二分之π减arctanx

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...定积分∫(负无穷到正无穷)arctanx dx 答案是 π 解析下过程_百度知 ...
∫1\/(1+x^2)dx 原式=arctanx|(负无穷到正无穷)=TT\/2- (-TT\/2)=TT

函数y=2arctan(x分之1)的定义域是———,值域是———
这个题目考查的就是对arctanx这个函数的理解.理解一个函数最好的方式就是对照它的图像.y=arctanx这个函数定义域是R,题目里是y=2arctan(1\/x),所以还要确保x≠0关于值域y=arctanx的值域是[-π\/2,π\/2]所以函数y=2arcta...

厨人泻13429304446问： 为什么 二分之派减ARCTAN二分之一 等于 ARCTAN2 - ？
桃江县奥勃回答：[答案]懂了吗?(另一条边长为1)

厨人泻13429304446问： π/2 - arctanx为什么等于1/arctanx,要具体过程~ - ？
桃江县奥勃回答：[答案] 因为π/2-arctanx=arccotx,那不就等于1/arctanx吗

厨人泻13429304446问： 极限X趋向正无穷大时 X(π/2 - arctanX) - ？
桃江县奥勃回答：[答案] =lim (π/2-arctanX) / (1/x) =lim ( -1/(1+x²) ) / (-1/x²) {洛比达法则} =lim x²/(1+x²) =lim 1/( (1/x²) +1) =1

厨人泻13429304446问： π/2 - arctanx怎么再化简?等不等于 - ？
桃江县奥勃回答： tan(pi/2-x)=1/tanx 所以pi/2-arctanx=arctan 1/x

厨人泻13429304446问： π/2 - arctanx为什么等于1/arctanx,要具体过程 - ？
桃江县奥勃回答： 因为π/2-arctanx=arccotx,那不就等于1/arctanx吗

厨人泻13429304446问： (π/2 - arctanx)x的极限,当x趋向于无穷时,不用洛必达法则,用等价无穷小,怎么解 - ？
桃江县奥勃回答：[答案] ∵当x趋向于0时,ln(x+1)~x-x²/2 ∴lim(x->0)[(ln(x+1)-x)/x²]=lim(x->0)[(x-x²/2-x)/x²] =lim(x->0)(-1/2) =-1/2.

厨人泻13429304446问： π/2 - arctanx,x→正无穷,无穷小量还是无穷大量 - ？
桃江县奥勃回答：[答案] x→正无穷 时,arctanx从左端趋近π/2.是无穷小量

厨人泻13429304446问： π/2 - arctan1/x怎么再化简?等不等于arctanx? - ？
桃江县奥勃回答：[答案] 就等于arctanx

厨人泻13429304446问： 计算极限lim(x→∞)(π/2 - arctanx) 高等数学计算极限 - ？
桃江县奥勃回答：[答案] lim(π/2-arctanx) = π/2-π/2 = 0, lim(π/2-arctanx) = π/2+π/2 = π. 二者不等,则 lim(π/2-arctanx) 不存在,但不是无穷大.

厨人泻13429304446问： 函数极限x→正无穷时,函数(π/2 - arctanx)^1/x的极限,最好给出具体过程为什么π/2 - arctanx=arctan1/x - ？
桃江县奥勃回答：[答案] π/2-arctanx=arctan1/xx→+∞,1/x→0所以arctan1/x~1/xy=(π/2-arctanx)^1/x=(1/x)^1/xlny=1/x*ln(1/x)=-lnx/x因为x→∞,lnx→-∞∞/∞型,可以用洛必达法则lim(x→0) -lnx/x=lim(x→0)(-1/x)/1=lim(x→0)(-1/x)=0...

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