刘徽割圆术求周长
圆的周长公式怎么算周长
圆的周长公式C=2πr=πd。圆周长是指绕圆一周的长度，在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象。数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192...
刘徽的割圆术具体内容是什么?
刘徽从圆内接正六边形开始，使边数逐次加倍，作出正十二边形、正二十四边形…，并依次计算出它们的面积，这些结果将逐渐逼近圆面积，这样就可以求出圆周率的值，这种方法被称为刘徽割圆术。用刘徽的话来说，“割之弥细，失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”意思就是说把圆周...
刘徽如何发明“割圆术”?
然后，他又在圆里面画出内接正１２边形、２４边形、４８边形……他惊喜地发现，圆的内接正多边形的边数越多，它的周长就和圆的周长越接近。最后，他把这种求圆周率的办法称为“割圆术”。利用割圆术，刘徽算出了圆的内接正１９２边形的周长是直径的３.１４倍，即１５７／５０。１５７／５０是...
刘徽创立割圆术是为了计算圆周率和圆面积吗?
他在为古代数学名著《九章算术》作注的时候，指出“周三径一”不是圆周率值，而是圆内接正六边形周长和直径的比值。而用古法计算出的圆面积的结果，不是圆的面积，而是圆内接正十二边形的面积。经过深入研究，刘徽发现圆内接正多边形边数无限增加的时候，多边形周长无限逼近圆周长，从而创立割圆术，为计算...
圆的周长计算方法原理
足足领先欧美一千多年，那么割圆术是怎么回事呢。圆内接多边形 如图，这是一个圆内接正多边形，圆的直径是1，半径是0.5，怎么求圆的周长呢？首先，根据圆内接正多边形的性质，它的中心就是圆心，那么我们把圆心和任意两个相邻的顶点连接起来，就构成了一个等腰三角形，如图，就是AOB。其中，OA和OB是...
我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫
数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。刘徽发明“割圆...
割圆术是什么意思?
圆内接正多边形数无限多时，其周长的极限即为圆周长，面积的极限即为圆面积。这里包含了最早的极限概念和直线曲线转化的思想，对于后世高等数学的极限理论的发展，具有十分重要的意义。刘徽根据割圆术，从圆内接正六边形计算，边数逐步加倍，相继算出正12边形、正24边形等，则圆内接正多边形逐渐逼近圆，...
割圆术的数学意义
即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”。很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。如果没有它...
割圆术求出圆周率方法
割圆术求出圆周率方法如下：从圆内接正六边形开始，如图，逐渐把边数加倍，依次画出内接圆内接正12边形、正24边形、正48边形、正96边形、正192边形??这些多边形的面积会逐渐接近圆的面积。若记圆内接正2n边形的面积为S2n，则随着n的增大，S2n逐渐逼近圆的圆面积πr²，若r=1，则S2n逐渐...
割圆术的相关知识,我国数学家 刘和祖冲之对它的贡献
在古代，人们大都认为圆的周长是直径的3倍，我国古代的数学巨著《周牌算经》中就有“周三径一”的记载。古希腊数学家阿基米德发现，当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。他依部这个想法求出圆周率介于223\/71和22\/7之间。我国魏晋时期数学家刘微采用“割圆术”来求圆的周长的近似值。他...
木兰县伊得回答：[选项] A. 5 B. 22 5 C. 4 D. 17-4π
阳朱15076381084问： 刘徽怎样使用割圆术的如题 - ？
木兰县伊得回答：[答案] 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法. 中国古代从先秦时期开始,一直是取“周三径一”...
阳朱15076381084问： 刘徽的“割圆术”是什么? ？
木兰县伊得回答： 割圆术(cyclotomic method) 所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的...
阳朱15076381084问： 急求关于吃苦的数学名人故事 - ？
木兰县伊得回答：[答案] 数学家的故事——祖冲之 祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方... 刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术“,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=...
阳朱15076381084问： 公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为... - ？
木兰县伊得回答：[选项] A. 48 B. 36 C. 30 D. 24
阳朱15076381084问： 刘徽如何发明“割圆术”? - ？
木兰县伊得回答： 有一天,刘徽来到一个打石场散心.他看到一群石匠在加工石料.石匠们接过一块四四方方的大青石,先斫去石头的4个角,石头就变成一块八角形的石头,然后再斫掉8个角,石头变成了16角形.这样一斧一凿地敲下去,一块方石就在不知不觉...
阳朱15076381084问： 刘徽创造的割圆术计算方法是怎样的? - ？
木兰县伊得回答： 刘徽创造的割圆术计算方法,只用圆内接多边形面积,而无需外切形面积,从而简化了计算程序.同时,为解决圆周率问题,刘徽运用了初步的极限概念和直曲转化思想,这在古代也是非常难能可贵的. 在刘徽之后,南北朝时期杰出数学家祖冲之,把圆周率推算到更加精确的程度,取得了极其光辉的成就.
阳朱15076381084问： 刘徽是如何计算圆周率的? - ？
木兰县伊得回答： 刘徽在他的《九章算术》“圆田术注”中,论证了圆面积公式,给出了著名的圆周率计算方法——“割圆术”,并利用它计算出在当时相当精确的圆周率值.割圆术也成为数学史上伟大的创造之一. 刘徽从圆内接正六边形开始,使边数逐次加倍...
阳朱15076381084问： 祖冲之的故事 - ？
木兰县伊得回答：[答案] 祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官.祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,... ＂割圆术＂,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边...
阳朱15076381084问： 刘徽割圆术简介300字左右 - ？
木兰县伊得回答： 在刘徽看来,既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长,与圆周长相差很多;那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分,把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?如果把圆周再继续分割,做成一个圆内接正二十四边形,那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周..这就表明,越是把圆周分割得细,误差就越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周.如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候,它的周长就与圆周“合体”而完全一致了.
