佩尔方程定理
急急急求!!!设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),用罗尔定理证明方程f'(x)=0在...
显然f(x)在实数域内可导，又显然f(1)=f(2)=0，所以有x1属于(1，2)，使f'(x1)=0 同里有x2属于(2，3)，使f'(x2)=0，故f'(x)=0在(1,3)内至少有两个根
一道数学题 用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内有...
F(X)是原函数f（x）=3ax^2+2bx-(a+b)的积分... LZ是不是看错了... 罗尔定理 如果函数f(x)满足：（1）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）；（2）在开区间(a,b)内可导；（3）在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)， 那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ...
证明方程x^3+x^2+x+1=0只有一个实根(罗尔定理)
设f(x)=x^3+x^2+x+1,则 f'(x)=3x^2+2x+1=3(x+1\/3)^2+2\/3, 当x为实数是恒有 f'(x)>0,所以f(x)当x为实数时为单调递增函数，所以f(x)=0最多有一个实根，另外f(-1)=0，f(x)=0只有一个实根
请大家写出柯氏定理-原理、公式
提出了计算雅可比（Jacobi）符号 来研究不定方程的方法,这里 n是奇数,p、q是不同的奇素数.1977年,G．特尔加尼亚（Terjanian）对偶指数费马大定理第一情形的证明,以及1983年,A．罗特基维奇（Rotkiwicz）在不定方程中所取得的一系列重要结果,都用到柯召的方法和思想.爱尔特希－柯－拉多定理 设S是一...
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(x)<1,证明:方程2x=1+∫0xf(t)dt在[0...
F(0)=-1＜0，F(1)=1-∫01f(t)dt．因为f(x)＜1，且f(x)在[0，1]上连续，故f(t)df＜1，进而F(1)=1-∫01f(t)dt＞0，故由零点定理，至少存在一点c∈(0，1)，使得F(c)=0，即方程2x=1+∫01f(t)dt在[0，1]上至少有一个实根．ii)再证根的唯一性．方法1：F'(...
法国数学家谁发明了群论是后来密码学的基础
群论是描述对称的数学理论。我们日常所说的对称，大多是对于几何图案：正方形、正三角形、圆、立方体、球等等。这部分内容是群论中最基本的内容，是任何一个希望学习群论的读者所必须掌握的。并且给出群的直积的概念，这是研究群的结构不可缺少的工具。群论的数学背景是解高次方程的理论。它是由数学家...
高数题罗尔定理证明根的个数,罗尔定理怎末构造的方程?
罗尔定理是关于函数导数的定理，它的结论不是f'（x）=0吗？你把题目中要证明的函数看成是某个函数使用罗尔定理后的结论，那你只要通过构造它的原函数再加上条件的利用不就恰好证明结论的成立吗？
求教一道数学题 证明:4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c至少有一个小于1的正根_百...
证：设F(x)＝ax^4＋bx^3＋cx^2－(a+b+c)x,则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且F(0)＝0,F(1)＝0,由罗尔定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得F'(ξ)＝0.而F'(x)＝4ax^3＋3bx^2＋2cx－（a+b+c）,所以ξ是方程4ax^3+3bx^2+...
费马定理中值定理是什么?
费马中值定理公式：利用连续函数在闭区间的介值定理可解决的一类中值问题，即证明存在ξ∈[a，b]，使得某个命题成立。利用罗尔定理、费马定理可解决的一类中值定理，即证明存在ξ∈[a，b]，使得H(ξ，f(ξ)，f’(ξ))=0。费马定理通俗解释 费马大定理，也即费马方程，其中的N如果等于或大于3，...
简单的不定方程和方程组
定理3.勾股数方程满足条件的一切解可表示为:,其中且为一奇一偶。推论:勾股数方程的全部正整数解(的顺序不加区别)可表示为:其中是互质的奇偶性不同的一对正整数,是一个整数。 勾股数不定方程的整数解的问题主要依据定理来解决。3.定义3.方程且不是平方数)是的一种特殊情况,称为沛尔(Pell)方程。这种二元二...
四方台区田可回答： 由费尔马提出,但后来欧拉误记为佩尔提出,并写入他的著作中.后人多称佩尔方程.沿续至今 简介 设d是 正整数 ,且非平方数. 下面的 不定方程 称为佩尔(Pell) 方程 : x^2-dy^2=1……① ①一定有无穷多组正整数解 这是 初等数论 中最经典的内容之一.
尘芝13276807206问： Pell方程是什么? - ？
四方台区田可回答： Pell 方程 X^2-d*Y^2=1 若d不是完全平方数,则该方程有无穷多组(X,Y)解 似乎用连分式证明的 更多信息 参看《奥数教程》高三分册 用一个具体例子来说明:x^2-2y^2=1,知道基本解x=3,y=2. (3+2√2)^0=1+0√2,x=±1,y=0是方程的解, (3+2...
尘芝13276807206问： 求解一个佩尔方程 - ？
四方台区田可回答： 方程没有10亿以内的解,手动计算应该是行不通的 我写了一个程序,计算出方程的一组特解:x=379516400906811930638014896080 y=12055735790331359447442538767 算法是求√991的渐进连分数h0/k0,h1/k1...h(l-1)/k(l-1),l是连分数的最...
尘芝13276807206问： 超难定理!婆罗摩笈多定理,有逆定理的吗?来个证明这条定理的过程, - ？
四方台区田可回答：[答案] RT三角形的一般a=2mn,b=m2-n2,c=m2+n2(m,n是任意不相等的有理数);但他没有证明. 婆罗摩笈多是印度印多尔北部乌贾... 婆罗摩笈多对数学的最突出贡献是解不定方程Nx2+1=y2.在欧洲,这种方程曾在J.佩尔(Pell)的代数书中论及,后被L.欧拉(...
尘芝13276807206问： 佩尔方程的第II型佩尔方程 - ？
四方台区田可回答： 设d是正整数,且非平方数. 下面的不定方程称为第II型佩尔(Pell)方程: x^2-dy^2=-1......② 如果②有正整数解,设(a,b)是②的正整数解中使x+y√d最小的解(称(a,b)为②的基本解),则②的全部正整数解可以表示为: x+y√d=(a+b√d)^(...
尘芝13276807206问： 什么叫做不定方程? - ？
四方台区田可回答： 未知数个数多于方程个数,且对解有一定限制(比如要求解为正整数等)的方程.数论中最古老的分支之一.古希腊的丢番图早在公元3世纪就开始研究不定方程,因此常称不定方程为丢番图方程.研究不定方程要解决三个问题:①判断何时有...
尘芝13276807206问： 数学这个是谁发现的 - ？
四方台区田可回答： 1.毕达格拉斯定理 在国外,勾股定理叫毕达格拉斯定理,毕达格拉斯是古希腊的哲学家和数学家(约前582-500年),传说他发现了此定理后,欢欣之情不可言状.宰了一百多头牲畜来祭祀缪斯女神.现在普遍认为在毕达格拉斯之前,已为巴比...
尘芝13276807206问： 费马数的猜想 - ？
四方台区田可回答： 1640年,在数论领域留下不可磨灭足迹的费马思考了一个问题:式子 的值是否一定为素数.当 n取0、1、2、3、4时,这个式子对应值分别为3、5、17、257、65537,费马发现这五个数都是素数.由此,费马提出一个猜想:形如 的数一定为素...
尘芝13276807206问： 这个求佩尔方程的解得算法有什么错??? - ？
四方台区田可回答： 解:楼主在solve后面没有加分号,所以所有p不是整数的解都会出来,所以看上去答案就不对了.第五行应该是fprintf,而不是fpintf.(楼主少打了一个'r').最后一行q=q+1是多余的,因为已经在第二行定义了q=1:10.我给出的程序是:syms p positive for q=1:10 s=p.^2-3.*q.^2-1; p=solve(s); if[p==floor(p)] p q end end
尘芝13276807206问： 佩尔方程中方程右边不为一怎么办 可以举例说明如X^2 - 15Y^2=61的通解 - ？
四方台区田可回答：[答案] X^2-15Y^2=61; 等式两边同除以61即可; X^2/61-15Y^2/61=1
