单侧极限存在定理
为什么函数可导的条件是左右极限存在且相等?
另外，对于一元函数来说，可导性还有更具体的判定条件，如柯西—黎曼判别法、拉格朗日中值定理等。对于多元函数，可导性的判定则依赖于偏导数和梯度的存在与连续性。函数求导的方法 函数求导的方法主要有以下几种：1.导数定义法 使用导数的定义进行计算。对于函数 f(x)，其导数 f'(x) 可以用极限的形式...
如何判断极限是否存在?什么样的极限不存在?
判断极限是否存在的方法是：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。用数学表达式表示为：极限不存在的条件：1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；2、左极限与右极限都存在，但是不相等。
怎么判断左右极限存在
某点处的左右极限各自存在且相等，该点的极限存在。.2、【这种说法带来的暗示性误导】：A、以为只要左右极限有一个不存在，极限就不存在；B、以为左右极限不相等，就没有极限。.3、【事实上屡见不鲜的反例】：A、所有的暇积分，所有的广义积分，通通、统统建立在单侧极限上，能不算？谁敢不算？B...
limx[1\/x]x趋近于0夹逼准则求极限
1、本题的答案是：1；.2、本题的指定方法是夹挤法 squeeze method；夹挤法的核心是缩放法，x 趋向于 0 的过程中，[1\/x] 所取的整数，趋向于无穷大；.只要令 n = [1\/x] ，转化成正整数的缩放。.3、具体证明过程如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。.4、若点击放大，图片...
在极限的保号性性质中,两条定理,为何一条为A≥0,而另一条为A>0,请问...
由于我们死死咬定：左极限、右极限都存在，并且相等，极限才存在。在这种说法的强烈渲染下，我们潜意识里对单侧极限起了拒绝作用，不认为单侧极限是极限。但是，在广义积分中，哪一道广义积分拒绝 了单侧极限？我们汉语微积分，过于渲染了、曲解了、肢解了太多太多的概念。例如：极限存在的唯一性、保号...
什么是极限?
四种求极限的方法如下：1、代数法：通过代数运算将极限转化成已知的形式，然后再求解。2、几何法：通过图形的几何性质来求解极限。3、直接代入法：如果极限中的自变量趋近于某个确定的数值时，函数值能够有明确的结果，则可以直接代入该值，求出极限。4、夹逼定理：当极限无法直接计算时，可以使用夹逼定理...
函数连续性怎么求?
函数的连续性是微积分中的一个基本概念，它描述了函数在某一点附近的行为。一个函数在某一点连续，意味着函数在这一点的极限存在且等于函数在这一点的值。形式上，对于定义在实数集的某一部分的函数 𝑓(𝑥)f(x)，要判断其在某一点 𝑥= 𝑎x=a是否连续，需要满足...
高等数学一下三个复合函数极限定理有什么区别呢
也要掌握它们的广义化形式，灵活应用，会计算幂指函数极限的计算处理方法。第二，单侧极限。单侧极限这里要求在什么情况下要分侧求极限，比如分段函数，指数函数，反正切函数等这都是要分测计算极限的。第三，夹逼准则。一阶复习只需要掌握夹逼准则的内容，会简单的应用。另外要注意单调有界收敛定理。
导数极限定理
导数极限定理是说：如果f(x)在x0的某领域内连续，在x0的去心邻域内可导，且导函数在x0处的极限存在（等于a），则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于，不事先要求f在x0处可导，而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导，也就是说，导函数如果在某点极限存在，那么在...
数学全书p38定理2.1单侧可导与双侧可导关系 ,根据定义,可导就是极限
可导，左导数 = 右导数 左右导数相等的话，必定也等于在该点的导数，这不是很正常吗？正如极限那样，在一点的极限存在，必有左极限 = 右极限 = 极限 其实导数也只是个极限的过程而已 导数的意义，可用物理的惯性去理解的 一个物件在该点倾向于那个方向的话，那它就在该点可导了 但若在该点中途急...
秀峰区利培回答：[答案] 单侧极限存在应该是指左右极限必须同时存在
掌永15826377527问： 单侧导数存在的条件是什么?单侧导数与单侧极限的区别 - ？
秀峰区利培回答：[答案] 单侧导数存在,即单侧极限存在,即下列极限表达式有结果: f'_(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x △x→0- 同理右侧.
掌永15826377527问： 单侧导数存在能否推出单侧极限存在 ,反过来单侧极限存在能否推出单侧倒数存在?如果不能 为什么 . - ？
秀峰区利培回答：[答案] 前者对,后者错.单侧导数存在说明那一侧连续,所以极限肯定存在.而那一侧极限存在,连连续都不一定,如果不连续,根本不可能可导
掌永15826377527问： 什么叫数列的界?具体解释极限存在定理,用浅显的语言,谢谢 - ？
秀峰区利培回答：[答案] 数列的界就是一个正数,它比数列中的任何一个数的绝对值都要大. 单调有界数列极限的存在定理,就是说一个数列如果是不断增加的,但又不超过某个上限;或相反,它是不断减小的,但也不低于某个下限——那么,这个数列必有极限.
掌永15826377527问： 单调函数必有单侧极限的证明 - ？
秀峰区利培回答： 必须是有界函数!
掌永15826377527问： 左极限存在,右极限不存在,那该点是否存在极限?如根号1 - x^2 在1时和在 - 1时的情况 - ？
秀峰区利培回答：[答案] 左极限存在,右极限不存在,那该点是否存在极限?--------在定义域的内点上不存在,一个函数的极限是左极限和右极限都存在,而且相等.在定义域的端点上,只可讨论单侧极限的存在性. 如根号1-x^2 在1时和在-1时的情况-----------这两个点都是定义...
掌永15826377527问： 单调函数在其定义域内一点一定存在单侧极限? - ？
秀峰区利培回答： 对于连续区域应该没错,这是说的一元函数吧,还需要有界.以单调增函数为例,令f(x)为定义域D(连续区域)上的有界单调增函数,在每一点x,A=sup{f(y)|y<x},则f(y)->A, y->x- 如果定义域不是连续区域,比如f(n)=n,这个是无界函数不知道+∞算不算.
掌永15826377527问： 我想问一下:单侧极限是怎么求啊?急 - ？
秀峰区利培回答： 根据函数极限的定义, X从右侧趋向于Xo,函数f(x)趋向于L : X->Xo-,对于任何实数e,g , 总存在 |f(x)-L|<e , 对任何 Xo-X< g 成立.X从左侧趋向于Xo,函数f(x)趋向于L : X->Xo+,对于任何实数e,g , 总存在 |f(x)-L|<e , 对任何 X-Xo< g 成立. 求解的话,用 lim f(x)=L, X->Xo-,右极限;或X->Xo+,左极限.
掌永15826377527问： 如果函数单侧极限存在那函数具有单侧邻域的保号性么 - ？
秀峰区利培回答： 是的 例如示性函数:sgn(x)={0 , x=0 {x/|x| , x≠0 在x=0的两侧极限都存在:lim (x->0-) sgn(x) = -1 lim (x->0+) sgn(x) = 1 单侧保号性成立:因为当x 当x>0时,sgn(x)=1>0 其实只要极限存在,在极限存在的区域内,保号性就自然存在了 这个是因为保号性的证明过程中,并不涉及区域的改变,原来是什么区域内极限存在,那就在这个区域内保号性成立了
掌永15826377527问： 函数f(x)在某点处不存在单侧极限是什么意思 - ？
秀峰区利培回答： “函数 f(x) 在某点 x0 处不存在单侧极限” 的意思是左极限 f(x0-0) 或右极限 f(x0+0) 不存在.
