均匀球壳对壳内物体引力为零证明
牛顿曾证明:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物 ...
（1）设物体运动到某一位置时距地球球心O的距离为x则：F＝GM′mx2，M′M＝43πx343πR3所以：F＝GMmR3x而力F的方向与x的方向相反，故小球在隧道的运动为简谐振动，T=2πmk=2πR3GM故t=T2＝πR3GM；（2）在通道入口把小球静止释放，到达通道出口所用时间，即第一问所得：t1＝πR3GM；...
新课标物理21题“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0”这句话...
你想想，你在地球表面算引力用的r就是地球半径 在矿井里面算r用的是R-d对吧，就是当成一个半径为（R-d）的球对你吸引。但你没有考虑，你在矿井里面（进入了地表下深一层），在你外围还有一层地球物质，对你也有吸引力。但是你学的知识不够处理它，所以题目直接告诉你，这外面一层对你的引力总...
...已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为
在距地面高度是 h 处的物体，有 GM m \/ ( R＋h )^2＝m * g空 即离地高度是 h 的地方的重力加速度是 g空＝GM \/ ( R＋h )^2 在矿井底部，物体受到的万有引力大小是 F万＝G * M1 * m \/ ( R－d )^2＝m * g底 式中 M1 是以地心为球心、半径是（R－d）的球体的质量...
什么叫均质球壳
1.任意厚度的匀质球壳层对壳层内任意物体（非质点）的引力为零 2.任意厚度的电量分布球壳层对壳层内任意带点体（非点电荷）的库仑力为零（不考虑其它因素）例如乒乓球壳 乒乓球壳几乎是完美的球体 内部什么也没有 壳没有破损 厚度均匀质量分布一致，然后在这个乒乓球壳里面 ，如果存在任何物体，不...
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。假设有一个类似地球一颗...
B 试题分析：根据万有引力定律，在行星表面， 可得： ① ②根据题意在其内部距离地面距离为L处行星的有效质量为： ③则 可得: ④综上所述、联立①②③④可得 ，答案为B。点评：本题难度较大，关键如何认识与理解“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”。
为何质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零
1从两道高考题谈起2012年由国家教育部考试中心命制的高考理科综合新课标卷和全国卷,分别考查了如下2题:例1 (2012年新课标卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为().
...已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,该怎么理解?
1. 根据对称性，如果壳内任何一点引力不为零的话，那么力矢量必须沿着这点和中心的连线。2. 根据对称性，任何与球心距离相同的点，力矢量的大小都一样，但是方向不一样--由1决定。3. 引力和静电力有相似的地方，都满足高斯定理。直观上讲，引力场的场线不能起始或终结于真空点。数学上讲，球壳...
...已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为
设：地球密度为p，矿井底部和地面处的重力加速度分别为g'、g，万有引力常数为G，某个任意小物体的质量为m。mg=GMm\/R^2，M=p(4π\/3)R^3，所以，g=pG(4π\/3)R；mg'=GM'm\/(R-d)^2，M'=p(4π\/3)(R-d)^3，所以，g'=pG(4π\/3)(R-d)；所以，g'\/g=(R-d)\/R=1-d\/R...
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.假设有一个类似地球一颗行...
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=GM R2，由于地球的质量为：M=ρ43πR3，所以重力加速度的表达式可写成：g＝GMR2=Gρ43πR3R2＝43GρπR．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R...
理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设...
A 试题分析：球壳内距离球心 的位置，外面环形球壳对其引力为0，内部以 为半径的球体看做球心处的质点，对其引力为 ,引力大小与 成正比，图像为倾斜直线，当 时，球体看做圆心处的质点，引力 ， ，对照选项A对BCD错。
巴州区忆立回答：[答案] 把求壳看成是等质量的一小块一小块组成的,那么取任意一小块A在关于球心相对称的位置肯定会存在一小块B,现在球心位置的若有一质点m,那么A,B对m的引力大小相等方向相反,故引力为0.假如这个质点不在球心也同理.具体严格的证明需要用...
尉鸿17795918064问： 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零就这个问题 - ？
巴州区忆立回答：[答案] 设单位面积的球壳质量为t; 球壳内任意一点A质量为m 如图: 1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2) 2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2) 由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2) 所以F1=F2; 可推知A点受到球壳的万有引力为零
尉鸿17795918064问： 理论上可以证明,质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.假定地球的密度均匀,半径为R.若矿底部和地 - ？
巴州区忆立回答： A 试题分析:设矿井深度为h,矿井底部重力加速度为 ,地球质量为M,以矿井底到地球中心距离为半径的球体质量为 ,地球表面重力加速度为g,地球密度为 ,由 得 , ,因此 ,质量之比 ,所以 ,解得 .故选A 点评:在地球表面的物体,如果忽略地球的自转,物体受到的万有引力近似等于重力.
尉鸿17795918064问： 用对称证明一质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零 - ？
巴州区忆立回答：[答案] 我不能用对称法证明,但可以给你一个思路 类比一下电场中的问题 一带电均匀的球壳内部任意一点场强为0这可用高斯定理证明(绕过叠加)从而得出用叠加原理计算时也可得到场强为0的结论 而万有引力定律和库仑定律表达式在形式上完全相同 ...
尉鸿17795918064问： 质量均匀的空心球壳对壳内物体的万有引力为什么等于零? - ？
巴州区忆立回答： 问题不完全正确. 只有质量均匀的空心球壳 对位于球体中心的物体的万有引力才等于零. 因为在中心. 物体收到来自周围所有方向的 大小相等 方向相反的力. 所以受力为0 . 希望可以帮到你~
尉鸿17795918064问： 理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体,O为球心,以O为原点建立坐标轴... - ？
巴州区忆立回答：[答案] 令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:g= GM R2 由于地球的质量为M= 4 3πR3•ρ, 所以重力加速度的表达式可写成:g= 4πGRρ 3. 根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,固在深度为R-r的井底...
尉鸿17795918064问： 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零 - ？
巴州区忆立回答： 设单位面积的球壳质量为t;球壳内任意一点A质量为m如图:1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2)2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2)由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2)所以F1=F2;可推知A点受到球壳的万有引力为零
尉鸿17795918064问： 牛顿曾证明:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样.我们想象... - ？
巴州区忆立回答：[答案] (1)设物体运动到某一位置时距地球球心O的距离为x则:F=GM′mx2,M′M=43πx343πR3所以:F=GMmR3x而力F的方向与x的方向相反,故小球在隧道的运动为简谐振动,T=2πmk=2πR3GM故t=T2=πR3GM;(2)在通道入口把...
尉鸿17795918064问： 均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 : - GMm/R (R是球壳的半径) 求证明 - ？
巴州区忆立回答：[答案] 首先,实际情况是:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力相当于球壳的质量都集中到球心那样.我先证明第一问球壳内万有引力为0,如果需要第二问我再奉上.球壳单位面积的质量密度为σ=M/4πR^2对于壳内任意...
尉鸿17795918064问： 怎么证明均匀球壳对于内部物体不存在引力 - ？
巴州区忆立回答： 说下思路吧,需要作图和计算,比较麻烦,需要LZ自己动下手 在球壳内部任意一点A ,假设A如果是在球心的话,那命题显然成立了,那么假设不在球心的话,过球心O和A可以做一条直线,此直线交球面与B C两点.以B为圆心,在球面上画一个小圆D,然后连接将小圆D上每一点与A相连并延长 交球壳于另外一个点,可以证明,这些点的集合就是以C为圆心的另外一个圆E 而且很容易证明小圆D那部分球壳所含质量对于A的引力和圆E那部分球壳所含质量对于A的引力是大小相同方向相反的,由于小圆D半径是可以任意取的,可以将球壳分为几个部分,然后分别说明每个部分的合力均为0 然后结论就成立了,核心问题就是找出对称的部分来.
