利用积分路径无关，选择路经：（0,0）→（0，t）→（t，1）积分即可
高数微积分题目:欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料...
解：设此圆柱形地面半径为x，高为y 则此圆柱形表面积是S=2πxy+2πx²...(1)它的体积是V=πx²y...(2)由方程(1)和(2)做辅助函数F=2πxy+2πx²+λ(πx²y-V)令Fx'=2πy+4πx+2λπxy=0...(3)Fy'=2πx+λπx²=0...(4)Fλ'=πx&...
高数微积分基本定理题目?
如图所示：1：换元后两边对x求导.2：如果不想太动脑筋的话，推荐使用分部积分法. (不过交换次序的过程依然最短)
高数微积分的题目!
令x=sint，dx=costdt 原式=∫(0,π\/2) sin^4t*cos^2tdt =(1\/8)*∫(0,π\/2) (2sintcost)^2*(2sin^2t)dt =(1\/8)*∫(0,π\/2) (sin2t)^2*(1-cos2t)dt =(1\/16)*∫(0,π\/2) 2(sin2t)^2dt-(1\/16)*∫(0,π\/2) (sin2t)^2d(sin2t)=(1\/16)*∫(0,π\/2...
微积分高数题
f'(x)\/f(x)=1,两边积分得到 lnf(x)=x+C 将x=0代入上式，得到c＝0,于是lnf(x)=x，故得f(x)=e^x 由此可以计算出 s e^x f(x)dx=s e^(2x)dx=0.5e^(2x)+C [注：s为积分号]2.令t=arctanx,得到 原式=s[0,pi\/2] t^2 e^(-t^2)dt 后面用分部积分求出。但此题...
大一高数微积分一道题,第六题怎么做?
即至少存在一点x3,使得f(x)在(x1,x2)上有f(x3)=k,亦即f(x)在(a,b)上至少有一点x3,使得f(x3)=k.f(a)的右导数<0的情况同理可证.证完.(补充:把证明中的"因为""所以""f(x)的左导数"等换成相应的数学符号即可,这里写的只是读音.直观是因为一看到题就想到这样的图像:)
高数微积分问题,麻烦说一下问题分析,谢谢!
收益F(x,y)＝(x-30)(70-5x+4y)+(y-40)(80+6x-7y)求偏导数Fx＝-10x+10y-20，Fy=10x-14y+240。令Fx=0,Fy=0，得驻点x=53,y=55。再求驻点处的二阶偏导数Fxx=-10，Fxy=10，Fyy=-14。(Fxy)^2-Fxx*Fyy=-40＜0，且Fxx＜0，所以Fx(x,y)当x=53,y=55时取得最大值。所以，...
一道微积分高数题(有关指数函数)
你把y=c*exp(t),两边同时求导，看看嘛，等你以后学了常微分方程之后，就会感觉这些都是常识了，呵呵。。。
高数微积分极限题,这个怎么证明?
如下图所示，利用极限定义证明
高数 微积分
当x≤0时，lim(x→0)f(x)=1 当x＞0时，lim(x→0)f(x) =k 要使lim(x→0)f(x)存在，则 k=1 6.0∫x3dx-0∫x3dx 这个题看不懂你写什么 7．设y=e-2x,求二阶导数。-2x吧表示的是次方吧： y′=-2e^(-2x)y〃=4e^(-2x)8.设f(x)连续，且满足∫（x,0）t²...
巨鹿县倩尔回答：1.1/2 2.+∞ 3.2/√(1 - 4x²)dx 4.[2e^(2x) + 1/x]dx 5.5 6.(2^x)ln2 - 1/x 7.x + 2y - 10=0 8.(3 + ln2)/(3ln2) 9.13/2 10.π/6 11.Integrate[xsinx,{x,0,π/3}] 二.1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.A 我的答案全对. 我的答案已经很详尽.
东宰19795596199问： 一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限:lim当x趋近于∞时[cos根号(x+1) - cos根号x] - ？
巨鹿县倩尔回答：[答案] 方法又两个,一个用三角函数积化和差,然后利用无穷小与有界函数的乘积仍味无穷小,或者用sin的有界性放缩,再用夹逼.二是将原式中的差式用拉格郎日中值定理处理一下,转为中值 克c趋于无穷大. 答案为0 手机只能语言描述了,自己试试吧.
东宰19795596199问： 大一高数微积分题,设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)的导+f(ξ)=0 - ？
巨鹿县倩尔回答：[答案] 设g(x)=f(x)*e^x,g'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f'(x)+f(x)]*e^x 则g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导 且g(a)=f(a)*e^a=0,g(b)=f(b)*e^b=0, 由拉格朗日中值定理知, 存在ξ,ξ∈(a,b),使得g'(ξ)=0. 即[f'(ξ)+f(ξ)]*e^ξ=0,而e^ξ>0 所以f'(ξ)+f(ξ)=0.
东宰19795596199问： 一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在(0,1)内无界 - ？
巨鹿县倩尔回答：[答案] 反证法证明 假设对于任意E 总存在M 在【0,1】 使得 【Y-M】
东宰19795596199问： 高等数学微积分一题,设m,n属于正整数,证明:当x趋向于0时,o(kx^n)=o(x^n)(k不等于0) - ？
巨鹿县倩尔回答：[答案] 首先我把本题等式的意义翻译一下,它表示比函数f(x)=kx^n高阶的无穷小量,也是比 g(x)=x^n高阶的无穷小量.设H(x)是比函数f(x)=kx^n高阶的无穷小量. 由定义有lim (H(x)/f(x))=0(x→ 0). 如果能说明lim (H(x)/g(x))=0(x→ 0),那么问题就证明了!下面来证...
东宰19795596199问： 高数微积分题!帮忙!从斜边之长为L的一切直角三角形中,求最大周长的直角三角形. - ？
巨鹿县倩尔回答：[答案] 设两直角边是a,b,则有关系 a²+b²=L² 周长C=a+b+L 因为(a+b)²
东宰19795596199问： 高数微积分简单题………lim趋近于正无穷√x(√(x+1) - √x) - ？
巨鹿县倩尔回答：[答案] =lim√x(√x+1-√x)(√x+1+√x)/(√x+1+√x)=lim√x/(√x+1+√x)=lim1/[1+√(1+1/x)]=1/2
东宰19795596199问： 大一高数微积分题,谢谢 - ？
巨鹿县倩尔回答： 设g(x)=f(x)*e^x,g'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f'(x)+f(x)]*e^x 则g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导 且g(a)=f(a)*e^a=0,g(b)=f(b)*e^b=0,由拉格朗日中值定理知,存在ξ,ξ∈(a,b),使得g'(ξ)=0.即[f'(ξ)+f(ξ)]*e^ξ=0,而e^ξ>0 所以f'(ξ)+f(ξ)=0.
东宰19795596199问： 高数微积分题!1、求极限lim(x趋向于0)分式 分子:[(1+tanx)开根号]减[(1+sinx)开根号] 分母:[xln(1+x)] - [x的平方]2、求极值y=[(x+1)3分之2次方]乘以[(x... - ？
巨鹿县倩尔回答：[答案] 1.=lim(x趋向于0)[1+tanx-(1+sinx)]/[x(ln(1+x)-x)([(1+tanx)开根号]+[(1+sinx)开根号)]=lim(x趋向于0)[tanx(1-cosx)]/[2x(ln(1+x)-x)]=lim(x趋向于0)[x^2/2]/[2(ln(1+x)-x)]=lim(x趋向于0)[2x]/[4(-x/(1+x))]=-1/22...
