偏导存在和连续的关系
偏导数存在且连续,可微,函数连续,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义：可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3...
...一阶导在某点存在与在该点邻域连续的关系以及二阶导此情况类推为何结...
这是因为二阶导数的定义涉及到对一阶导数的求导，如果一阶导数在某点不连续，那么二阶导数在该点也不可能存在。然而，即使一阶导数在某点存在，也不能保证函数在该点的一阶导数连续，也不能保证函数在该点连续。例如，函数f(x)=x²sin(1\/x)在点x=0处的一阶导数不存在，因为函数在该点的...
左右导数存在,则一定连续吗
一定连续。（连续与可导千万不要弄混了，左右导数存在与可导不可导没有关系）由于符号太难打，只能用文字和图片给你说明了：单侧导数定义：根据函数在点处的导数的定义，是一个极限，而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且相等，因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
偏导数存在和偏导数连续是什么关系 高数
连续就一定存在,存在不一定连续啊
为什么连续不一定可导?
连续的定义：1、点函数值等于该点极限。2、该点有定义。3、函数有极限。可导要满足：1、导数存在。2、左右导数相等。比如说：y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性，因为在x = 0时是不可导的，左右导数不相等。连续与可导的关系 1、连续的函数不一定可导；2、可导的函数是连续的函数；3、越...
多元函数在某一点偏导存在是多元函数在该点连续的什么条件
对于多远函数来说偏导数存在+偏导数连续==》函数可微，各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分条件，及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。针对多元函数在一点处可微、可偏导、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在（0,0）处连续，但在（0,0）处偏导数不存在，何...
可导,可微,可积和连续的关系
对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与...
偏导数存在与连续的关系?
简单分析一下，答案如图所示
二元函数连续、偏导数存在、可微之间有什么关系?
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义：可微一定可导，可导一定连续。可导不一定可微，连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。3...
什么是求导?可导和连续有什么关系?
y'x=f'（t）\/g'（t）或者理解为y'x=dy\/dx =dy\/dt*dt\/dx 代入得到f'（t）\/g'（t）求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定...
罗平县舒利回答：[答案] 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
娄琳13693155822问： 函数连续与偏导存在的关系,是充分非必要还是必要非充分? - ？
罗平县舒利回答： 既非充分也非必要条件. 对于二元函数,如果在某点连续,则偏导不一定存在; 两个偏导都存在时,函数一样可以不连续,但偏导存在时,可以断定一元连续. 例如 z=z(x,y), 若z对x 的偏导数存在,则 z关于 x 是一元连续的,但即便在某点,z对x 和y 的偏导数都存在,也不能断定在该点出的连续性.
娄琳13693155822问： 偏导数存在、函数可微、函数连续的关系是什么? - ？
罗平县舒利回答：[答案] 在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定.二元就不满足了 在二元的情况下,偏导数存在且连续,函数可微,函数连续;偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续.函数可微,偏导数存在,函数连续;函数不可微,偏导数不...
娄琳13693155822问： 偏导数存在,函数连续,偏导数连续,可微是什么关系 - ？
罗平县舒利回答：[答案] 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
娄琳13693155822问： 对于多元函数,偏导数在某点的存在与否与函数在该点是否连续有无必然联系?求高数牛人给出详解! - ？
罗平县舒利回答：[答案] 两者没有什么必然联系.连续,偏导数未必存在,比如f(x,y)=|x+y|,在(0,0)处连续,偏导数都不存在.偏导数存在,未必连续,比如f(x,y)=xy/(x^2+y^2),x^2+y^2≠0时;f(0,0)=0.(0,0)处的两个偏导数存在,但不连续
娄琳13693155822问： 可微、可导、偏导数存在和连续的关系 - ？
罗平县舒利回答： 偏导数连续=>可微{=>偏导数存在 1=>函数连续 2 1与2之间没关系
娄琳13693155822问： 偏导数,可微与连续之间的关系 - ？
罗平县舒利回答：[答案] 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数) 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有关系倒推均不成立. 函数连续与偏导数存在之间谁也推不出谁. 以上就是它们之间的主要关系,把这个记住...
娄琳13693155822问： 多元函数中 函数连续 偏导存在 全微分存在 和偏导连续之间的关系 - ？
罗平县舒利回答： 应该都正确,偏导连续只需要一阶连续就可以了,二阶连续必然一阶连续
娄琳13693155822问： 偏导数存在和偏导数连续的区别一点的偏导数左右极限相等则偏导数存在,怎么证明偏导数连续呢?是在那点的偏导数等于左右极限吗? - ？
罗平县舒利回答：[答案] 这其实是连续的一个证明问题 左右极限相等,则偏导存在.但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗? 证明偏导数连续,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值. 也就是说:在那点的偏导数等于左右极限这句话是对的.
