不定方程整数解方法
三个正整数的和为12,且其中任意两个数的和大于第三个数,则这三个数分 ...
这个问题，属于不定方程整数解问题。假设这三个正整数分别为x、y、z，那么：x + y + z = 12；x + y > z; x + z >y ; y + z > x 解这个不定方程得到正整数解如下：{2,5,5}，{4,4,4} ，{3,4,5}，上述解答，供你参考。
请问一次同余式所有整数解的求法?需要计算公式。谢谢
请问一次同余式所有整数解的求法？需要计算公式。谢谢 答：首先，ax==b mod m 与不定方程ax=b+ym完全等效。如果它们有公约数，或约去，求解后，再转化为模m的形式。如x==r mod n 转为x==r+n*i mod kn, i=0,…,k-1。如果gcd(a,m) |b不成立，则无解。公式一：显然，如果有解，...
求不定方程:(x+y)^2=x^3+y^3的正整数解
(x+y)^2=(x+y)(x^2-xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2-x-y)=0 x^2-xy+y^2-x-y=0 2x^2-2xy+2y^2-2x-2y=0 (x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2=1+1 x=y=2
求不定方程X1+X2+X3+3X4+3X5+5X6=21的正整数解的组数
解：因为是正整数解 所以：1<=x<=8 正整数解如下：x1=1, x2=1, x3=2,x4 =1,x5=3,x6=1 x1=1, x2=1, x3=2,x4 =2,x5=2,x6=1 x1=1, x2=1, x3=2,x4 =3,x5=1,x6=1 x1=1, x2=1, x3=3,x4 =1,x5=1,x6=2 x1=1, x2=1, x3=5,x4 =1,x5=2,x6=1 x1=...
【高分悬赏】关于二元二次简单齐次不定方程整数解通解问题
这样的方程应该没有什么通解的公式，不过可以通过一定的方法求出一组解：x^2+2xy+y^2=xy+S (x+y)^2=xy+S=T 令T>S,且T为完全平方数，则 x+y=√T，xy=T-S 这样只要将T-S的差分解成两个因数，从中找到两个因数的和为√T，即可得到方程的一个解。比如：x^2+xy+y^2=91 首先找一...
求不定方程5X+7y=978的正整数解的组数
对于不定方程ax+by=c，记(a,b)为a,b的最大公约数，若方程有整数特解(x0,y0)，则该方程所有整数解为：x=x0-kb\/(a,b),y=y0+ka\/(a,b)，k为整数 5x+7y=978 y=(978-5x)\/7=139+5(1-x)\/7 当x=8时，y=134 找到一组特解(8,134)而(5,7)=1 故该方程所有整数解为：x=8-...
求不定方程7x+19y=2004的正整数解的组数
解：7x+19y=2004 y=（2004-7x）\/19 ∵x、y都为正整数 ∴（2004-7x）必须是19的倍数 解得①x=4，y=104 ②x=23，y=97 ③x=42，y=90 ④x=61，y=83 ⑤x=80，y=76 ⑥x=99，y=69 ⑦x=118，y=62 ⑧x=137，y=55 ⑨x=156，y=48 ⑩x=175，y=41 ⑾x=194，y=34 ⑿x=...
分式方程的不定方程题怎么做 。。以求 1\/x +1\/y =1\/7 的整数解为例讲...
2、由a＝y，得：y＝y（y－7）。显然，y不为0，否则原方程没有意义，∴1＝y－7，∴y＝8，∴7×8＝x（8－7），∴x＝56。∴原方程的一组整数解是：x＝56、y＝8。3、由a＝－y，得：y＝－y（y－7），∴1＝7－y，∴y＝6，∴7×6＝x（6－7），∴x＝－42。∴原方程的第二组...
确定不定方程的解的方法
常见类型 ⑴求不定方程的整数解；⑵判定不定方程是否有解；⑶判定不定方程的解的个数（有限个还是无限个）。1．利用分解法求不定方程 ax + by = cxy ( abc≠0 ）整数解;因式分解法是不定方程中最基本的方法，其理论基础是整数的唯一分解定理，分解法作为解题的一种手段，没有因定的程序可循，...
判断三元一次方程7x+10y+13z=16是否有整数解
7x+10y+13z=16 解: 7x+10y=16-13z 7与10互质，二元一次不定方程7x+10y=1的一个特解为：x0=3, y0=-2，所以有，x=3×(16-13z)+10t, y=-2×(16-13z)－7t, z、t都是整数。三元一次不定方程7x+10y+13z=16有无数组解，通解公式为：x=48-39z+10t, y=-32+26...
双柏县三九回答：[答案] 求不定方程2x+3y=6的整数解 1)方法1 用公式: ax+by=c x=(c+ab)/a,y=-a是一组特解 x=(c+ab)/a-bt y=-a+at, 容易看出x=3,y=0是方程一组特解 x=3-3t y=2t t取一切整数 2)方法2 2x+3y=6 x=3-y-y/2 令:y/2=t,t为整数 y=2t x=3-y-y/2=3-3t 所以通解 x=3-3t ...
后环19566994993问： 求不定方程怎么解? - ？
双柏县三九回答： 解:由题易得原方程有一对整数解为X0(0是下标)=1,Y0(0是下标)=26 所以方程的所有整数解为X=1+3t,Y=26-11t(t为整数) 因为X>0,Y>0 所以26-11t>0,1+3t>0 所以-1/3
后环19566994993问： 不定方程的解法,正常做题的方法,数字解,不要文字解 - ？
双柏县三九回答：[答案] 不定方程:一个二元一次方程,如果没有其它的条件,它的解是不确定的,因此我们把它称为不定方程.变形、整数分离、换元、变形、整数分离直至未知数系数为1.例如:解不定方程:5x + 7y =978,并求正整数解的个数原方程可变形为:令 ,得:...
后环19566994993问： 不定方程的整数解的通解公式 ？
双柏县三九回答： 不定方程的整数解的通解公式是:ax十by—c,不定方程一般指丢番图方程,丢番图方程(Diophantine Equation):有一个或者几个变量的整系数方程,它们的求解仅仅在整数范围内进行.最后这个限制使得丢番图方程求解与实数范围方程求解有根本的不同.丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式,丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程,是变量仅容许是整数的多项式等式.
后环19566994993问： 二元一次不定方程的整数解一般怎样来解? - ？
双柏县三九回答： 我们知道,如果未知数的个数多于方程的个数,那么,一般来说,它的解往往是不确定的,例如方程 x-2y=3, 方程组 等,它们的解是不确定的.像这类方程或方程组就称为不定方程或不定方程组. 不定方程(组)是数论中的一个古老分支,其...
后环19566994993问： 二元一次不定方程的整数解一般怎样来解?希望能说的详细一点o(∩ - ∩)o... - ？
双柏县三九回答：[答案] 求解二元一次不定方程一般利用下面定义定理分成以下步骤求整数.第一步:判断是否有解.(用定理1)第二步:找出方程一组特解(x0,y0).一般对于系数较小时可试根得到.如果系数较大,可用辗转相除法来求.第三步:写出不定方...
后环19566994993问： 不定方程的解法是什么? 急急急急急急~~~~~~~~ - ？
双柏县三九回答： 不定方程的解一般都有一定的要求和限制,比如在什么范围内,整数解等等.11x+3y=89可变换成x=(89-3y )/11,理论上可以有无数多个解,但如果取整数解,则只有当y=4时,x=7;当y=15时,x=4;当y=26时,x=1三组解.
后环19566994993问： 不定方程组求整数解 - ？
双柏县三九回答： 无限组解 如:当a-c=9时.a b c d10 22 1 1211 21 2 1112 20 3 1013 19 4 914 18 5 8 ······ 根据10(a-c)+(b-d)=100 b-d=10*(10-a+c) 所以10|b-d 即可以b=10n+d 设a-c=X则a=c+X a+b+c+d=c+X+10n+d+c+d=2c+2d+X+10n=45 X=45-10n-2c-2...
后环19566994993问： 求下列不定方程的整数解 4x - 9y+5z=8 - ？
双柏县三九回答： 4x-9y+5z=8 x=(8+9y-5z)÷4 =2+(9y-5z)÷4 当y=1,Z=1时X=3 即原不定方程的一组整数解是 x=3 y=1 z=1
后环19566994993问： 数学求不定方程的整数解求下面二元一次不定方程的正整数解{x+y+z=36{6000x+4000y+2500z=100500 - ？
双柏县三九回答：[答案] 矩阵方法: 1 1 1 36 12 8 5 201 1 1 1 36 0 - 4 - 7 - 231 1 1 1 36 0 4 7 231 ==> x + y + z = 36 4y + 7z = 231 令x = 3n z = 36 - y - 3n 4y + 7(36 - y - 3n) = 231 - 3y + 252 - 21n = 231 3y = 21 - 21n y = 7 - 7n z = 36 - (7 - 7n) - 3n = 4n + 29 所以方程的解为: x ...
