基础解系的个数怎么确定
如何判断基础解系的个数?
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。...
如何判断一个方程的基础解系是否存在?
基础解系所含解向量的个数为n-r个。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。基础解系就是解空间的极大线性无关组，我们想用有限表达无限，想用极大线性无关组几个解表达无穷解，基础解系中解的个数就等于解空间的的维数，就是极大...
线性方程组的基础解系的个数怎样计算的?
基础解系所含解向量的个数是n-r(A)，n是未知量的个数或A的列数，r(A) 是系数矩阵的秩。对于m个方程、n个未知数的齐次线性方程组Ax=0，系数矩阵记为A，其秩记为r（A），齐次线性方程组总有零解，不存在无解的情况，且其有非零解的等价条件为r（A）<n。系数矩阵A中的列向量1，α2；...
如何求解线性方程组基础解系的个数?
因为秩为r所以可以确定的未知量有r个,也就是说有n-r个自由未知量,对这些未知量进行赋值就可以得出n-r个基础解系了。一、基础解系 1、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件：基础解系中所有量均是方程组的解；...
基础解系的个数是什么?
基础解系的个数就是所含向量的个数，是 n - r(A)。A 是系数矩阵, n是未知量的个数。解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量，所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n，则解空间S的基础...
基础解系怎么算
基础解系的算法如下：1.将线性方程组的系数矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵，即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵，确定线性方程组的基础解系数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数，因...
请问"基础解系的个数"和"基础解系中所含向量的个数"一样吗,基础解系...
基础解系的个数和基础解系中所含向量个数不同。基础解系是矩阵方程所有线性无关的的解组成的一个向量组，是一个组。基础解系所含向量个数是这个向量组中向量的个数。
基础解系的个数
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
齐次线性方程组的基础解系有几个解?
设A是m*n矩阵，A的秩为r(＜n)，则齐次线性方程Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为n-r，即n-r维空间。过程如下：因为矩阵A的秩为r(＜n)，那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量，那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定，就剩下了n-r个自由未知数，因此可以张成n维空间，基础解系中就...
线性代数 基础解系的个数是由什么决定的,为什么有的题的答案是两个...
基础解系个数=方程未知数个数-秩。例如：有4个未知数，系数矩阵的秩为2，那么：解系个数=4-2=2
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答：[答案] 因为秩为r所以可以确定的未知量有r个,也就是说有n-r个自由未知量,对这些未知量进行赋值就可以得出n-r个基础解系了
虫闹14720554619问： █怎么看非齐次线性方程对应的齐次的基础解系向量个数? - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答：[答案] 4个变量,也就是系数矩阵的列向量个数,这个4就是很多教材上的n,然后r(a)=3,所以线性无关的解向量个数(基础解析)就是n-r(a) = 4-3=1n-r(a)就是解向量个数,同时每个解向量也包含n-r(a)个自由变量.
虫闹14720554619问： 这个齐次线性方程的基础解系是怎么算的? - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答： 因为: [0 10 1] 的秩=1 未知数有2个,所以 解集的秩=2-1=1 所以 基础解系中解向量的个数为1个, 而 [1,0] 不能为[0,1] 是方程组的非零解,所以 就可以成为基础解系.
虫闹14720554619问： 求基础解系所含向量个数用公式n - r中的n代表什么? - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答：[答案] n代表矩阵的阶数. 具体如下:设A是一个n阶矩阵,A的秩为r,则Ax=0的基础解系中向量个数为n-r 推广可以为A是一个m*n矩阵(m行n列),A的列秩为r,则Ax=0的基础解系中向量个数为n-r
虫闹14720554619问： 求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2 - X3+X4 - 2X5=0 2X1+2X2 - 2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法) - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答：[答案] 法1.联解两方程组得 x1=-x2+x3-x4; x5=0; 有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量. 法2: 线性方程组系数矩阵的秩为2( rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ), 故其解空间的维数(即线性方程组的基础解系中含有向量的个数)...
虫闹14720554619问： 设五元齐次线性方程组 AX=0 ,系数矩阵A的轶为2,求它的基础解系含有解向量的个数 - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答：[答案] 基础解系含有解向量的个数等于n-R(A)=5-2=3个
虫闹14720554619问： 线性代数基础解系的求法 - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答： 就以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1 然后设x3为0,x2为1,得出x1 你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和(1,0)肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个 如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因
虫闹14720554619问： 特征值λ代入(λE - A)x=0然后怎么得出基础解系? - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答： 1、对系数矩阵λE-A作初等行变换,化为阶梯型 2、确定自由变量的个数n-r(λE-A) ,即基础解系的个数 3、对一个自由变量赋值1,其余自由变量赋值0(共赋值n-r(λE-A)次),即基础解系.newmanhero 2015年3月1日10:43:44希望对你有所帮助,望采纳.
虫闹14720554619问： 怎么理解线代中 齐次线性方程组AX=0的基础解系中解向量的个数为n - r - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答： 可以这样理解,当A满秩,即r(A)=n时 显然Ax=0,只有唯一解(零解),基础解系中,解向量个数是0=n-r当A不满秩时,例如: r(A)=n-1时, Ax=0,显然有一个自由变量, 因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r 依此类推,可以发现r(A)+解向量个数=n严格证明,可以利用线性空间的维数定理
虫闹14720554619问： 矩阵的基础解系怎么求 - ？
非国家标准行政区划只宜作为统计汇总用地址代码艾叶回答： 设PF1:y=k1(x+1),PF2=k2(x-1)分别与椭圆联立方程→(1+2k1²)x²+4k1²x+2k1²-2=0,(所以设A(x1,y1),B(x2,y2))→x1+x2=-4k1²/(1+2k1²)①,x1x2=(2k1²-2)/(1+2k1²)②同理,设C(x3,y3),D(x4,y4)→(1+2k2²)x²-4k2²x+2k2²-2=0→...
