圆台体积推导过程图解
圆台的体积公式推导过程 要详细点,具体点。 谢谢了
一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1\/3)(H+X)S-(1\/3)*XS'=(1\/3)HS+(1\/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥 P-S中,S'‖S,∴S\/S'=(H+X)^2\/X^2.两边同时开平方并取正值得 √S\/√S'=(H+...
圆台体积公式推导过程
圆台体积公式为v=(1\/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体 积V=(1\/3)(H+X)S-(1\/3)*XS'=(1\/3)HS+(1\/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把...
请问圆台体积如何推导?
一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1\/3)(H+X)S-(1\/3)*XS'=(1\/3)HS+(1\/3)X(S-S')..(1)现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥 P-S中,S'‖S,∴S\/S'=(H+X)^2\/X^2.两边同时开平方并取正值得 √S\/√S'=(H+...
四棱台的体积公式推导
体积公式推导 由相似三角形可得b\/h1=a\/(h1+h2)，所以h1=bh2\/(a-b).V台 = a^2(h1+h2)\/3 - b^2*h1\/3 =h1(a^2-b^2)\/3+h2*a^2\/3 =(a+b)*b*h2\/3+a^2*h2\/3 =（a^2+b^2+ab）*h2\/3 体积公式 正四棱台 V=H\/3[S1+S2+√(S1S2)]注：非通用公式,（s1是上底的...
台体体积推导公式
你好，推导过程:记上椎体高为h,台体高为H.为好书写,记上下台面积分别为a,b则 3·V=b(H+h)-ah=b·H+h(b-a) ① 因为上下椎体相似,则有上下台面积之比为对应高比的平方,即 h\/(h+H)=√a\/√b,整理得h=√a\/(√b-√a),代入①,整理得 3V=H·(a+b+√a·b) → V=1\/3·H·(...
台体的体积的推导公式?
V台=V-V'=1\/3*S(h+x)-1\/3*S'x =1\/3(Sh+Sx-S'x)=1\/3[Sh+(S-S')x]① ∵去掉的椎体与原椎体相似 ∴√(S'\/S)=x\/(h+x)√S'h+√S'x=√sx √S'h=(√S-√S')x x=√S'h\/(√S-√S')② 故把②代入①得 V台=1\/3[Sh+(S-S')√S'h\/(√s-√S')]=1\/...
四棱台的体积公式是怎样的?
四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h \/3 （可以用于四棱锥） [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 。②、(S上+S下)*h\/2 （不能用于四棱锥） (上面面积+下面面积)x高÷2 。注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成...
锥台体积的公式(汉字)
V=1\/3* ∏(R^2+Rr+r^2)*h R为下圆半径，r为上圆半径 参考资料：R
椭圆台体积公式推导
椭圆台体积公式推导：V＝4\/3πabc。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：｜PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的...
已知锥体的体积公式为V=1\/3∏R⊃2;H,求推导出台体体积公式V=1\/3∏...
延长台体往上相交得到另外一个锥体 设高度为h 由相似关系可以得到 r^2 \/ R^2 = h^2 \/ (h+H)^2 所以h\/h+H = r \/ R hR = hr + Hr h = Hr\/(R-r)V = V2 - V1 = 1\/3π(h+H)R^2 - 1\/3πhr^2 = 1\/3π* Hr\/(R-r) * (R^3-r^3)\/r = 1\/3πH(R^2+Rr...
萧山区盐酸回答：[答案] 小圆半径r,大圆半径R,高H,圆台面积等于两圆锥体积差,V=【HS-X(S-S')】/3.由S/S'=(H+X)2/X2得(√S-√S')/√S'=H/X,再上下同乘√S+√S'即可表示出X,再带入体积表达式中即可得出V=1/3H(S+√SS'+S')
定鬼18343834799问： 圆台体积的公式的推导方法 - ？
萧山区盐酸回答：[答案] 圆台体积公式 V=1/3 * π * h (R^2+Rr+r^2) 其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 . 圆锥体的体积: V=1/3 * π * h * r^2 假设,圆台底面半径为 R ,顶面半径为 r ,台高 h ; 则假设的大圆锥体积 V1=1/3 * π * h1 * R^2 ;小圆锥的体积 V2=1/3 * π * h2 ...
定鬼18343834799问： 圆台的体积公式推导过程 具体点. - ？
萧山区盐酸回答：[答案] 圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(...
定鬼18343834799问： 圆台的体积公式是什么?怎么推导的? - ？
萧山区盐酸回答：[答案] 是根据圆锥的体积公式计算的 它的体积等于大圆锥体积-小圆锥体积 设圆台的上表面的半径为r,底面的半径为R,高为H, 设小圆锥的高为X,则X/(H+X)=r/R,转化得X=rH/(R-r) 小圆锥的体积=1/3πr^2*X=1/3πr^3H/(R-r) 大圆锥的高为X+H=rH/(R-r)+H=RH/...
定鬼18343834799问： 圆台体积的计算公式是如何推导出来的? - ？
萧山区盐酸回答：[答案] 根据圆锥推导的,圆锥的体积公式推导出以后,用两个圆锥的体积相减就得到了圆台的体积.
定鬼18343834799问： 圆台侧面积和体积公式的推导过程 - ？
萧山区盐酸回答：[答案] 设圆台的上、下底面半径分别为:r1、r2,圆台的高为:h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πr2,小弧长为:2πr1,设小扇形的半径为a,则:r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) ...
定鬼18343834799问： 一个圆台的上底半径为1cm,下底半径为2cm,高为1cm,那么,圆台的体积是怎么求的? - ？
萧山区盐酸回答：[答案] 求圆台的体积,可转换为求 大圆锥与小圆锥的 体积差. 圆锥体的体积公式:体积 = 1/3 *底面积*高 可以先把圆台对应的切面图画出来,如图. AB为 上底面半径,即 AB =1 MN为 下底面半径,即 MN =2 AM为 圆台的高,即 AM =1 显然有 △OAB ∽ △...
定鬼18343834799问： 求圆台体积公式的证明(附图)？
萧山区盐酸回答： 设圆台上底半径为r,下底半径为R,高为h.则该圆台可视作一个底面半径为R的大圆椎的上部截去底面半径为r的小圆椎所留下的旋转体;其高度为h.因此其体积V是两个圆椎体积的差,而两个圆椎的体积公式中涉及到各自的高,因此应该先求两圆锥的高.设小圆椎的高为d,则大圆椎的高为d+h;且两圆椎轴截面所成的等腰三角形是相似的,满足如下比例关系:d:d+h=r:R可解得d=[r/(R-r)]h从而圆台的体积V=[(πR^2)/3](d+h)-[(πr^2)/3]h将d=[r/(R-r)]h带入可得:V=(πh/3)(R^3-r^3)/(R-r)=(π/3)(R^2+Rr+r^2)h
定鬼18343834799问： 圆台的体积公式推导过程 要详细点,具体点. 谢谢了？
萧山区盐酸回答： 圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.) 证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得 一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3...
定鬼18343834799问： 圆台的体积推导过程及公式 - ？
萧山区盐酸回答： 要说推导过程啊……这应该是要用微积分的.就象圆的面积的推导那样,可以用两种办法,一是把圆台横向拆成一片一片的圆片,每一片按圆柱算积分积起来;另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的,每一片按照梯台算,再积起来.当然,如果预先知道了圆锥的体积公式,那就用大圆椎减去小圆椎算即可:=1/3 派R^2-1/3 派r^2=1/3派(R^2-r^2)
