不定积分arcsinxdx
定积分问题
望采纳，采用换元积分和分部积分法，解题关键在于把根号连同反三角函数化掉
请问∫arcsinxdx是怎么回事?
∫arcsinxdx是一个不定积分。在高等数学里，我们通过计算，知道它等于xarcsinx+√(1-x²)+C 具体计算使用了换元和分部积分的方法：令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx)...
d∫(b,a)arcsinxdx\/dx=0,为什么 求详解.
∫(b,a)arcsinxdx是一个定积分的啊,计算出来得到的是一个常数,常数再对x求微分的话结果就是0不定积分的话∫ arcsinxdx=x*arcsinx - ∫x\/√(1-x^2) dx=x*arcsinx +√(1-x^2) 但是定积分要将x的上下限代入,即∫(b,a)ar...
反三角函数的不定积分都是什么
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π\/2，π\/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π\/2，π\/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π\/2，π\/2]。2、反余弦函数 余弦函数y=cos x在[0，π]...
求解答,微积分∫arcsinxdx要详细步骤
∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C。C为常数。用分部积分法：∫ u dv = uv - ∫ v du ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = xarcsinx - ∫ x \/ √(1 - x²) dx = xarcsinx + 1\/2 ∫ 1\/√(1-x²) d(1-x²)= xarcsinx + ...
求解定积分∫(0→1) (arcsiny)^2dy
令t=arcsiny y=sint dy=costdt （arcsiny）^2dy=y^2dsint 其不定积分:∫（arcsiny）^2dy=∫t^2sint+2tcost-2sint 定积分:∫（arcsiny）^2dy=t^2sint+2tcost-2sint =（2cos1-sin1）(0,1)
求∫(1到x)arcsin(t-1)dt的定积分
令sinu=t-1, 则t=1+sinu, dt=cosu du, u=arcsin(x-1).∫(0~arcsin(x-1)) ucosu du =∫(0~arcsin(x-1)) u d(sinu)=usinu|(0~arcsin(x-1)) -∫(0~arcsin(x-1)) sinu du =(usinu+cosu)|(0~arcsin(x-1))=(x-1)arcsin(x-1)+cos[arcsin(x-1)]-1.
反三角函数的不定积分公式是什么?
反三角函数积分是：arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。在实函数中：一般只研究单值...
求(arcsin x)^2的定积分,求大神指导,谢谢
求(arcsin x)^2的定积分,求大神指导,谢谢 2个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?百度网友f37e234 2014-12-08 · TA获得超过1063个赞 知道大有可为答主 回答量:1038 采纳率:0% 帮助的人:822万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 满意的话请采纳一下 本回答由提问者推荐 已赞过 已...
∫arcsinxdx的微分公式是什么
) * 1\/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
鹤山市先乐回答：[答案] 换元积分法+分部积分法 t=arcsinx,x=sint,dx=costdt 原式=∫tcostdt = t*sint-∫sintdt = t*sint + cost +C = x*arcsinx + (1-x^2)^(1/2) + C
宰匡17628252070问： arcsinx的积分要怎么积 ？
鹤山市先乐回答： arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
宰匡17628252070问： 反正弦函数的不定积分是什么 - ？
鹤山市先乐回答： ∫arcsinxdx =x·arcsinx+√(1-x²)+C
宰匡17628252070问： arcsinx的不定积分 得什么这个是高数题 - ？
鹤山市先乐回答：[答案] 令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x��)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=xarcsinx+√(1-x��)+C(C是常数)
宰匡17628252070问： 求积分(1/2,0)arcsinxdx. - ？
鹤山市先乐回答：[答案] y = arcsinxsiny = xcosy dy =dxdy = dx/√(1-x^2)∫(0->1/2) arcsinx dx=[xarcsinx](0->1/2) - ∫(0->1/2) xdx/√(1-x^2)=π/12 + (1/2) ∫(0->1/2) d(1-x^2)/√(1-x^2)= π/12 + [ √(1-x^2)](0->1/2)= π/12 +√3...
宰匡17628252070问： 求不定积分∫(arcsinx)2dx. - ？
鹤山市先乐回答：[答案] ∫(arcsinx)2dx=x(arcsinx)2-∫xd(arcsinx)2=x(arcsinx)2+∫2xarcsinx1−x2dx=x(arcsinx)2+2∫arcsinxd1−x2=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2∫dx=x(arcsinx)2+21−x2arcsinx−2x+C,其中C为任意常数....
宰匡17628252070问： 反正弦的不定积分如何求? - ？
鹤山市先乐回答： 解:求∫arcsinx dx令t=arcsinx,则x=sint,代入 原式=∫td(sint)用分部积分就可以=t sint-∫sintdt=t sint+cost+C=x arcsinx+cos(arcsinx)+C=x arcsinx+√(1-x的平方)+C
宰匡17628252070问： 求arcsin√x/√x的不定积分 - ？
鹤山市先乐回答：[答案] ∫arcsin√x/√xdx=2∫arcsin√xd(√x)=2∫arcsintdt (令t=√x)=2(t*arcsint-∫t/√(1-t^2)dt) (分部积分)=2t*arcsint-∫1/√(1-t^2)dt^2=2t*arcsint+∫1/√(1-t^2)d(1-t^2)=2t*arcsint+2√(1-t^2)+C=2√x*arcsi...
宰匡17628252070问： 不定积分x*arcsindx怎么求? - ？
鹤山市先乐回答：[答案] 原式=1/2∫arcsinxdx²=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx=1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx=1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)...
宰匡17628252070问： 不定积分x*arcsindx怎么求? - ？
鹤山市先乐回答： 原式=1/2∫arcsinxdx² =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²darcsinx =1/2x²*arcsinx-1/2∫x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫-x²/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =1/2x²*arcsinx+1/2∫[(1-x²)/√(1-x²)-1/√(1-x²)]dx =1/2x²*arcsinx+1/...
