半径为r的光滑半球形碗
如图所示,在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度...
画个碗的俯视图，在小球运动的水平面上半径为 Rsinθ （侧视图）对小球进行受力分解，受支持力和重力，合力为向心力，沿水平面（侧视图）并且指向圆心（俯视图），大小为由mg tanθ 由mrw2=向心力 得mRsinθw^2=mgtanθ 约掉m
如图所示,光滑的半球壳半径为R,O点在球心的正下方,一小球乙在距O点很...
设甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达O点的时间为：t甲=2hg乙球近似看做单摆，其周期：T＝2πRg由于乙球运动的周期性，所以乙球到达O点的时间为：t乙＝T4+nT2＝2n+12?πRg，n=0，1，2，…由于甲、乙在O点相遇，故有：t甲=t乙解得：h=(2n+1)28π2R(n＝0，1，2，…)...
一半球形容器内壁光滑,半径为R,小球在容器内以ω的角速度在水平面内做...
?小球的受力如图所示，受到重力和支持力F N 的作用，F N 的水平分力提供小球做匀速圆周运动所需的向心力，竖直分力以平衡重力，F N cosθ=mrω 2 ,F N sinθ=mg. ??r为小球的轨道半径，由图可知r=(R-h)cotθ,代入方程，得ω 2 = .所以h= .当ω增大时，h增加，但不会等于R，...
在半径为R的半球形容器光滑表面上,一质量为m的小球
知道向心力的大小和方向，剩下的就是分析受力和解直角三角形了。重力G=mg与球面支持力F的合力提供向心力，如图：力的三角形与圆心、小球、水平线组成的直角三角形相似 得到：(R-h)\/r=(mg)\/(w²rm)=g\/(w²r)解方程得到：h=R-g\/w²该水平面距容器底部的高度h为h=R-g\/...
沿半径R的半球形碗的光滑内表面,质量m的小球以角速度w,在一水平面内做...
如图，设小球与碗面圆心O的连线与竖直方向夹角为θ ∵小球作匀速圆周运动 ∴Ncosθ=mg Nsinθ=m(w^2)R 解得θ=arctan[(w^2)R\/g]∴h=R-Rcosθ=
半径为r的光滑球面的正上方,离球顶面距离为h的o点
半球与小球的接触点为B 圆心设为A 角AOB=a 角ABO=b 小球受到三个力作用 半球的支持力N 细线的拉力T以及小球的重力mg 受力平衡 有 Tsina=Nsinb Tcosa+Ncosb=mg 由于没有图 不能确定 ab的值 也用不上 h l 与R 你自己确定 角度a b 后 联立以上方程即可求解 ...
沿半径为R的半球形碗底的光滑内表面,质量为m的小球以角速度w在一水平面...
设碗对球的支持力即球对碗的压力为FN。A为FN与水平方向的夹角。FNcosA=Mg (1)FNsinA=MRW^2sinA (2)由（1）（2）得 cosA=g\/RW^2 所以 h=R（1-cosA）=R-g\/W^2 小球离碗底的高度为R-g\/W^2。
内表面光滑的半球形碗,半径为R,一根重为G、长为L=43 R\/3的均匀直棒AB...
NB=NC=根号3\/3G
内表面光滑,半径为R的半球形碗固定不动,小球A,B分别在碗内两个水平面...
高度0.64R，此处半径与水平方向的夹角a，则sina=0.36 对小球A受力分析，A受重力、支持力，合力F水平充当向心力 mg\/F=tana则F=mg\/tana 轨道半径r=Rcosa 向心力F=mw^2r=mw^2Rcosa=mg\/tana 即w^2Rsina=g 所以w=√（g\/Rsina）=（5\/3）*√（g\/R）同理对小球B，w'=（5\/4）*√...
一物体从半径为r的光滑半球的顶部
速度大小必然是根据mgR=0.5mV^2得出 也就是V=根号（2gR)方向稍微复杂点 .脱离球面时 设速度为v 则mv^2\/R=mgcosθ (就是向心力公式,因为刚好脱离时球面对A无支持力）θ是球心到A处半径和竖直线的夹角 然后 能量守恒 有0.5mv^2=mgR(1-cosθ)根据这两个方程解出v和θ 这时水平速度是v...
乡城县长龙回答：[答案] 从题目意思看,碗的开口是向上的,杆的一端在碗内与碗的圆弧面接触. 分析:杆受到重力G(重心在均匀直杆的中点),碗对杆的一端的弹力N1(方向指向碗的球心),碗边缘对杆的弹力N2(垂直杆向上). 由于杆是静止的,所以合力为0,且合...
勤蚂18380338404问： 质量为m的质点,自半径为R的光滑半球形碗口静止下滑,质点在碗内某处的速率为V,则质点对该处的压力是多少? - ？
乡城县长龙回答：[答案] mgh=0.5mv^2,h=Rsinθ 势能转换公式 F=mv^2/R 向心力公式 =2mgsinθ F=N+mgsinθ 受力分析 N=mgsinθ
勤蚂18380338404问： 沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面,质量为m的小球正以角速度ω,在一水平面内作匀速圆周运动,试求此时小球离碗底的高度h. - ？
乡城县长龙回答：[答案] 小球靠重力和支持力的合力提供向心力,小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ, 根据力图可知tanθ= F向 mg= mRsinθω2 mg; 解得cosθ= g Rω2. 所以h=R-Rcosθ=R- g ω2. 答:此时小球离碗底的高度h为R- g ω2.
勤蚂18380338404问： 如图所示在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面上 - ？
乡城县长龙回答： 小球在碗内做匀速圆周运动时受两个力:重力mg竖直向下,碗对小球的支持力N指向球心,令其与竖直方向夹角为α 则小球做圆周运动的半径r=Rsinα N与mg两力的合力产生水平面内指向圆心的加速度 ∴mgtanα = mw^2r = mw^2Rsinα gtanα = w^2Rsinα g/(w^2R) = sinα/tanα cosα = g/(w^2R) h = R - Rcosα = R - Rg/(w^2R) = R - g/w^2 【备注,在本题中,碗对小球的支持力指向球心,重力竖直向下,合力指向平面的的圆心,根据求两个力的合力的平行四边形法则,所以合力=mgtanα,所以是没必要将支持力列入算式的~】
勤蚂18380338404问： 如图所示,一个半径为R的半球形碗放在水平桌面右边上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻细线跨在碗口上,线的两端分别系有... - ？
乡城县长龙回答：[答案] (1)小球B二力平衡:F=m2g 小球A三力平衡,如图,则有:F=FN,2Fcos30°=m1g 综合,求得: m1 m2= 3 (2)对小球A和B构成的系统使用根据机械能守恒定律,可得: 1 2m1v12+ 1 2m2v22=m1gRsin600−m2gR 对v1进行分解,有:v2=v1cos300 ...
勤蚂18380338404问： 如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有... - ？
乡城县长龙回答：[答案] (1)设绳上拉力为T,碗对A球的弹力为N,根据对称性可得:N=T 由平衡条件:2Tcos30°=mAg 对B球,受拉力与重力平衡得:T=mBg 联立得:mA:mB=3:1(2)A球在碗底时,vA不等于vB,应将vA沿绳和垂直于...
勤蚂18380338404问： 如图所示,光滑内壁的半球形碗,半径为R固定在水平桌面上,质量分别为M、m可视为质点的A、B两球,用轻绳相连(不可伸缩),A由碗沿从静止释放①... - ？
乡城县长龙回答：[答案] (1)小球A能到达碗底,则到达碗底的速度v≥0,根据机械能守恒定律得:MgR-mg2R≥12Mv2=0解得:M≥2m(2)当M=2m时,A球到达最高点时A的速度为vA=0,则vB=0,设B上升的高度为l,则有:2mglsinθ=mgl解得:sinθ=12所...
勤蚂18380338404问： 在一只半径为R的半球形碗内,有一粒质量为M的小钢球,当球以角速度W在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距离碗底有多高·· - ？
乡城县长龙回答：[答案] 设小钢球做圆周运动时的半径为L W*W*L*M=支持力(碗对它的弹力) 高H=R-根号下(R*R-L*L)
勤蚂18380338404问： 如图所示,有一固定的内壁光滑的半球形大碗水平放置,碗的半径为R,O点为碗的中心,B点为碗的最低点.有一质量为m的小球在距碗高度为h的水平面上做... - ？
乡城县长龙回答：[答案] (1)有一质量为m的小球在距碗高度为h的水平面上做匀速圆周运动, 小球竖直方向的合力为零,则有:Ncosθ=mg, 解得:... 小球做匀速圆周运动的轨道半径为:r=Rsinθ 解得:ω= gRcosθ= gR-h 答:(1)碗对小球的支持力大小是 mgR R-h; (2)小球的...
勤蚂18380338404问： 如图所示,B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上.A是质量为mA的细长直杆,被固定的光滑套管C约束在竖直方向,A可自由上下运动.碗和杆的质量关系为:mB =2mA.初始时,A杆被？
乡城县长龙回答： mg(r-h)=1/2mv^2mgr/h=mv^2/r联立上两式,解得h=2/3r
