半单特征值
单特征值,单重特征值,是什么?
特征值 1 就是 单特征值值，特征值 2 是 二重特征值， 没见过 “单重特征值” 这个术语。特征值 3 就是 三重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是...
单特征值的左右特征向量必不正交
其中P的第一列是c对应的右特征向量x，P^{-1}的第一行是c对应的左特征向量y^T，y^T*x=1。由于c是单特征值，其特征向量在相差一个常数倍的情况下是唯一的，所以其内积不能为0。
一个特征值有几个特征向量
如果这个特征值就是单特征值，那么只有一个特征向量 如果是重根的话，即n重根 那么这个特征值就对应n个特征向量
...如何知道A又有一个单特征值λ=0,并且与已知的基础解系α对应呢?_百...
由于α为Ax=0的一个基础解，即存在λ=0满足Aα=0=λα 直接可以看出来存在λ=0的特征值，对应的一个特征向量为α 最后因为A为3阶矩阵，只有3个特征值，已经得到了2重特征值λ=2,那么剩下的λ=0一定是单特征值
特征值是什么意思?
本次修订采用“特征值”一词，用以表示正常使用极限状态计算时采用的地基承载力和单桩承载力的值，其涵义即为在发挥正常使用功能时所允许采用的抗力设计值，以避免过去一律提“标准值”时所带来的混淆。4、简单来说，可以理解成，未经深度宽度修正的地基土，每平方米可以承担300KN（相当于30吨）的力，...
为什么单根特征值只有一个特征向量
1、特征值是线性变换的特征向量在变换下方向不变或者乘以一个缩放因子的非零向量。2、特征空间是所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，零向量不是特征向量。
若三阶矩阵A有二重特征值λ=1及单特征值
令P=[a1,a2,a3]，那么AP=PD，其中D=diag{1,1,2} 所以A=PDP^{-1}
300管桩单桩特征值
管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算。管桩单桩承载力特征值，以下数据可以提供参考：Φ300，壁厚70，单桩承载力特征值700～800KN。Φ400，壁厚90，单桩承载力特征值1200～1300KN。Φ400，壁厚95，单桩承载力特征值1400KN。Φ500，壁厚...
线性代数中实对称矩阵的每个单重特征值只有一个对应的特征向量吗?
实对称矩阵的每个单特征值只有一个对应的特征向量。k重特征值有k个对应的特征向量。故实对称矩阵可以对角化。
单桩承载力特征值是什么
单桩承载力特征值是：1 、单位桩体所能承受的极限荷载力也就是最大静载试验压力除以安全系数2.0，得出的标准值 。2、指单桩在外荷载作用下，不丧失稳定，不产生过大变形所能承受 的最大荷载特征值。符号为Ra。3、由荷载试验测定的单桩压力变形曲线线性变形段内规定的变形所 对应的压力值，其最大...
大通区孚美回答： 我估计你想说的“单纯矩阵”(simple)是指可对角化的意思,更常用的叫法应该是半单(semisimple) 把A的特征值求出来,分析一下重特征值6的特征子空间即可
恭怕18744839106问： 二阶矩阵的特征值和特征向量的求法 - ？
大通区孚美回答： ||A-xE|= 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[...
恭怕18744839106问： 什么是特征值? - ？
大通区孚美回答： 一个向量(或函数)被矩阵相乘,表示对这个向量做了一个线性变换.如果变换后还是这个向量本身乘以一个常数,这个常数就叫特征值.这是特征值的数学涵义; 至于特征值的物理涵义,根据具体情况有不同的解释.比如动力学中的频率,稳定分析中的极限荷载,甚至应力分析中的主应力.
恭怕18744839106问： 相似矩阵如何判断,帮我看看这道例题为何选C,谢谢. - ？
大通区孚美回答： 特征值都是1,1,2,其中2是单特征值,一定有特征向量,所以只要看1对应的特征向量有几个就行了,也就是看rank(A-I)是否是1,这里只有C满足.而对于三阶矩阵而言这些条件是充要的,所以选C.另外,A、B、D是互相相似的,D是它们的相似标准型.
恭怕18744839106问： 什么是单桩承载力标准值 - ？
大通区孚美回答： 实际工程中,单桩承载力标准值一般跟特征值一样,通常取极限值的一半.设计图纸上通常有给出的是承载力特征值,检测试验时需要做到极限值=特征值的2倍.
恭怕18744839106问： 求矩阵的特征值和特征向量. - ？
大通区孚美回答： |A-λE| =1-λ 2 32 1-λ 33 3 6-λ r1-r2-1-λ 1+λ 0 2 1-λ 3 3 3 6-λ c2+c1-1-λ 0 0 2 3-λ 3 3 6 6-λ= (-1-λ)[(3-λ)(6-λ)-18]= (-1-λ)[λ^2-9λ]= λ(9-λ)(1+λ) 所以A的特征值为 0, 9, -1 AX = 0 的基础解系为: a1 = (1,1,-1)' 所以,A的属于特征值0的全部特征向量为: ...
恭怕18744839106问： 为什么特征值和特征向量是矩阵元素的连续函数? - ？
大通区孚美回答： 可以告诉你,结论不完全正确. 特征值一定是矩阵元素的连续函数,特征向量未必,但是单特征值及其特征向量是矩阵元素的解析函数. 简单说一下证明思路:只考虑多项式p(z)=0的零点问题.利用复分析中的幅角原理,考察p'(z)/[2pi*i*p(z)]在某一圆上的积分就可以得到圆内的零点个数,这个是整数,小扰动下保持不变. 另外有关于扰动阶的Ostrowski定理,也可以直接证明特征值的连续性. 对于单特征值对应的特征对,利用一阶扰动分析的办法考察Ax=ax,(A+E)y=by,x^H(y-x)=0,把b和y视为E的隐函数,验证Jacobi行列式可逆就可以了.具体的扰动阶也很容易得到.
恭怕18744839106问： 方阵的特征值和特征向量 - ？
大通区孚美回答： 请你先到百度百科上查一下什么是Jordan标准型.所有有限维线性空间的线性变换都能取一组很好的基,使得其在这组基下对应的矩阵是一个准对角矩阵--Jordan标准型.不妨设A的Jordan标准型是J,则存在可逆矩阵B使得A=B逆JB,于是A-λ0E=B逆(J-λ0E)B,于是R(A-λ0E)=R(J-λ0E).我们知道,相似矩阵的特征多项式是相等的,于是J的特征值λ0也是没有重根的,也就是说J的对角线上只有一个λ0,那么J-λ0E的对角线上只有一个是0,于是R(A-λ0E)=n-1.
恭怕18744839106问： 求矩阵特征值和特征向量 - ？
大通区孚美回答： 如果用笔算的话,算法是这样的:1):求lamda*E-A的行列式,让它等于零,求出lamda的值就是矩阵A的特征值,lamda是个符号,我打不出来就用音译代替吧,A就是你给出的这个矩阵 .2)解一个线性齐次方程,(lamda*E-A)*X=0,这里lamda是个具体的数值,就是第一步里求出的特征值,解出的X是这个特征值对应的特征向量,如果你的特征值是个单根,那它只对应唯一的一个特征向量,如果是重根,那它所对应的特征值个数=A阵的维数-rank(lamda*E-A).这是四阶方阵,笔算可能不容易,你可以尝试用matlab进行计算,就是几个函数的事,去百度一查就有,希望可以帮到你
恭怕18744839106问： 一个单根特征值对应一个线形无关特征向量有是肯定的,但为什么只有一个? - ？
大通区孚美回答：[答案] 首先纠正一下,单个向量一般不说线性无关. 假定A*x=c*x,x0,c是单根.把x扩张成非奇异矩阵P,即P=(x,*),那么Z=P^{-1}AP必定是下面的样子 c * 0 B c不是B的特征值,否则矛盾,于是(Z-c*I)y=0只有一维解空间.
