四元数乘法
三元数的八元数
(因为Cayley的名气较高，后人即将八元数称为Cayley数)我们知道，四元数是由复数的推广而来其中R是实数系，C是复数系，H是四元数系，C是Cayley数格拉夫斯(Graves)所发现满足“模法则”的八元数即：此外，下图是格拉夫斯(Graves)所发现的八元数乘法公式（横行*竖行）： 那么，我们能不能再推广出2n元...
矩阵的乘法的叉乘是什么意思?
含义：说是矩阵的叉乘，其实是说的是两个向量的叉乘，矩阵是不能叉乘的。cross(A,B)返回向量A和B的叉乘，其中A，B必须是3个元素的向量。公式：|c|=|a×b|=|a||b|sin。含义解析：即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指...
数学的积是什么?
数学的积是：由两个或两个以上的数或量相乘所得出的数或量。乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序...
乘法交换律、结合律、分配率公式是什么?
2、整数的乘法运算满足： 交换律， 结合律， 分配律，消去律。随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是 哈密尔顿发现的 四元数群。 但是结合律仍然满足。3、在群上再装备另一种乘法， 则发展成为“环”， 两种乘法中的一...
0.22×0.5竖式
0.22×0.5=0.11；0.22×0.5=22×10^（-2）×5×10^（-1）=（22×5）×[10^（-2）×10^（-1）]=110×10^（-3）=110×0.001 =0.110 竖式计算如下：
四元数域的概念
四元数的乘法满足结合律但并不满足交换律，这是和实数、复数最显著的不同，也正因为如此，四元数集不能构成数域，人们称它为广域。四元素的研究，推动了向量代数的发展。英国著名的物理学家麦克斯韦是哈密尔顿的学生。他在掌握了四元数理论后，利用向量分析等工具建立起了著称于世的电磁理论。19世纪，...
多元数的问题
其实三元数、四元数，n元数，直到无穷元数都是有的，网上找找看多元数、无穷元数理论。请看人民教育出版社课程所网站转载的论文（原文由曲阜师大《中学数学杂志》发表 ） 球坐标三元数理论，《超越复数的三元数》：http:\/\/www.pep.com.cn\/gzsx\/jszx_1\/jxyj\/gzsxjscg\/201012\/t20101227_993...
两数相乘有哪些数?
两数相乘可以有2×5、6×5、7×5、8×5等等。任何数字与另一个数字相乘都是两数相乘。整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。乘法原理：如果因变量f与自变量x1，x2，x3，……xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法...
从写有3.4.6.8的四张数字卡片中任意选出两张组成乖法算式,一共能组成多...
乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。特...
五年级上第三单元数学的知识梳理(带题)
第一单元小数乘法 1、小数乘整数 P2、3 意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如 1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法 先把小数扩大成整数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数 P4、5 意义——就是求这个...
宜君县普罗回答： 四元数(Quaternions)是由威廉·卢云·哈密顿(William Rowan Hamilton, 1805-1865)在1843年爱尔兰发现的数学概念.四元数的乘法不符合交换律(commutative law),故 威廉·卢云·哈密顿 它似乎破坏了科学知识中一个最基本的原则...
台券19411256839问： 如何衡量两个四元数是否接近(即,衡量两个四元数之间的误差)? - ？
宜君县普罗回答： 四元数是乘性的,因此求误差需要使用以下两个运算的混合运算:(1)四元数求逆(2)四元数乘法 例如,记两个四元数分别为 q1和q2 通过计算 q = (q1逆)乘(q2) 如果q越接近[0 0 0 1],那么 四元数 q1 和 q2越接近.至于如何求逆和乘,任何书上都可以找到,呵呵
台券19411256839问： 关于Hamilton 四元数的数学知识,多多益善. - ？
宜君县普罗回答： 数字从有理数到实数再到复数,数字的扩充就到头了,复数是平面上一个点,那再继续扩充成空间中一个点不就成了 x+yi+zj,然后j^2=-i,这是从i^2=-1顺理成章的,然后ij是什么呢 Hamilton的故事,这问题他想了好几年.先后想到j^2=-1,ij=0,ij=k,...
台券19411256839问： 有序偶的“偶”是什么意思 - ？
宜君县普罗回答： 1837年,哈密顿首先引进有序偶(a, b)来表示复数a+bi,通过有序偶,他把复数的神秘性完全排除了.通过有序偶,对于两个复数a+bi与c+di,他这样定义复数的运算: (a,b)±(c,d)=(a±c,b±d), (a,b)·(c,d)=(ac-bd,ad+bc), ��这样,复数...
台券19411256839问： 有序偶和有序偶对一样吗 - ？
宜君县普罗回答： 有序偶(ordered pair),指有先后顺序的一对数,与无序偶的概念相对.相应的,若有序集合内包含的元素不是两个而是三个,则称为有序三元组. 两个有序偶相同的条件是构成有序偶的元素分别相同且顺序也相同.例如有序偶(a b)和(b a)尽管元素相同,但顺序不同,因此是不同的两个有序偶. 有序偶通常用来表示二维空间上的点,1837年,哈密顿引入有序偶以表示虚数空间上的虚数.
台券19411256839问： 有没有必要发明一种比复数更普遍的数? - ？
宜君县普罗回答： 数学家对于创立三元数不遗余力,可是一直受挫 但是却创立了四元数 四元数是一个由威廉.Rowan.哈密尔顿在1843年爱尔兰发现的数学概念.四元数的乘法是不符合交换律的,故它似乎破坏了科学知识中一个最基本的原则. 明确地说,四元数...
台券19411256839问： 关于四元数和超复数的定义或概念以及其它 - ？
宜君县普罗回答： 四元数就是形如 ai+bj+ck+d 的数 a、b、c、d是实数 i^2=j^2=k^2=-1 ij=k ji=-k jk=i kj=-i ki=j ik=-j 四元数不满足乘法交换律 四元数是最简单的超复数,常用于物理方面 超复数还有八元数等 超复数都不满足乘法交换律
台券19411256839问： 多位数乘一位数乘法的竖式计算一定要从个位乘起这句话对吗 - ？
宜君县普罗回答： 对的.一个一位数去乘多位数,要从个位算起,也就是从多位数的个位乘起. 多位数乘一位数的竖式计算 (1)相同数位对齐; (2)用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数,从个位数乘起,即从右往左乘; (3)乘到哪一位就把积写在哪...
台券19411256839问： 什么是什么的几倍怎么区分用乘法还是除法? - ？
宜君县普罗回答： 分情况讨论: 1、求几倍,用除法. 如:16是8的几倍,就用16除以8,数学表达式:16÷8,结果为2.于是可得:16是8的二倍. 2、求第一个“什么”,就用乘法. 如:什么是8的二倍,就用8乘以2,数学表达式为:8*2,结果为16,于是可...
