发散数列必无界
发散数列一定是无界数列吗
不一定，例如不收敛的有界振荡数列，如 { (-1)n}。
发散数列一定是无界数列吗
发散数列不一定是无界数列。资料扩展：发散序列(divergent sequence)是指不收敛的序列。发散的实数列分两类，一类是有无限极限+∞或-∞的，称为定向发散序列，其他的称为不定向发散序列。序列是数学分析的基本概念之一。即可用自然数编号，并按编号从小到大的次序排列的同一类数学对象。若将序列看做集合，...
发散数列是否一定无界
发散数列不一定无界，如数列无极限就称其发散，它不一定无界。一、一个数列是无界的，当且仅当它存在一个无限的子数列。而发散数列是指数列的极限不存在，也就是说该数列不可能收敛到任何一个有限的数值。因此，发散数列必然是无限的，即存在一个无限的子数列，但不一定是无界的。二、所谓发散,就是...
请问数列发散与无界的关系
无界是数列发散的充分但不必要条件。也就是说如果数列无界，那么数列必定发散，比如an=n²，是无界的，那它必是发散的；但是即使数列有界，也有可能是发散的，比如an=sin(n), 是有界的，但它也是发散的。反过来说，数列发散是无界的必要但不充分条件。也就是说如果数列发散，那该数列不一定无界...
发散数列一定无界吗?
发散数列不一定无界。无界表示没有界限，在数学方面表示全体对象的集合的大小是无限的。而发散数列是指数列的极限不存在，也就是说该数列不可能收敛到任何一个有限的数值。因此，发散数列必然是无限的，即存在一个无限的子数列，但不一定是无界的。例如：数列集合“1-11-11...”，数列有界却没有极限，...
无界数列必定发散.这句话为什么是错的..能举个例子不?
无界数列必定发散是正确的。发散数列必定无界，错误，举例：振荡数列1，－1，1，－1，1，－1···。若存在N>0，n>N时，对n都满足|xn|≦M，M>0，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列。
发散数列是不是无界的?
没有。无界数列一定发散，数列有界是数列存在极限的必要条件；但发散的数列不一定无解（比如{(-1)^n}）。发散数列就是当n趋近正无穷时，数列an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是数列an没有极限，这样的数列就是发散数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序...
发散数列有界吗
发散就是没有极限，没有极限不代表无边界。比如数列0，1，0，1，0，1，...没有极限，但是有界。但是，收敛数列一定有界。简而言之，无边界是数列发散的充分但不必要条件。
某数列发散,则它必无界。 这个命题是真的还是假的?
所谓发散，就是没有极限，没有极限有两种情况，一是无穷大函数，另一种是震荡函数，所有的无穷大函数和部分震荡函数都是无界的，但有部分震荡函数是有界的，例如正弦函数
发散数列是否一定无界
不一定，例如1,-1,1-1.1,-1...就是一个发散数列，是有界的。
耒阳市盐酸回答：[答案] 发散就是没有极限,没有极限不代表无界 比如数列0,1,0,1,0,1,...没有极限,但是有界 但是,收敛数列一定有界.
微咽18586773969问： 某数列发散,则它必无界. 这个命题是真的还是假的? - ？
耒阳市盐酸回答：[答案] 所谓发散,就是没有极限,没有极限有两种情况,一是无穷大函数,另一种是震荡函数,所有的无穷大函数和部分震荡函数都是无界的,但有部分震荡函数是有界的,例如正弦函数
微咽18586773969问： 发散数列一定无界吗?在高数中 - ？
耒阳市盐酸回答：[答案] 数列无极限就称其发散.它不一定无界.xn=sinn发散但有界
微咽18586773969问： 数列的任一子数列都发散,则此数列必无界这个命题是真真确还是错误的 - ？
耒阳市盐酸回答：[答案] 正确.(它的逆否命题是正确的)即:若一个数列有界,那么它必有收敛的子数列.
微咽18586773969问： 无界数列必发散.为什么? - ？
耒阳市盐酸回答：[答案] 这其实不用证明的,收敛数列必有界,这是一个定理,教材上都有证明,这个定理的逆否命题就是你说的命题:无界数列必发散,而原命题为真其逆否命题也一定是真,所以无界数列必发散是正确的.
微咽18586773969问： 若某数列的任一子数列都发散,则此数列必无界.是对是错.对的话给证明下,错的话给个例子. - ？
耒阳市盐酸回答：[答案] 请参考《数学分析 第二版 上册》陈纪修 P63 定理2.4.6
微咽18586773969问： 无界数列必定发散.这句话为什么是错的..能举个例子不? - ？
耒阳市盐酸回答：[答案] 无界数列一定发散,完全正确. 发散是相对于收敛说的,数列是无界的自然不可能是收敛的,那么一定是发散的. 反着说:发散数列必定无界,错误,举例:振荡数列1,-1,1,-1,1,-1·······
微咽18586773969问： 无界数列必定发散对不对 - ？
耒阳市盐酸回答：[答案] 对的 1、无界数列是否一定发散 无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件. 2、 发散数列是否一定无界 发散的数列不一定是无界数列 例如数列{1,-1,1,-1,……}是发散的 但是有界数列
微咽18586773969问： 如果数列发散,则该数列必是无界数列 - 上学吧普法考试？
耒阳市盐酸回答： 不正确 比方说这个数列:1;-1;1;-1;1;-1…… 这个数列在1和-1之间来回摆动,所以当n→∞的时候,数列没有极限,所以就是发散的数列 但是这个数列明显是有界的,1和-1分别是这个数列的上界和下界. 注意,关于极限中的发散概念,不能望文生义,认为是越来越散开,才是发散 极限中发散的概念只是指没有极限的意思.
