什么时候不能用正交变换法
什么情况下不能用正交变换?
都能用正交变换
二次型什么时候不能用正交变换
线性变换。二次型是线性代数的重要内容之一，使用时分为线性变换和正交变换，按照线性代数使用规律显示，在使用线性变换的时候，不能用正交变换。线性变换是线性空间V到其自身的线性映射，而线性映射是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。
什么情况不用垂直正交化
以下几种情况不要进行垂直正交化：1、向量组本身已经是正交的，那么就不要进行垂直正交化。正交向量组的向量之间互相垂直，不要再进行垂直正交化处理。2、向量组的个数为1，那么也不要进行垂直正交化。只有一个向量，无法与其向量进行垂直正交化处理。3、向量组中没有零向量，那么也不一定要进行垂直正交...
用配方法解二次型和正交变换解二次型一样吗?
不一样的。在求二次型中，正交变换和配方法有计算方法和适用范围的区别。用的场合不一样的，如果都用正交变换是不可以的。而且在将二次型化成标准型时，有俩种方法，一种是利用正交变换，另一种是用配方法，而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已。但是这俩种求得的结果是不一样的，这是因...
物理上何时用正交分解?何时不用? 请详细解答
2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡,这三个力的作用线必在同一平面上,而且必有共点力.3、正交分解法：将各力分解到 轴上和 轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡.值得注意的是,对 、 方向选择时,尽可能使落在 、 轴上的力...
什么叫正交变换?为什么要正交变换
1. 保持几何形状不变：正交变换不会改变图形的形状和大小，只改变其位置和方向。在图形分析中，这是一种非常有用的特性，因为很多情况下我们关心的不仅仅是图形的位置，而是其本身的形状和结构。2. 简化计算和分析：在某些数学问题中，通过正交变换可以将复杂的问题转化为更简单、更直观的形式。例如，在...
...什么情况需要单位化正交化,什么时候不用?谢谢!!
看特征值1）如果求出的特征值都是单根，则这些特征值的特征向量都是彼此正交的（有定理），此时只需分别单位化即可。2）如果求出的特征值中有重根，则这些特征值的特征向量之间不一定正交，此时需进行单位正交化。
非实对称矩阵是一定不能用正交变换化为对角形吗? 到底是一定还是可能...
如果按你这样叙述，只能说可能，但是叙述得精细一点可以变成一定 首先，如果A可以用实正交变换Q化为实对角阵D，那么A=QDQ'一定是实对称矩阵，所以非实对称矩阵是一定不能用“实”正交变换化为“实”对角形 但是如果你不对正交变换和对角阵加上实数的约束的话那就不能保证了，比如D含有虚对角元的话...
线性代数,二次型化标准形是,一定都可以用正交变换吗?
当然是一定可以用的 二次型就是一个对称型方阵 一定是有n个线性无关的特征向量 所以都可以使用正交变换 而一般的方阵就不能保证有n个线性无关的特征向量
正交变换和可逆变换的区别是什么?
可逆线性变换和正交变换没有区别。当然标准型要求更高一些，变为标准型的过程称为正交变换，感觉正交变换算是非退化的线性替换的一种特殊情况。在线性代数中，正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映射到V自身，且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一...
农安县麦芙回答： 我觉得是,题目要求正交矩阵的时候才要正交化单位化(一般是求实对称矩阵的正交变换化为对角形的时候),如果题目只要求可逆矩阵P的时候就不需要.
康音15848207081问： 不管数1、2还是3,用《复习全书》的必进来看!书有错误. - ？
农安县麦芙回答： 确实是错的,虽然说怕题目没有要你进行正交化,但是答案在做的时候用了特征向量来构造坐标变换,在这个过程就用了规范正交化,但是答案没有单位化,也就是说第一步的坐标变换即p1变换后是不能变成那个标准型的,当然用了特征向量那它的坐标表换就一定会是标准型,因为标准型只是跟你的正负惯性指数有关,但是这个题目的第一次变化它不会等于4y+9y(我就不打这么复杂了,反正就是哪个式子),所以答案是错的,不信你们可以把答案带进去看看就知道了,我算出来不是两个1而是一个2,一个3,数字指的是系数啊,具体的什么时候要正交变换,什么时候不要,或者什么时候可以不要,这个一时说不清楚,就不说了,自己看书去把.
康音15848207081问： 为什么用正交变换和配方法算出结果不一样?f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2+4(x2)(x3)化为标准形.配方法得2,1, - 3正交变换得2, - 1,3 - ？
农安县麦芙回答：[答案] 正交变换得到的标准形,平方项的系数是特征值 配方法得到的结果不是唯一的,但它们的正负零项的个数是一样的 正交变换比较麻烦 若题目不要求正交变换,尽量用配方法 友情提示:关闭问题 系统扣20分哦
康音15848207081问： 什么叫正交变换?为什么要正交变换 - ？
农安县麦芙回答： 1.正交变换x=Py:指矩阵P是正交矩阵,即P的列(行)向量两两正交,且长度为1.正交矩阵满足:P^TP=PP^T=E,即P^(-1)=P^T.2.正交变换的作用:①正交变换可以化二次型为标准型.在二次型中,我们希望找到一个可逆矩阵C,经可逆...
康音15848207081问： 做题中如何避免施密特正交化这个步骤 - ？
农安县麦芙回答： 特征值无重根,特征向量自然正交,不需正交化. 特征值有重根时,重根对应的特征向量一般不正交,要求正交变换时需要正交化.如果你能对重特征值注意求出的正交的特征向量,就可避免正交化, 但求出本身不易.
康音15848207081问： 数学二要不要考正交矩阵 - ？
农安县麦芙回答： 考的,考正交变换肯定要用,有的时候会出现在条件里,比如说A是一个正交矩阵,让你往下求.
康音15848207081问： 矩阵理论化二次型为标准形只适用于实二次型吗? - ？
农安县麦芙回答：[答案]不是, 配方法可以适应任意数域 初等变换法也可以适应任意数域:{即对(A \\ E)进行相同的列初等变换与行初等变换,把A化为对角矩阵的方法} 正交变换法一般使用于实二次型,不能用于复数域 对于复数域上的Hermite型,可以采用酉变换的方...
康音15848207081问： 什么是正交变换? - ？
农安县麦芙回答： 正交是直观概念中垂直的推广.作为一个形容词,只有在一个确定的内积空间中才有意义.若内积空间中两向量的内积为0,则称它们是正交的.如果能够定义向量间的夹角,则正交可以直观的理解为垂直.物理中:运动的独立性,也可以用正交来解释 正交变换是保持内积的线性变换.即是说,对两个向量,它们的内积等于它们在函数T下的内积: 这也就是说,正交变换保持向量的长度不变,也保持两个向量之间的角度不变
康音15848207081问： 正交变换法化二次型为标准型,中间求基础解系和正交化单位化是干什么的?不是求出特征值就得出结果了吗? - ？
农安县麦芙回答： 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量必然正交啊,不需要正交化了~ 我们以二次型矩阵A的特征矩阵为基础,利用正交化法进行变换,思路是正交矩阵(AAT=E)的转置等于逆,利用正交矩阵使A对角化(以特征值为对角线元素的对角矩阵)...
康音15848207081问： 二次型化为标准型为什么一定要用正交变换,直接用普通不行吗?不是也可以把对称矩阵化为对角吗?? - ？
农安县麦芙回答： 二次型的变换是合同变换: X=CY X^TAX = Y^T(C^TAC)Y 而对角化时, 正交变换 P^-1AP = P^TAP 才是合同变换
