二阶连续偏导数f12和f21相等证明
z=f(xy,x\/y)+g(y\/x)f,g具有二阶连续偏导数,求δ²z\/δxδy?_百度知...
1.f具有二阶连续偏导时，f12=f21，就是两个混合偏导是相等的。2.这道求 z=f(xy,x\/y)+g(y\/x)f,g具有二阶连续偏导数，在求δ²z\/δxδy时，先求z对x的偏导，用到复合函数求导法则。3.然后，再求多y的偏导。具体的求 z=f(xy,x\/y)+g(y\/x)f,g具有二阶连续偏导数，偏...
微积分二阶连续偏导数问题,做到这里我不会做了,接下来该怎么做啊...
你上面的过程完全正确，接下来关键是求f1, f2对y的偏导数，道理和f对y求偏导数是一样的。只需把f1, f2看作一个函数即可，参考下图：
关于偏导数的问题
你要注意的是，一般以1代表X,以2代表Y。。则f12对应先对x求导，后对y求导。。f后有几个数字即表示求几阶导。。。一般此类题为考察你掌握了一阶与二阶导，会出现一个一阶导数的求解。。。不必太在意
高数一道求二阶连续偏导数的题目,有图求过程
2xyf1'+1\/xf2'对y求偏导！=2x*f1'+2xy*f11'*x^2+2xy*f12'* x\/xy+ 1\/x*f21'*x^2+1\/x f22' * x\/xy 这里，因为f12'=f21'所以，合并可得 2x*f12'+ x*f12'=3xf12'后一项化简：=1\/xy*f22’
多元复合函数高阶偏导问题
f1就是对f(u,v)的第一项求导，f12就是先对u求导，再对v求导。书上有定义
微积分,求偏导数
z=f(x+y,xy,x\/y)先求一阶偏导数：az\/ax =f1*(x+y)'+f2*(xy)'+f3*(x\/y)'=f1+yf2+f3\/y =f1(x+y,xy,x\/y)+yf2(x+y,xy,x\/y)+f3(x+y,xy,x\/y)\/y 再求二阶偏导数：a^2z\/ax^2 =f11*(x+y)'+f12*(xy)'+f13*(x\/y)'+y*[f21*(x+y)'+f22*(xy)'+f23*(...
设z=f(x+y,x-y),其中f(u,v)有连续的二阶偏导数,则z"xy=
f1表示f对第1个变量求导数，f12表示f先对1后对2求导数，其余类推。∂z\/∂x=f1+f2 ∂²z\/(∂x∂y)=f11-f12+f21-f22=f11-f22
二阶偏导数问题;求完一阶,再求二阶,想知道一阶中f1'、f2'怎么变成f11...
二阶偏导数问题;求完一阶,再求二阶,想知道一阶中f1'、f2'怎么变成f11'、f12'、f22'怎么乘的(我知道是对一阶求完然后求二阶)好吧我不知道我说的是什么头要炸了要考试最好写在纸上... 二阶偏导数问题;求完一阶,再求二阶,想知道一阶中f1'、f2'怎么变成f11'、f12'、f22'怎么乘的 (我知道是对一...
求二阶偏导数,函数f(x1,x2),f1\/f2对x1求偏导怎么算?f1,f2是一阶偏导...
对x求偏导得到 f'x=f1' +f2' *1\/y 对y求偏导得到 f'y=f2' *(-x\/y^2) 于是求二阶偏导数得到 f''xx=f11'' +f12'' *1\/y +(f21'' +f22'' *1\/y) *1\/y f''xy=f12'' *(-x\/y^2) -f2' *1\/y^2 +f22'' *(-x\/y^3) f''yy=f22'' *x^2\/y^4 +2f2' *x...
高数工本 求二阶偏导数
对(f1)+(f2)y求x的偏导，f1的偏导为f11+f12*y,f2*y的偏导为(f21+f22*y)*y，两者相加即得答案（f12=f21）
巢湖市滴加回答： 需要满足一定条件才一样,最简单的来说如果f是连续函数且二阶偏导存在那么就是一样的
蒙隶15570624658问： 高等数学 这道题为什么f12等于f21? - ？
巢湖市滴加回答： 一般情况下,f12不等于f21,但是若函数的二阶偏导数连续,则f12等于f21,条件是连续的二阶偏导数才可以. 函数有二阶连续偏导数,本身必连续,则满足 f12 = f21.二阶偏导数连续的时候f12等于f21.对于f(u,v)来讲,f是二元函数,二阶偏导...
蒙隶15570624658问： 这个题目写这样还要继续合并吗? f12和f21可以合并吗? - ？
巢湖市滴加回答：[答案] 题目没有其他条件则不能合并.合并的前提是两个混合偏导数相等,而这点的充分条件是两个混合偏导数连续.
蒙隶15570624658问： 高数,在什么条件下,函数的两个二阶混合偏导相等 - ？
巢湖市滴加回答： 当两个混合偏导数 fxy与fyx 都连续的时候, 两者相等.这是课本里面的定理.
蒙隶15570624658问： 偏导数的f1、 f2是什么意思? - ？
巢湖市滴加回答： 第一个1,是求一次偏导的意思.第二个1或2,是对F(x1,x2,…,xn)中第迹羡几个变量求偏导的意思. f1,f12,…这类符号中的数迹州铅字在纸上的表示就是下标.f对第一个中间变量求导记为f1.f1对第二个中间变量求导记为f12.介绍 在二阶而导数连续的时候f12等于f21. 对于f(u,v)来讲,f是二元姿好函数,二阶偏导数:f11(uu),f12(uv),f21(vu),f22(vv).其中f12和f21相同.按偏导数的定义,将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的.
蒙隶15570624658问： 二元函数f(x,y)的累次积分的求偏导法则是什么? - ？
巢湖市滴加回答： 对x求偏导得到 f'x=f1' +f2' *1/y 对y求偏导得到 f'y=f2' *(-x/y^2) 于是求二阶偏导数得到 f''xx=f11'' +f12'' *1/y +(f21'' +f22'' *1/y) *1/y f''xy=f12'' *(-x/y^2) -f2' *1/y^2 +f22'' *(-x/y^3) f''yy=f22'' *x^2/y^4 +2f2' *x/y^3
蒙隶15570624658问： 混合二阶偏导数相等 - ？
巢湖市滴加回答： 一阶偏导数可导,不能保证二阶混合偏导数连续. 反例:分段函数, x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2);x=y=0时,f(x,y)=0. 二阶混合偏导数连续,则二阶混合偏导数相等.
蒙隶15570624658问： z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶导 - ？
巢湖市滴加回答： ∂z/∂x = f1' *∂u/∂x + f2' = f1' * e^y +f2' 所以z对x的二阶偏导数为 ∂^2 z/∂x^2 = f11'' *e^y *e^y +f12'' *e^y +f21'' *e^y +f22'' =f11'' *e^2y +(f12''+f21'') *e^y +f22''
蒙隶15570624658问： 二阶混合偏导数求偏导有先后顺序吗?？
巢湖市滴加回答： 已经明确说了,混合偏导数连续时,两者相等.当然,两者不相等的时候还是有的.从理论上说,二阶混合连续这种情形是稀有的,但从使用角度说是占绝大多数的,或者说,只要这道题不是专门考二阶混合偏导的先后顺序题的,那你就当成与求导顺序没有关系就行了.
蒙隶15570624658问： 帮不帮 z=f(u,x,y),u=xe^y,求对x的二阶偏导 - ？
巢湖市滴加回答： z=f(u,x,y),u=xe^y,求对x的二阶偏导如下:δ为偏导符号.δz/δx=f1(u,x,y)e^y+f2(u,x,y),δz/δy=f1(u,x,y)xe^y+f3(u,x,y),δ^2z/δx^2=[f11(u,x,y)e^y+f12(u,x,y)]e^y++f12(u,x,y)e^y+f22(u,x,y),δ^2z/δxδy=[f11(u,x,y)xe^y+f13(u,x,y)]e^y+f1(u,x,y)e^y+f12(u,x,y)xe^y+f23...
