四次交代群的子群
怎样证明4次交代群没有6阶子群
首先，如果是6阶『正规』子群的话，得有3阶元，比如(a b c)这样的轮换。可是A_4中所有三阶元都共轭，所以如果是正规子群，就得包含所有三阶元，一共似乎是8个，就超过6个了。然后，如果是6阶子群的话，记成K。注意A_4一共只有12个元素，那么|A_4|\/|K| = 2。这时候K必须是正规子群（...
求关于四次交代群A4关于Klein四元子群的陪集分解
K4是A4的正规子群，所以它的左右陪集分解都一样。A4＝K4∪（123）K4∪K4（124）＝K4∪K4（123）∪K4（124）
结合实例给出判定一个子群是否为正规子群的方法,并说明在代数系统研究...
有两个判定方法：一个群中指数为2的子群一定是正规子群，例如n元对称群里的n次交代群。另一个判定是：若H是G的子群，若H在G中的指数为G的阶中的最小素因子时，H为G的正规子群。例如15阶循环群里的5阶子群为正规子群。研究正规子群可以判断一个群是否为单群，也可决定群的结构，对学习群上的作...
写出四次交代群关于Klein四元子群{(1),(12)(34),(13)(24),(14)(23...
A4的阶为(n!)\/2，故此上面有12个元素。Klein四元子群是A4的正规子群，所以左右陪集一样。设H={（1），（12）（34），（13）（24），（14）（23）}，左陪集有：（1）H={（1），（12)（34），（13）（24），（14）（23）} （123）H={（123），（134），（243），（142）} （132...
证明:交代群A4没有六阶子群
如果你知道，6阶群只同构于S3或Z6的话这句话可不证明。而A4中的元素的阶只有1,2,3,4（因为他是S4的子群）所以，没有子群同构于Z4 那么考虑A4中的二阶元素。(实际上就是两两不交的对换的乘积）(1,2)(3,4),(1,3)(2,4),(1,4)(2,3)显然，他们中任意两个的乘积都不为3阶。故A4...
group英文是什么意思
group [^ru:p]n.团体, 组, 团, 群, 批, [地]界, [化]基 v.聚合, 成群 group group AHD:[gr›p]D.J.[gru8p]K.K.[grup]n.Abbr. gr.（名词）缩写 gr.An assemblage of persons or objects gathered or located together; an aggregation:群，簇：聚集或座落在一起的一群人...
抽象代数的一道题,近世代数,交代群
6阶群只有两个：Z\/6 和 S3，证明它们都不是A4的子群
喀什地区复方回答： 首先,如果是6阶『正规』子群的话,得有3阶元,比如(a b c)这样的轮换.可是A_4中所有三阶元都共轭,所以如果是正规子群,就得包含所有三阶元,一共似乎是8个,就超过6个了. 然后,如果是6阶子群的话,记成K.注意A_4一共只有12个元素,那么|A_4|/|K| = 2.这时候K必须是正规子群(对于g,如果g在A_4中但不在K中,那么gK=A-K=Kg).
凤都13764339445问： 求证:4次交错群没有6阶子群.这里的6阶群指 含有6个元素的群. - ？
喀什地区复方回答：[答案] 证明: 4次交错群是4阶置换群的子群. 里面每个元素的阶只能是1,2,3,4 6阶子群里面有6阶元素,所以4次交错群没有6阶子群. 不好意思,我理解为6阶循环群了.不过即使如此,也不难证明.我重新写一下. 证明: 6阶群只有两个,一个是S3,一个是Z6 ...
凤都13764339445问： 4次对称群的不变子群是? - ？
喀什地区复方回答： S4的不变子群为A4 可以这样想:S4里是关于1234的全体奇置换与偶置换,A4是所有偶置换,对任意的g属于G、h属于A4,ghg^(-1)一定是偶置换(因为g^(-1)的奇偶性与g相同,奇偶奇=偶、偶偶偶=偶),从而A4为S4不变子群
凤都13764339445问： 求出4次对称群S4,关于H={(1),(12)(34),(13)(24),(14)(23)}的所有陪集 - ？
喀什地区复方回答： H=k4是S4正规子群.其指数为6.H是一个陪集.只要a^(-1)b不在里面就是两个陪集,而且H均为偶置换,故乘一个对换一定不等于H.(12)H,(13)H,(14)H,上述这个陪集各不相同,而奇置换一共只有12个全在里面.所以还剩了偶置换,H是有4个,还剩8个.(123)H,(124)H这两个陪集里面的元素均为偶置换,所以与(12)H,(13)H,(14)H均不同,只要他们两个不同就好了,显然(123)^(-1)(124)=(13)(12)(12)(14)=(134)不在H中.故一共有H,(12)H,(13)H,(14)H,(123)H,(124)H
凤都13764339445问： 证明:交代群A4没有六阶子群 - ？
喀什地区复方回答： 首先六阶子群中的元素的阶只能为1,2,3,6 若有6阶的,同构于Z6 若只有3阶的,那么这样的群只能是奇数阶的,不合. 若只有2阶,考虑子群{e,a,b,ab}的阶为4,不合. 那么即有2阶,又有3阶,那么这个群同构于S3 如果你知道,6阶群只同构于...
凤都13764339445问： 离散数学题求助1.请给出一个8元布尔代数.2.请给出3次交代群中的所有元素 - ？
喀什地区复方回答：[答案] 1、三个元素的集合A=(a,b,c}的幂集P(A)={空集,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},A},在P(A)上定义二个二元运算∩〕∪,一个一元运算~(就是求补集),由此构造的代数系统即为布尔代数 2、3个元素0、1、2的偶置换构成的群即为3次交代群,其...
凤都13764339445问： 群<z6;+6>的所有子群 - ？
喀什地区复方回答： 解:<Z6,+6>的全部子群及其相应的左陪集如下: 1阶子群:<{[0]}, +6> 全体左陪集为: {[0]},{[1]},{[2]},{[3]},{[4]},{[5]} 2阶子群:<{[0],[3]},+6> 全体左陪集为: {[0],[3]}, {[2],[5]}, {[1],[4]} 3阶子群:<{[0],[2],[4]},+6> 全体左陪集为:{[0],[2],[4]}, {[1],[3],[5]} 6阶子群:<Z6,+6> 全体左陪集为:{[0],[1],[2],[3],[4],[5]}
凤都13764339445问： 离散数学 - 代数结构问题 求6阶循环群{e,a,a2,…,a5}的各阶子群. 越详细越好,谢谢~ - ？
喀什地区复方回答： 有限群的子群的阶数是母群的因子,6的因子有{1,2,3,6},故有4个子群,分别是,{e},即单位元群, e=a^0, {e,a3} {e,a2,a4} {e,a1,a2,a3,a4,a5}(不理解请追问)
凤都13764339445问： 求四次对称群的不同Sylow子群的个数 - ？
喀什地区复方回答： 应该是28个把
凤都13764339445问： 循环群的子群一定是正规子群? - ？
喀什地区复方回答： 是的,因为循环群是加法群,所以其子群皆正规.
