几何原本的五大公理
1. 古希腊数学与中国古代数学对世界数学的发展各有何影响?
古希腊数学的经典之作是欧几里得的名著《几何原本》。亚历山大前期大数学家欧几里得完成了具有划时代意义工作——把以实验和观察而建立起来的经验科学,过渡为演绎的科学,把逻辑证明系统地引入数学中,欧几里得在《几何原本》中所采用公理、定理都是经过细致斟酌、筛选而成,并按照严谨的科学体系进行内容的编排,使之系统化、...
数学之美的内容
数学美是自然美的客观反映，是科学美的核心。简言之数学美就是数学中奇妙的有规律的让人愉悦的美的东西。作为科学语言的数学，数学具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构...
试分析和论述古希腊科学对当今时代有何影响
欧几里德《几何原本》是用公理方法建立起来的演绎数学体系的杰出代表。亚里士多德更全面系统地研究和总结了形式逻辑，是形式逻辑的奠基人：他对概念、判断进行了分类，研究了下定义的方法；他概括出多种范畴，并探讨了范畴间的相互联系；他论述了同一律、矛盾律、排中律等逻辑思维的基本规律；他制定了三段论...
欧几里得是谁?有何作为?
在编写此书时，他一开始就推出一系列令人钦佩的简要而精致的公理和公式。然后他将定理一一排列，其逻辑性非常强，几乎无须改进。历来公认归功于欧几里得本人的惟一定理，就是他为毕达哥拉斯定理提出的证明。虽然他的这一伟大论著主要涉及几何学，但也提出了比率和比例的问题，以及现在为大家所知的数论...
贝克莱的谬误在哪里
而在解决悖论的过程中,各种理论应运而生了:第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生;第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立;第三次数学危机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产生。数学由此获得了蓬勃发展,这或许就是数学悖论重要意义之所在吧。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
阿基米德简介
他的著作集中探讨了求积问题,主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积,其体例深受欧几里德《几何原本》的影响,先是设立 阿基米德的纪念雕塑(3张)若干定义和假设,再依次证明,作为数学家,他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家,...
古希腊与古罗马在科学技术上的发展上各有何特点
（2）、阿基米德：是把自然科学与工程技术结合起来，把数学研究与力学研究结合起来的杰出代表人物。发现了杠杆原理，论证了浮力定理，为静力学的产生和发展奠定了基础，被称为力学之父 （3）、欧几里德：古希腊自然科学公理化体系的建立者，建立了完整的几何学体系。在其十三卷《几何原本》中所创立的数学...
伦理公理何处寻?——读《论伦理学体系的构建方法》的一点思考
结构公理: “应该”、“善”、“价值”由客体事实属性与主体需要、欲望、目的两方面构成 : ——客体事实属性是“应该”、“善”、“价值”产生的源泉和存在的载体、本体、实体 , 可以名为“应该的实体”、“善的实体”、“价值实体”或“善事物”、“价值物” ; 主体需要、欲望、目的则是“应该”、“善”、...
1. 简述欧几里得生活的时代,及其在数学上的重要成就。 2. 简要分析牛...
在《几何原本》中，欧几里得给出的所有命题都是沿袭前人的成果，但公理化体系的建设则是他的一大创举，是现代数学演绎和证明方法的源头。令人惊叹之处是，2300多年前的一本书，竟然是我们现代中学数学内容的主要部分！2、牛顿与莱布尼茨所发明的微积分理论之间似乎有以下微妙的“区别”：牛顿的是在解决具体...
手脚齐到方为真V.S.万物一齐孰短孰长
如果你真求上进你应该去探究这个文化的渊源。我认为: 中国的文化是横向的 西方的文化是纵向的什么叫西方的文化是纵向的?《几何原本》先定义了23个概念,后从5个不证自明的公理出发,建立了几何这个科学体系。对比中华文化《道德经》道可道 非常道 1.讲道 2.没有对道的定义 3.还告诉你道不可定义我好坏不论,我...
惠州市益母回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局部等)他给出...
夏蒋19412416607问： 谁能告诉我欧几里得的《几何原本》里的23个定义,5条公设,5条公理? - ？
惠州市益母回答： 注:《几何原本》中有“公设”与“公理”之分,近代数学对此不再区分,都称“公理”. 23条定义 1. 点是没有部分的东西 2.线只有长度而没有宽度 3.一线的两端是点 4.直线是它上面的点一样地平放着的线 5.面只有长度和宽度 6.面的边缘是线 ...
夏蒋19412416607问： 数学几何的五大公理、五大公设是什么? - ？
惠州市益母回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局...
夏蒋19412416607问： 《几何原本》中的几大公设分别是哪几个? - ？
惠州市益母回答： [编辑本段]作为基础的五条公理和公设 五条公理 1.等于同量的量彼此相等; 2.等量加等量,其和相等; 3.等量减等量,其差相等; 4.彼此能重合的物体是全等的; 5.整体大于部分. 五条公设 1.过两点能作且只能作一直线; 2.线段(有...
夏蒋19412416607问： ★“公设”与“公理”区别何在?★欧几里德的《几何原本》中既有5个公设,还有5个公理.据说近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫公理.那么,“... - ？
惠州市益母回答：[答案] 欧几里德把少数不加证明而采用的命题作为公设和公理.《几何原本》中采用的公设只有5条: 公设1 从一点到另一点必可引直线. 公设2 任一直线均可无限制地延长. 公设3 以任一点为中心,任意长线段为半径可以作圆. 公设4 所有直角都相等. 公设5 ...
夏蒋19412416607问： 欧几里德提出的几何学五大公理和五大公设是什么? ？
惠州市益母回答： 公理 1等量间彼此相等 2等量加等量和相等 3等量减等量差相等 4完全重合的东西是相等的 5整体大于部分 公设 1. 任意两个点可以通过一条直线连接. 2. 任意线段能无限延...
夏蒋19412416607问： 关于几何原本的问题几何原本在开篇的时候有五条公理,其中有两句是“等量加等量其和相等”和“等量减等量其差相等”,不知这两句公理是什么意思,... - ？
惠州市益母回答：[答案] 如果有两个量相等,则称这两个量为等量 如果两个等量各自加上一个等量,则所得到的和仍然相等 如果两个等量各自减去一个等量,则所得到的差仍然相等
夏蒋19412416607问： 什么是欧几里德第五公理?能不能证明? - ？
惠州市益母回答：[答案] 欧几里德的世界 据说除了圣经之外,印得最多,流传最广的要算古希腊数学家欧几里德写的《几何原本》了. 欧几里德在《几何原本》中选择了一些不加证明而承认下来的命题作为基本命题,及公理或公设. 1.从一点到另一点可作一条直线; 2.直线可...
夏蒋19412416607问： 几何原本里面的公理有些什么?？
惠州市益母回答：五条公理 1.等于同量的量彼此相等; 2.等量加等量,其和相等; 3.等量减等量,其差相等; 4.彼此能重合的物体是全等的; 5.整体大于部分.
夏蒋19412416607问： 欧几里得的五个定理 ？
惠州市益母回答： 欧几里得的五个定理是:任意两个点可以通过一条直线连接;任意线段能无限延长成一条直线;给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆;所有直角都全等;若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交.欧几里得几何定理是指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学.欧几里得几何有时单指平面上的几何,即平面几何.三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何.在欧几里德以前,古希腊人已经积累了大量的几何知识,并开始用逻辑推理的方法去证明一些几何命题的结论.欧几里德将早期许多没有联系和未予严谨证明的定理加以整理,写下《几何原本》一书,标志着欧氏几何学的建立.
