为什么一阶偏导连续就可微
谁能给我理一下 可导、连续、存在极限 、可微 四者之间的关系 (比如...
一元：可导必连续，连续必存在极限，（单向）可微与可导互推 多元：一阶偏导连续推出 可微，（单向）可微推出（1）偏导存在 （单向）（2）函数连续 （单向）函数连续推出二重极限存在(单向）
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)
方程是baiz=(1+x*y)^y 1、如果是对x求一阶偏导，则将y看为常数du 将括号里zhi的部分看为整体dao，进行求导 y*[(1+x*y)^(y-1)]；再乘上括号里的部分求导 y ,最后结果就是Z=y*[(1+y*x)^(y-1)]*y 2、如果是对y求一阶偏导，将x看为常数 将括号里的部分看为整体，进行求导...
谁能把连续,可导,可微,偏导等等之间的关系理一下
一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。
求复合函数的一阶偏导数z=f(ax,by)
方法如下，请作参考：
如果函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,则它的二阶混合偏导数f''12和f...
如图所示：
如果一个二元函数的在一点的两个一阶偏导都连续,则此函数在这一点可微...
不对，偏导数连续是可微的充分条件，偏导数存在是可微的必要条件，
二元函数在点P存在一阶偏导,能说明它在点P连续?存在极限?可微?如果是...
存在偏导不一定连续也不一定可微，极限也不一定存在，可微则存在偏导，可微也连续，偏导连续才可微
梯度连续,偏导存在的条件是什么?
答：1、看了好几篇，才大致明白一点点，根据梯度定义：因此，如果题设这么说了，必然是该函数是一阶偏导连续的！2、本题非常的不严密，因为若要Fxy=Fyx，其充分不必要的条件就是二阶偏导连续，但是，本题最多只能知道∂f\/∂x=(x+ay)\/(x+y)²和∂f\/∂y=y\/...
多元函数 一阶偏导连续
首先 根据定义，在（0,0）处，一阶偏导∂z\/∂x |(0,0) = 0，∂z\/∂y |(0,0) = 0 那么，当（x，y）≠（0，0）时，lim（x→0，y→0） ∂z\/∂x = 0 = ∂z\/∂x |(0,0)所以连续。newmanhero 2015年8月10日21:23:...
f具有一阶连续偏导数什么意思
一结连续偏导应该很好理解，重要的是意义： 他如果连续，那么他的一阶偏导都可以互换，次序已经不是问题
台江县降糖回答：[答案] 偏导数与可微之间的独立关系:偏导数连续推出可微 可微推不出偏导数连续~
友胞13262747234问： 如果一个二元函数的在一点的两个一阶偏导都连续,则此函数在这一点可微,对吗? - ？
台江县降糖回答： 不对,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,
友胞13262747234问： 二元函数可微的充要条件为什么是具有一阶连续偏导数?如果具有一阶偏导数,那么偏导数有可能不连续吗?既然在一元原函数可导定义域内,导函数一定连... - ？
台江县降糖回答：[答案] x的1/2次方导数存在 但是不连续 类似地偏导数也一样 还有那个有连续偏导数不是可微的充要条件而是充分条件
友胞13262747234问： 所有偏导都连续才可微还是有偏导存在就可微? - ？
台江县降糖回答： 1、在中国式微积分的概念中,我们有:在所有方向上可导,才是可微;可微一定是在所有方向上可导.所以有:可导不一定可微;可微一定可导.这句话已经成为中国微积分的经典教义. 只要在两个正交方向上的偏导连续,其实就是可微了.因为通过矢量合成,就可以得到各个方向的偏导,也就是得到所有方向的方向导数,这本身就是可微了.2、在国际的微积分中,可导 = differentiable;可微 = differentiable.可喜的是:汉语做了细化、分化;可惜的是:一湖春水不平静了,越细化,就越难跟国际理论整合了.走上歧途岔道,就不可避免了.
友胞13262747234问： 可微的充分条件不是一阶偏导数连续吗,这里的答案是什么意思,有点看不明白,大神指点下萌新,谢谢了 - ？
台江县降糖回答： 题目并没有证明到偏导连续,只是证明到了偏导存在,证明偏导连续除了需要用定义求定点处偏导数以外,还需要求出函数偏导数(用求导法则)然后使x, y趋近于定点(类似于求偏导函数在定点处的极限),函数值与极限值相等才证明了偏导连续,一阶偏导连续可以推出可微
友胞13262747234问： 多元函数可导,为什么加上偏导数连续连续才能可微? - ？
台江县降糖回答：[答案] 可导,但是它可能在某处函数曲线就断了,必须要是完整的函数,也就是连续才能可微.
友胞13262747234问： 为什么多元函数在一点偏导数连续是在该点 - ？
台江县降糖回答： 不能,例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处偏导数不存在!何谈其1偏导数在(0,0)处连续!反之,逆命题正确,若偏导数连续,则函数在此处可微,从而函数在此处连续!
友胞13262747234问： 一元函数中,连续,可导,可微之间的关系? - ？
台江县降糖回答： 一元函数与多元函数连续,可导,可微之间的关系:1、一元函数涉及的是两维曲线,多元函数涉及到的是至少是三维的曲面. 一元函数的可导可微只要从左右两侧考虑; 多元函数的可导可微,必须从各个角度,各个方向,各个侧面,进行前后...
友胞13262747234问： 偏导数,可微与连续之间的关系 - ？
台江县降糖回答：[答案] 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数) 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有关系倒推均不成立. 函数连续与偏导数存在之间谁也推不出谁. 以上就是它们之间的主要关系,把这个记住...
友胞13262747234问： 可微与偏导数的关系 - ？
台江县降糖回答： 一楼说反了,可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微; 若偏导数存在且偏导函数连续则必可微; 但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
