几何原本中的五条公设
两条平行线什么时候会相交
第五条公设说:同一平面内一条直线和另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角的和小于两直角,则这两直线经无限延长后在这一侧相交。 长期以来,数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来,显得文字叙述冗长,而且也不那么显而易见。有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书中直到第二十九个命题中才用到,而且...
非欧几何创立过程的启示意义
括总结加以系统化，写成了《几何原本》这部影响历史的著作。《几何原本》共十三卷 ，其中五卷为平面几何，五卷为立体几何，三卷为数和比例。欧几里得几何学是科学史上 第 一个公理化演绎系统，欧几里得从二十三个名词定义、五条公理（一切科学所共有的真 理 ）、五条公设（只是为某一门科学所接受的第...
什么是思想意识?
大家读一下欧几里得的《几何原本》，五条公设，五条公理，推导出46条定理，再从46条定理汇合推导出476项命题，以致于平面几何后人两千年加不进去任何一个定理和命题，这种逻辑精密到如此程度，从逻辑的极点，比如两点之间可以做一条直线，从这个地方思想无从应用的简单事实开始一点一点把形论全部推导完，这...
什么是欧氏空间
所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学,狭义的非欧几何只是指罗式几何来说的,至于通常意义的非欧几何,就是指罗式几何和黎曼几何这两种几何。 欧几里得的《几何原本》提出了五条公设,长期以来,数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来,显得文字叙述冗长,而且也不那么显而易见。 有些数学家还注意到...
初中数学公理是什么
第一个现代公理系统是D.希尔伯特于1899年提出的。他在《几何基础》一书中,不仅建立了欧几里得几何的形式公理系统,而且也解决了公理方法的一些逻辑理论问题[2] 。例如欧几里德《几何原本》中就规定了五条公理和五条公设(以现代观点来看,公设也是公理),平面几何中的一切定理都可由这些公理和公设推导而得。公理系统要...
读《哥德尓、艾舍尔、巴赫》
这种用语言来解释符号,成为了十九世纪最深刻的教训之一,来自欧几里得的《几何原理》,由五条公设推出整个几何大厦。 然后讨论非欧几里得几何和研究未定义项。通过一致性把符号替换成各种现实意义,探究合理与否。 之后是视知觉的稳定性层次。看似合理结构的画(如下面这幅埃舍尔的作品),现实中却是不合理的。引申到数学中...
经过一点有且只有一条直线与已知直线平行对吗
错误的。（这一点要在直线外）。分析过程如下：经过一点有且只有一条直线与已知直线平行应表述为“过直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行。”经过直线上一点没有直线与已知直线平行。
数学之美
欧几里德的《几何原本》,把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性。布尔基学派的《数学原本》,用结构的思想和语言来重新整理各个数学分支,在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的高度统一性上给人以美的...
孔子主要有哪些思想观点?
好像欧几里德(Euclid)《几何原本》那样,以最原始的不证自明的五条公理和五条公设为基础,通过逻辑推理,演绎出一系列定理,从而建立了被称为欧几里德几何学的数学体系。 有鉴於此,为了切实理解真版孔子学说,索性打破砂锅问到底,从根从头,一切从大本大源开始。 主流宗教都自称教义合乎天理,各有一番天启神授的奇迹...
求助:孔子思想
好像欧几里德(Euclid)《几何原本》那样,以最原始的不证自明的五条公理和五条公设为基础,通过逻辑推理,演绎出一系列定理,从而建立了被称为欧几里德几何学的数学体系。 有鉴於此,为了切实理解真版孔子学说,索性打破砂锅问到底,从根从头,一切从大本大源开始。 主流宗教都自称教义合乎天理,各有一番天启神授的奇迹...
千阳县养血回答： 公理1、任两点必可用直线相连.(直线公理) 公理2、直线可以任意延长. 公理3、可以以任意一点为圆心,任意长度为半径画圆.(圆公理) 公理4、所有直角都相同.(角公理) 公里5、过线外一点,恰有一条直线与已知直线平行.(平行公理)
利启13616691844问： 欧几里德的平面几何五大公理是什么? - ？
千阳县养血回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局部等)他给出...
利启13616691844问： 数学几何的五大公理、五大公设是什么? - ？
千阳县养血回答：[答案] 欧几里德的《几何原本》,一开始欧几里德就劈头盖脸地给出了23个定义,5个公设,5个公理.其实他说的公社就是我们后来所说的公理,他的公理是一些计算和证明用到的方法(如公理1:等于同一个量的量相等,公理5:整体大于局...
利启13616691844问： 谁能告诉我欧几里得的《几何原本》里的23个定义,5条公设,5条公理? - ？
千阳县养血回答： 注:《几何原本》中有“公设”与“公理”之分,近代数学对此不再区分,都称“公理”. 23条定义 1. 点是没有部分的东西 2.线只有长度而没有宽度 3.一线的两端是点 4.直线是它上面的点一样地平放着的线 5.面只有长度和宽度 6.面的边缘是线 ...
利启13616691844问： 《几何原本》中的几大公设分别是哪几个? - ？
千阳县养血回答： [编辑本段]作为基础的五条公理和公设 五条公理 1.等于同量的量彼此相等; 2.等量加等量,其和相等; 3.等量减等量,其差相等; 4.彼此能重合的物体是全等的; 5.整体大于部分. 五条公设 1.过两点能作且只能作一直线; 2.线段(有...
利启13616691844问： 欧几里德提出的几何学五大公理和五大公设是什么? ？
千阳县养血回答： 公理 1等量间彼此相等 2等量加等量和相等 3等量减等量差相等 4完全重合的东西是相等的 5整体大于部分 公设 1. 任意两个点可以通过一条直线连接. 2. 任意线段能无限延...
利启13616691844问： 什么是欧几里德第五公理?能不能证明? - ？
千阳县养血回答：[答案] 欧几里德的世界 据说除了圣经之外,印得最多,流传最广的要算古希腊数学家欧几里德写的《几何原本》了. 欧几里德在《几何原本》中选择了一些不加证明而承认下来的命题作为基本命题,及公理或公设. 1.从一点到另一点可作一条直线; 2.直线可...
利启13616691844问： 说说你对欧几里得的《几何原本》的历史意义的理解,同时解释《几何原本》中的第五公设(也称为平行原理)指的是什么? - ？
千阳县养血回答：[答案] 这本著作是现代数学的基础,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍. 在几何学上的影响和意义 在几何学发展的历史中,欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用. 欧几里得将几 种作用归结到一点,就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑...
利启13616691844问： ★“公设”与“公理”区别何在?★欧几里德的《几何原本》中既有5个公设,还有5个公理.据说近代数学不分公设与公理,凡是基本假定都叫公理.那么,“... - ？
千阳县养血回答：[答案] 欧几里德把少数不加证明而采用的命题作为公设和公理.《几何原本》中采用的公设只有5条: 公设1 从一点到另一点必可引直线. 公设2 任一直线均可无限制地延长. 公设3 以任一点为中心,任意长线段为半径可以作圆. 公设4 所有直角都相等. 公设5 ...
利启13616691844问： 初中几何--(几何原本)如题.欧几里得第五公设是什么 - ？
千阳县养血回答：[答案] 欧几里得第五公设是: 若一直线与两直线相交,而所构成的同旁内角的和小于两直角,则把这两直线延长,一定在那两个内角的一侧相交
