圆o内两条弦相等
弧弦圆心角三个定理
拓展知识：圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。性质：1、顶点是圆心；2、两条边都与圆周相交。3、圆心角性质：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。在同圆...
弦弧角定理
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。定理 1、圆心角的度数等于它所对的弧的度数。2、与弧、弦、弦心距的关系。在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应...
相交弦定理
相交弦定理(Intersecting Chords Theorem)，数学术语，经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。几何语言:若圆内任意弦AB、弦CD交于点P，则PA·PB=PC·PD(相交弦定理)相关定理：相交弦定理为圆幂定理之一，其他三条定理为:切割线定理、割线定理、弦切角定理。证明:连结AC，BD，由...
已知圆内两条弦垂直 怎么求半径
如图，过圆心O作OE垂直AB于E，OF垂直CD于F,连接OB.由圆的性质得：AE=BE,CF=DF 由题意得：AM=4,ME=1,BE=5 CM=3,OE=MF=2.5,DF=5.5 在直角三角形OBE中：OE=2.5,BE=5，勾股定理得OB=（2.5*2.5+5*5）开平方=5.6 所以半径R=5.6 PS:答案对的呀，只不过我化简成小数了，...
如图②,若点P在圆O内,过点P的两条弦AC,DB相等,则PO平分角APB吗?为什么...
取AC,BD中点M,N ∴AM=AC\/2,BN=BD\/2 ∴OM⊥AC,ON⊥BD ∵AC=BD ∴AM=BN ∵AM=BN,OA=OB,∠AMO=∠BNO=90° ∴△AMO≌△BNO(HL)∴OM=ON ∴OP平分∠APB(到角两边距离相等的点在角平分线上)
如何证明垂径定理5条性质?
3、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。4、平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。5、在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理的证明方法有：1、在圆O中，AB是一条非直径的弦，CD为垂直于弦AB的直径，垂足为M。2、证明：连接...
圆的相关定理
三、割线定理 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。四、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。五、弦切角定理 与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的...
如图,在圆O中,AB,AC为相互垂直且相等的两条弦,OD垂直AB,OE垂直AC,垂足...
如图,在圆O中,AB,AC为相互垂直且相等的两条弦,OD垂直AB,OE垂直AC,垂足分别为D,E, 如图,在圆O中,AB,AC为相互垂直且相等的两条弦,OD垂直AB,OE垂直AC,垂足分别为D,E,求证:四边形ADOE是正方形... 如图,在圆O中,AB,AC为相互垂直且相等的两条弦,OD垂直AB,OE垂直AC,垂足分别为D,E,求证:四边形ADOE...
从空间一点O出发引四条直线,其中任意两条之间夹角相等,求夹角余弦值...
答：正四面体的中心到个顶点的直线符合条件 设 正四面体边长 2, 中心点为 O 任一加角切面交正四面体达到一三角形，ABC AB =2 BC=AC= 3^(1\/2)AO 交BC 于点H， 且垂直于BC 有 AO=BO (AO+OH)^2 + BH^2 = AB^2 =4 (AO+OH)^2 + ( BC-BH)^2 = AC^2=3 OH^2+BH^2=BO^...
圆内的角
在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗一个三角形有唯一确定的外接圆和...
天河区尤尼回答： ⑴作AB,CD的弦心距OG,OH. ⊿OEG≌⊿OHF.OE=OF.用等腰三角形三合一定理.EF的中垂线过O点. ⑵成立,证明照⑴抄(图形不同!)
线庄19352455455问： 如图ab ac是圆o中相等的两条弦延长ca至d 使ab等于ac连接db并延长于点e,连接ce如图ab ac是圆o中相等的两条弦延长ca至d 使ab等于ac连接db并延长于... - ？
天河区尤尼回答：[答案] 证:连接cb 在△dbc中,∵ab=ac=ad=dc/2 ∠dbc=90° ∴∠cbe=180°-∠dbc=180°-90°=90° ∴ ce是圆o的直径 (圆周角是直角所对的弦是直径)
线庄19352455455问： 在等圆或同圆中,如果两条弦相等,则 - ？
天河区尤尼回答：[选项] A. 这两条弦所对的圆周角相等 B. 这两条弦所对的弧相等 C. 这两条弦所对的圆心角相等 D. 以上结论都不对 为什么选C,不选A
线庄19352455455问： 如图,将圆O中两条相等的弦AB,CD延长相交于点P,求证:PO是∠APC的平分线 - ？
天河区尤尼回答： AB中点M,CD中点N,OM垂直AB,ON垂直CD,且OM=ON,所以OP平分
线庄19352455455问： 如图,AB.AC是圆O中两条相等的弦 - ？
天河区尤尼回答： 证明:∵AB=AC=AD ∴∠CBD=90° ∴∠EBC=90° ∴CE是⊙O的直径(90度的圆周角所对的弦是直径)
线庄19352455455问： AB、AC是圆O中两条相等的弦,两弦的中点M、N在弦PQ. - ？
天河区尤尼回答： 连接PB,QC △ABC中,M,N分别是AB,AC中点 ∴MN‖BC,即PQ‖BC 在圆O中,BC,PQ是平行弦 ∴弧PB=弧QC ∴PB=QC,弧QCB=弧QC+弧BC=弧PB+弧BC=弧PBC ∠P,∠Q分别是弧QCB,弧PBC所对的圆周角 ∴∠P=∠Q 在等腰△ABC中:AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵PQ‖BC ∴∠PMB=∠ABC,∠QNC=∠ACB ∴∠PMB=∠QNC 在△PMB和△QNC中:∠PMB=∠QNC,∠P=∠Q,PB=QC ∴△PMB≌△QNC ∴PM=NQ
线庄19352455455问： 同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角相等,所对的弧相等,这里面的弧是指圆心角所对的弧? - ？
天河区尤尼回答：[答案] 阁下能如此思考,学习态度值得钦佩! 关于阁下所指问题,各种教材版本不同,说法也不一样: 有的教材对于圆心角定理的推论中指说明:同圆或等圆中,若弦相等,则所对的圆心角相等; 有的教材又是将所对的弧相等包括在内,但此时又说明所...
线庄19352455455问： 如图,在圆O中,AB,CD是两条相等的弦,且AB⊥CD,垂足为点P,过圆心O分别向AB,CD作垂线OE,OF - ？
天河区尤尼回答： ∵OP=3√2 ∴OE=3 ∴AE=√(5²-3²)=4 ∴AB=8
线庄19352455455问： 在圆O中,两条相等的弦AB和CD相交与P？
天河区尤尼回答： 作OE垂直AB于E 作OF垂直CD于F 由于AB,CD长度相等 所以对应的闲心距 OE=OF 因为∠OEP=∠OFP=90,OP=OP 所以三角形OPE和三角形OPF全等 所以PE=PF 因为BE=DF=1/2CD=1/2AB 所以PB=PD
线庄19352455455问： 在圆O中 AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,求证四边形是ABCD正方形 - ？
天河区尤尼回答：[答案] 因为OD垂直并平分AB,所以AD=AB/2 因为OE垂直并平分AC,所以AE=AC/2 AB=AC,所以AD=AE 所以ADOE是正方形.(题目中ABCD写错了)
