伯努利方程微分方程
贝努利与伯努利是同一人么?
同年,他还用变量分离法解决了微分方程中的里卡提方程。1725年,25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡的数学教授。1727年,20岁的欧拉(后人将他与阿基米德、艾萨克·牛顿、高斯并列为数学史上的“四杰”),到圣彼得堡成为丹尼尔的助手。 然而,丹尼尔认为圣彼得堡那地方的生活比较粗鄙,以至于8年以后的1733年,他找到机会返回巴塞尔,终于...
已知微分方程Y'+Y^2=0 初值Y(0)=0 步长h=0.1 用欧拉法求数值解_百度知...
用倍努利方法能解，dy\/dx=-y^2，dy\/dx\/y^2=-1 设z=1\/y，有dz\/dx=-dy\/dx\/y^2，所以dz\/dx=1，解之得z=x+c=1\/y，所以y=1\/(x+c)，还有个解就是y=0，至于步长什么的我就不知道了，就知道以上是通解。
求常微分方程 王高雄第三版的书和答案,谢谢。
(1)一阶非齐线性方程(2 .28)的任两解之差必为相应的齐线性方程(2.3)之解; (2)若是(2.3)的非零解,而是(2.28)的解,则方程(2.28)的通解可表为 ,其中 为任意常数.(3)方程(2.3)任一解的常数倍或任两解之和(或差)仍是方程(2.3)的解.证明: (2.28) (2.3)设, 是(2.28)的任意两个解则(1) (2)...
谁了解古代学者伯利努啊?
同年,他还用变量分离法解决了微分方程中的里卡提方程。1725年,25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡的数学教授。1727年,20岁的欧拉(后人将他与阿基米德、艾萨克·牛顿、高斯并列为数学史上的“四杰”),到圣彼得堡成为丹尼尔的助手。 然而,丹尼尔认为圣彼得堡那地方的生活比较粗鄙,以至于8年以后的1733年,他找到机会返回巴塞尔,终于...
谁能介绍一下瑞士科学家伯努力?
包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。 (4)他曾因天文测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。2．在数学方面，有关微积分、微分方程和概率论等，他也做了大量而重要的工作。
景东彝族自治县复方回答：[答案] 伯努利通过实验得出:理想流体在做稳定流动时,流速大的地方压强小,流速小的地方压强大(但并非反比关系),其数学表达式为p+ρv2/2+ρgh=恒量这就是著名的伯努利方程.2.利用伯努利方程来解决实际问题(1)确定静止液...
文妍17759467977问： 解伯努利微分方程 y'+x(y - x)+x^3(y - x)^2=1 写得好追加300 - ？
景东彝族自治县复方回答：[答案] 先设z=y-x 则原式可化为 z'+xz=-x³z² 此即为伯努利方程 设p=1/z 代入可得 p'-xp=x³ 根据公式法求解即可
文妍17759467977问： 求出伯努利微分方程的积分因子 - ？
景东彝族自治县复方回答：[答案] 伯努利方程为dy/dx+p(x)*y=q(x)y^n积分因子应该是exp[(1-n)*(∫p(x)dy)]求积分因子的方法:将伯努利方程两边同乘以y^(-n)得y^(-n)dy/dx+p(x)*y^(1-n)=q(x)注意到y^(-n)dy/dx=[1/(1-n)]*d[y^(1-n)]/dx即伯努利方程转化...
文妍17759467977问： 伯努利方程的推导过程是什么 - ？
景东彝族自治县复方回答：[答案] dy/dx=a(x)y+b(x)y^n y^(-n)dy/dx=a(x)y^(1-n)=b(x) 1/(1-n)*dy^(1-n)/dx=a(x)y^(1-n)+b(x) 令z=y^(1-n) 1/(1-n)*dz/dx=a(x)z+b(x) dz/dx=(1-n)a(x)z+b(x) 这样,伯努利方程就化为了一阶线性微分方程.
文妍17759467977问： 伯努利方程:高数微分方程中的伯努力方程和流体力学中的伯努利方程有什么关系吗?流体力学中的伯努利方程和微分方程中的伯努利方程是一会事吗?二者... - ？
景东彝族自治县复方回答：[答案] 完全不一样,流体力学中的是个状态量,没有微分积分之类的,高中生都能看懂它的推导方法.微分方程中的是形如:dy/dx=P(x)y+Q(x)*(y的n次方)的一类方程,它有特定的解法.
文妍17759467977问： 数学 常微分方程求伯努利方程的积分因子. - ？
景东彝族自治县复方回答：[答案] 那个μ(x)就是积分因子了,不过我依然给出整个微分方程的解题过程欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
文妍17759467977问： 微积分求伯努利方程的解 - ？
景东彝族自治县复方回答： 按最后化成的z的一阶线性非齐次方程求解.这可以代线性方程求解公式.再代会y即可.
文妍17759467977问： 伯努利方程化成一阶线性微分方程是什么样子 - ？
景东彝族自治县复方回答： 形如dy/dx+Py=Qyⁿ; (n≠0,1; P、Q均为x的函数)谓之柏努利方程. 柏努利方程是非线性方程.但利用变换 z=y^(1-n)可以化为线性方程. 用yⁿ除原方程的两边得:y^(-n)(dy/dx)+Py^(1-n)=Q; 因为d[y^(1-n)]/dx=(1-n)y^(-n)(dy/dx),所以上式可写为: [1/(1-n)][dy^(1-n)/dx+Py^(1-n)=Q 令z=y^(1-n),即可得一线性方程: dz/dx+(1-n)Pz=(1-n)Q. 求得这线性方程的通解后,再用y^(1-n)代替z,便得柏努利方程的通解.
文妍17759467977问： 微分方程xy”=y' - x(y')^2的通解为? - ？
景东彝族自治县复方回答： 第一步:(1) 令y'=p, 则y''=p' , 原来的二阶微分方程xy”=y'-x(y')^2就可以化为以p为函数的一阶微分方程(是n=2的伯努利方程): xp'=p-xp^2 (2) 求解n=2的伯努利方程xp'=p-xp^2: 令z=1/p,则 z'=-1/(p^2)*p', 因此 xz'=-1/(p^2)*(p-xp^2)=-1/...
文妍17759467977问： 一阶微分方程中包括伯努利微分方程吗 - ？
景东彝族自治县复方回答： 一阶微分方程是包括伯努利微分方程的,而且伯努利方程是可以把变量替换成为线性微分方程
