伽罗华群论的精髓
作者&投稿：才旦剑 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
加罗华对世界数学有什么贡献??
Galois（1811～1832）生於 BourgLa Reine（巴黎近郊），卒於巴黎，法国代数学家。发明 Galois 理论，与 Abel 并称为现代群论的创始人。他们俩的早殇，是十九世纪数学界的悲剧。Galois 的父母都是知识分子，12岁以前，Galois 的教育全部由他的母亲负责，他的父亲在 Galois 4 岁时被选为 Bourg La Rei...
急求关于证明5次以上多项式不存在求根公式的证明!!
一个方程的伽罗瓦群是对于每一个其函数值为有理数的关于根的多项式函数都满足这个要求的最大置换群，也可以说成对于任一个取有理数值的关于根的多项式函数，伽罗瓦群中的每个置换都使这函数的值不变。伽罗瓦创立群论是为了应用于方程论，但他并不局限于此，而是把群论进行了推广，作用于其他研究领域。...
兴隆县奉林回答： 不知道你之前学过近世代数或者抽像代数没有.如果有那个基础再学,要更好一些.至于5次方程的问题,是用可解群的知识,伽罗华的结论比5次方程无公式解这个结论还要更强.他实际给出了,一个多项式方程...
汤郊15059105628问： 为什么四次以上的方程没有公式解 - ？
兴隆县奉林回答： 这个问题涉及群论,是抽象代数里面的内容. 到了18世纪,数学家们对于四次或四次以下的方程都能求解.数学史上罕见的天才女数学家之一尼尔斯·诺特于1823年严格证明:五次以上的高次方程“通常”没有根式解(这一点,早在1799年,...
汤郊15059105628问： 古希腊三大几何难题的产生发展解决及其意义 - ？
兴隆县奉林回答： 1.立方倍积,即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍. 2.化圆为方,即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等. 3.三等分角,即分一个给定的任意角为三个相等的部分. 化圆为方,立方倍积和三等分角这三大古希腊几何...
汤郊15059105628问： 谁有关于伽罗华群论的通俗易懂的讲义?最好用例子来说明,不要都是一大堆的理论. - ？
兴隆县奉林回答： 看看李世雄的《代数方程与置换群》吧.内容基本上都是高中生能看懂的,而且介绍了伽罗华理论的来源和应用.
汤郊15059105628问： 请问有那些像梵高一样被埋没的天才?急求,拜托 - ？
兴隆县奉林回答： 数学天才:伽罗华(variste Galois,公元1811年~公元1832年)是法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家,他的工作为群论(一个他引进的名词)奠定了基础;所有这些进展都源自他尚在校就读时欲证明五次多项式方程根数解(...
汤郊15059105628问： 群论和群理论有区别吗?群论的主要内容是什么?群论主要研究哪些方面的问题? - ？
兴隆县奉林回答：[答案] 我们知道群论是数学的一个重要分支,它在很多学科都有重要的应用,例如在物理中的应用,群论是量子力学的基础.本课程的目的是为了使学生对群论的基本理论有感性的认识和理性的了解.本课程介绍群论的基本理论及某些应用. 主要内容有:首先...
汤郊15059105628问： 数学家:迦罗皇介绍 - ？
兴隆县奉林回答： 富有传奇色彩的天才数学家——E·伽罗华(E·Calois,1811-1832). 对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家,他的工作为群论奠定了基础. 选择了数学就选择了忍受孤独 为之奋斗一生 !
汤郊15059105628问： 伽罗华是谁? - ？
兴隆县奉林回答： 他是法国著名的数学天才,对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家,他的工作为群论(一个他引进的名词)奠定了基础;在父亲自杀后,他放弃投身于数学生涯,注册担任辅导教师,结果因撰写反君主制的文章而被开除,且因信仰共和体制而两次下狱.伽罗华死于一次近乎自杀的决斗,引起了后人的种种猜测.可能是被保皇派或警探所激怒而致,时年21岁.他被公认为是数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一.
汤郊15059105628问： 拉格朗日对数学的贡献有哪些﹖ - ？
兴隆县奉林回答： 拉格朗日在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来,使数学的独立性更为清楚,从此数学不再仅仅是其他学科的工具.主要有以下四方面:方程解法 在柏林工作的前十年,拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法...
汤郊15059105628问： 关于天才的故事 - ？
兴隆县奉林回答： 天才一:孙武.春秋末期出了两位圣人——孔子和孙子.孙武是齐国人,祖上四代都是齐国大将,因此从小受熏陶.说他是天才,因为他在二十岁时就写出影响中国乃至世界两千多年的《孙子兵法》,被后世誉为“兵圣”.当时他尚未带过兵打...
