伴随矩阵的行列式
矩阵行列式的值等于它的伴随矩阵的什么值?
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值：│A*│与│A│的关系式。│A*│=│A│^(n-1)。证明：A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A│^(n-1)。相关内容解释：当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩...
伴随矩阵的行列式与原矩阵的行列式的关系
1、行列式的乘积关系：det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的(n-1)次幂，其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示：A^(-1) = (1\/det(A)) * adj(A)这个关系式表明，原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1，我们来考虑一...
伴随的行列式是什么意思?
A伴随的行列式等于A行列式的n减一次幂。根据公式A·A＊＝｜A｜E＝>A＊＝｜A｜·（A＾－1）｜A＊｜＝｜｜A｜·（A＾－1）｜ ＝｜｜A｜｜·｜（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾n｜·（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾（n－1）
行列式怎样求?
1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元...
矩阵a的行列式是什么?
行列式最初发明的时候就是用于解线性方程，矩阵很明显，就是用来表示线性方程的系数。根据维基百科（行列式）「行列式的概念最初是伴随着方程组的求解而发展起来的。最初的雏形由日本数学家关孝和与德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立得出，时间大致相同。」（1）行列式是一个函数，但是这是个废话——...
伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的行列式的值是什么?
伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的行列式的值是：│A*│=│A│^(n-1)。矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明：A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*...
矩阵伴随的行列式等于0吗?
矩阵A的伴随矩阵的行列式等于0。a伴随的行列式是AA*=|A|E。1.等式两边右乘A*的逆矩阵，可得A=0。所以A*=0，则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时，|A*|=0。若A可逆，那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |。而显然| ...
伴随矩阵的行列式怎么求?
你给出的证明在A可逆时成立。但A不可逆时A^-1不存在，证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij)，即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(...
请问,伴随矩阵的行列式与原矩阵的行列式的关系是什么
│A*│=│A│^（n-1）伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原专矩阵的逆矩属阵。当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
伴随矩阵的行列式与矩阵的行列式有什么关系
对于n阶方阵, A adj(A) = adj(A) A = det(A) I_n 两边取行列式得到 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以对可逆的A可以得到 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} 事实上还可以证明这个关系对于不可逆的A也成立(考察tI_n+A)
永济市保婴回答：[答案] 对于n阶方阵,A adj(A) = adj(A) A = det(A) I_n 两边取行列式得到 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以对可逆的A可以得到 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} 事实上还可以证明这个关系对于不可逆的A也成立(考察tI_n+A)
杭国18894493481问： 已知A的伴随矩阵,怎样求出A的行列式的值? - ？
永济市保婴回答：[答案] A的伴随矩阵=n-1个行列式相乘
杭国18894493481问： 伴随矩阵的行列式求法错在哪里?这是我计算伴随矩阵的方法,知道这肯定是错误的,但是不明白错在哪里,A的可逆矩阵等于A的伴随矩阵乘以A的行列式... - ？
永济市保婴回答：[答案] A^{-1} = adj(A) / det(A)取行列式得det(A^{-1}) = det[ adj(A) / det(A) ]提出常数得det(A^{-1}) = det(adj(A)) / det(A)^n通分得det(A)^n det(A^{-1}) = det(adj(A))到目前为止都是对的接下来 det(A^{-1}) = 1/det...
杭国18894493481问： 求伴随矩阵的行列式的值已知A是n阶方阵和│A│的值为3,求│A*│的值! - ？
永济市保婴回答：[答案] 伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ 即有3│A*│=3^n 故而│A*│=3^(n-1)
杭国18894493481问： 设A为三阶矩阵,且|A|=a,则其伴随矩阵A的行列式|A^*|=?(A^*)^*=?设A为三阶矩阵,且|A|=a,则其伴随矩阵A的行列式|A^*|=?(A^*)^*=?|(3 A)^ - 1 - 2A^*|=? - ？
永济市保婴回答：[答案] 知识点:|A*| = |A|^(n-1) 所以 |A*| = |A|^(3-1) = |A|^2 = a^2
杭国18894493481问： 计算题:设3阶矩阵A的行列式|A|=1/2,A*为A的伴随矩阵,求行列式D=|(3A) - 1 - 2A*|.如图 - ？
永济市保婴回答：[答案] A⁻¹ = A*/|A| = A*/(1/2) = 2A* |(3A)⁻¹ - 2A*| = |(1/3)A⁻¹ - A⁻¹| = (1/3 - 1)³|A⁻¹| = (-8/27) * 1/|A| = (-8/27) * 2 = -16/27
杭国18894493481问： a的伴随矩阵的行列式乘a整体的行列式为 - ？
永济市保婴回答：[答案] 如果A是n阶方阵,那么对adj(A) A = det(A) I取行列式得到det(adj(A)) det(A) = det(A)^n
杭国18894493481问： 伴随矩阵的值和原矩阵的值有什么联系? - ？
永济市保婴回答：[答案] 伴随矩阵的值?矩阵有值?矩阵只是数表,谈不上什么值. 可能你想说的是行列式,如果是这样,伴随矩阵的行列式等于原方阵行列式的N-1次方.
