圆柱容球的体积推导过程
球的体积公式推导过程是什么?
球的体积公式推导过程：v=4\/3×πr^3。欲证v=4\/3×πr^3，可证1\/2v=2\/3×πr^3。做一个半球h=r，做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3\/3=2\/3π×r^3。若猜想成立，则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个立体图形，被平行于这两个平面的任意平...
圆柱容球定理的推导过程?
圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球。在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱全面积的三分之二。在今天看来这个定理不难证明,事实上：设圆的半径为R，球的体积与圆柱的体积分别为V球及V柱，球的表面积与圆柱的全面积分别为S...
圆柱容球原理
设圆的半径为R，球的体积与圆柱的体积分别为V球及V柱，球的表面积与圆柱的全面积分别为S球及S柱，则有:V柱=底面积×高=πr^2×2r=2πr^3、V球=4\/3πr^2、V球=2\/3V柱、S柱=侧面积+上下底面积=2πr×2r+2πr^2=6πr^2、S球=4πr^2、S球=2\/3S柱。圆柱容球,阿基米德的...
球体体积推算过程
推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的：假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等，都为r，则圆柱的高是2r，或者是d，再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式，然后分别乘 ，就得出圆球的体积和表面积，最后进行整理。具体过程如下：V圆柱=πr2×2r =πr2×（r r）=πr3×2 V球...
长方体、圆柱、圆锥体积公式的推导过程,表示他们在推导过程中存在的关...
正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR³\/3 棱柱体积公式：V...
球的体积推导公式是什么(推导过程)
高中时用的是祖暅原理：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2\/3πR^3 .因此一个整球的体积为4\/3πR^3 ...
球的体积怎么通过三棱柱推导出来的
球体的体积V=4\/3πr^3 推导过程:现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周 就得到了一个球体 球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx ∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]求得结果为 V=4\/3πr^3 ...
球的体积公式
球体积公式：推导方法：左右是夹在两个平行平面间的两个几何体（左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R）。用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为...
球的体积推导公式是什么(推导过程)
高中时用的是祖暅原理：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2\/3πR^3 。因此一个整球的体积为4\/3πR^3 ...
球的体积公式是怎样推导出来的?
1、球的体积公式：V=(4\/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富，涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起，用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。3、《九章算术》中认为，球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比，刘徽为《九章算术》作注...
武隆县环磷回答：[答案] 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体...
隗田17830512406问： 体积怎么算? - ？
武隆县环磷回答： 推导圆球的体积和表面积计算公式的过程是这样的: 假设圆球的半径和圆柱的底面半径相等,都为r,则圆柱的高是2r,或者是d,再用字母和符号表示出圆柱的体积和表面积计算公式,然后分别乘 ,就得出圆球的体积和表面积,最后进行整理.具体过程如下: V圆柱=πr2*2r =πr2*(r+r) =πr3*2 V球=πr3*2* = πr3 S圆柱=πr2*2+πd*d =πdr+πdd =(r+d) πd =3r*2πr =6πr2 S球=6πr2* =4πr2 这样,圆球的体积和表面积的计算公式就都得出来了.
隗田17830512406问： 球体的体积是怎么推导出来的? - ？
武隆县环磷回答：[答案] 1.球的体积公式的推导 基本思想方法: 先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面. (l)第一步:分割. 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层. (2)第二步:求近似和. 每层都是近似于圆柱形状的“...
隗田17830512406问： 球的体积和面积怎么求? - ？
武隆县环磷回答： 体积:4兀R的3次方/3 面积:4兀R的平方
隗田17830512406问： 圆柱体积公式推导过程 - ？
武隆县环磷回答： 把圆柱平均分成若干份,拼成一个近似长方体,长方体底面积相当于圆柱底面积,长方体高相当于圆柱高,因为长方体体积=底面积X高,所以圆柱体积=底面积X高.
隗田17830512406问： 球体体积公式推导过程？
武隆县环磷回答： 先推导半球公式:球上半部在高为0≤h≤R截圆平面半径r,半球由无数个圆柱组成.V/2=∫[0,R]πr²dh=∫[0,R]π(R²-h²)dh=π(R²h-h³/3)|[0,R]=π(R²*R-R³/3)-π(R²*0-0³/3)=2πR³/3,∴V球=4πR³/3.∴S球=dV球/dR=d(4πR³/3)/dR=4πR².
隗田17830512406问： 要球体积公式,圆锥体积公式,圆柱体积公式.不要字母表达式,要文字叙述.并有推导过程. - ？
武隆县环磷回答：[答案] 球的体积等于4π乘以半径的立方 圆锥体积公式等于1/3倍的底面积乘以高 圆柱体积公式等于底面积乘以高
隗田17830512406问： 圆柱的体积推导过程是什么 - ？
武隆县环磷回答：[答案] 圆柱的体积的计算方法,我们是通过转化的方法推倒出来的.先把圆柱体底面平均分成若干偶数个小扇形,再把这些扇形沿着圆柱的高切开,把平均分的的等份拼成近似长方体,那么长方体的高就是圆柱的高,长方体的底面积就等于圆柱的底面积.可...
隗田17830512406问： 圆柱容球 - ？
武隆县环磷回答： 古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一,按照他生前的遗愿人们在他的墓碑上刻了一个圆柱绒球的几何图古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一,按照他生前的遗愿,人们在他的墓碑上刻了一个圆柱绒球...
隗田17830512406问： 圆球的体积公式是怎样推导出来的,要求用积分方法. - ？
武隆县环磷回答： 以球的一条直径为轴;球心置于坐标原点;所选直径与Z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(R^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(R^2-z^2). 则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为π·(R^2-z^2)dz. 则圆球的体积公式为∫(从-R到R)π·(R^2-z^2)dz
