外角角平分线定理证明
角平分线定理四种证明法
方法一：通过面积法。观察到AM同时是△ABM和△ACM的高，利用面积公式S=(1\/2)·底·高，我们有S△ABM: S△ACM=AB:AC。因为这两个三角形等高，面积比等于底边比，得出AB\/AC=MB\/MC。方法二：利用相似形原理。在图中过点C作CN平行于AB，与AM延长线相交于点N。这样，△ABM和△NCM相似，比例AB...
角平分线怎么证明
定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。角平分线长：由定理2和斯台沃特定理可以推导出三角形内的角平分线长公式。
怎样证明角的角平分线
1.平行线法：如果有一条直线与两条平行线相交，那么这条直线将这两个平行线之间的角分成两个相等的角。这个方法可以用来证明角平分线。2.角平分线定理：在一个三角形中，如果一条直线从一个角的一个顶点出发，与另外两个顶点连线相交，那么这条直线把这个角平分成两个相等的角。这个方法是证明角平...
角的角平分线定理怎样证明?
外角平分线定理：在三角形abc中，角A的外角平分线交BC的延长于D，则：BD：CD＝AB：AC。证明：过点d作de平行ac交ba于e。因为角cad=角dae。所以角cad=dae=ade。所以ae=de。BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC。角平分线定理 描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的...
如何证明角平分线
角平分线的判定定理证明一条射线是角平分线的方法有两种：利用三角形全等证明两角相等；角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上．角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．已知：点P是∠MON内一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB．求证：点P在∠MON的平分线上．证明：连结...
三角形内角平分线定理是什么?要证明过程
证明:作DE\/\/AC,交AB于E.角EAD＝角CAD＝角EDA 所以EA=ED 所以BD\/CD=BE\/EA=BE\/ED=BA\/AC 在初二几何中大家学习过角平分线的性质定理．其内容是 定理1 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．定理2 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．综合定理1，2可得如下结论：角的...
证明角平分线判定方法
证明角平分线判定定理 1.在角的内部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的平分线。2.在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。3.两个角有一条公共边，且相等。定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：在...
三角形角平分线的定理如何证明?
三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。三角形外角平分线的判定定理：在Rt△ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是Rt△ABC的角∠BAC的外角平分线。三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等...
角平分线的三个结论
结论一：角平分线上的中垂线与角的两边相交于直角 在任意三角形中，如果一条角平分线与边上的中垂线相交，那么这条角平分线将这条边分成两段，它们的长度成比例。结论：$\\\\frac{AB}{BC}=\\\\frac{AD}{DC} 证明：如图1，以 $\\\\triangle ABC$ 的角 $B$ 为例，$BE$ 是角 $B$ 的平分线，...
角的平分线怎么证明?
证明角平分线的方法如下：考虑要证明的角平分线把角分成两个相等的角，根据定义证明；考虑要证明的角平分线上某一点到角的两边距离相等，利用角平分线的判定定理证明 。用三角形全等，即在L线（即将证明的角平分线）上去一个点O，过这个点作线段OP,OM分别垂直于角的两边过两边的P、M点,(也就是说...
金门县参芪回答： 三角形的外角平分线定理:三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例. 例.已知如图.△ABC中,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D,求证:BD︰CD=AB︰AC. 证明:过C作AD的平行线交AB于点E. ∴BD︰...
亥思13194829703问： 用正弦定理证明角平分线定理(高中几何) - ？
金门县参芪回答：[答案] 在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则:BD:CD=AB:AC 证:∠BAD的补角设为α ∠CAD=β ∠D=γ ∠BAD=μ 则sinα=sinβ=sinμ sinμ/sinγ=sinβ/sinγ 即 BD/AB=CD/AC
亥思13194829703问： 三角形角平分线定理怎么证明啊? - ？
金门县参芪回答：[答案] 已知△ABC中,AD是角平分线, 求证:AB/AC=BD/CD. 证明: ∵△ABD的面积/△ACD的面积=BD/CD(分别以BD、CD为底,高相同). 又∵分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等(角平分线上任意一点到角的两边...
亥思13194829703问： 一个三角形中,两个角的外角的平分线的交点与另个角的连线是这个角的平分线,怎么证 - ？
金门县参芪回答：[答案] 设:AE、CE分别是△ABC两个外角的角平分线, 求证:BE平分∠ABC 证明: 过E作EF⊥AB于F,EG⊥BC于G,ED⊥AC于D 则, 因为:AE为外角的角平分线,所以,EF=ED CE为外角的角平分线,所以,EG=ED 所以,EF=EG 所以,BE平分角...
亥思13194829703问： 三角形的外角平分线定理内容及证明方法 - ？
金门县参芪回答： 在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则:BD:CD=AB:AC 证明:过点d作de平行ac交ba于e 因为角cad=角dae 所以角cad=dae=ade 所以ae=de BD:CD=BE:AE=BE:DE=BA:AC
亥思13194829703问： 如何证明三角形外角定理?(就是外角等于与它不相邻的两内角和) - ？
金门县参芪回答： 用内角和是180度来证明. 三角形ABC,设角C的外角是D,下面证明角D=角A+角B 因为角D=180-角C角C=180-角A-角B 所以叫D=180-180+角A+角B=角A+角B 即证
亥思13194829703问： “三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚.是一内角平分线与两外角平分线! - ？
金门县参芪回答：[答案] 证明:设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H根据角平分线上的点到角两边距离相等,知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB,PH⊥AC所以,由到角两边距离相等的点在角平分线上,知:点P在∠...
亥思13194829703问： 用两种方法证明三角形的角平分线定理 - ？
金门县参芪回答：[答案] 已知,如图,AM为△ABC的角平分线,求证AB/AC=MB/MC 已知和证明1图 证明:方法1:(面积法) S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM, S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin...
