三角形过重心的线比例
三角形重心结论及其推导
三角形的重心是三条中线的交点，坐标为三个顶点坐标的平均值。1、重心的定义和性质：三角形的重心是指三角形三个顶点与三边中点连线的交点，通常用G表示。重心具有以下性质：重心到三个顶点的距离相等。重心将三角形分割成六个面积相等的小三角形。重心到三条中线的距离比例为2:1。2、推导重心坐标的...
三角形重心的性质
∵AE=BE，EH\/\/BF ∴AH=HF=1\/2AF(平行线分线段成比例定理)又∵ AF=CF ∴HF=1\/2CF ∴HF:CF=1\/2 ∵EH∥BF ∴EG:CG=HF:CF=1\/2 ∴EG=1\/2CG 方法二 连接EF 利用三角形相似 求证：EG=1\/2CG 即证明EF=1\/2BC 利用中位线可证明EF=1\/2BC 证明二 证明二 即EG=1\/2CG 2、重心和...
三角形重心所在线段的相互比例关系
顶点到o与o到中点比2：1，也好证明其他的没有
有关三角形重心的性质
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三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别
1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等...
三角形的重心做的底边平行线是底边的多少
证明：因为 过三角形的重心作的底边平行线截三角形所得的三角形与原三角形相似，所以 这平行的线段与底边的比等于对应中线的比，又 由重心定理知：对应中线的比是2比3，所以 过三角形的重心作的底边平行线是底边长的三分之二。
重心把中线分成2:1怎么证明
因此，证明了重心将中线分成2：1的比例。相似三角形的性质：1、对应角相等。2、对应边成比例。3、相似三角形的周长比等于相似比。4、相似三角形的面积比等于相似比的平方。5、相似三角形的对应中线的比、对应角平分线的比和对应边上的高的比都等于相似比。6、相似三角形的对应线段（对应中线、对应角...
快快帮我
根据三角形重心定律 各个重心和顶点的连线(相应顶点的中线),在重心处分成上下两个线段的比例都是2:1 上段和全长比都是2:3 即过重心C1的中线 PC2 C2在AB上 PC1=PC2 * 2\/3 做PO垂直于 平面ABC 形成直角三角形 POC2 过C1 做C1C3垂直于PO 垂足为C3 有C1C3\/\/C2O 根据三角形平行线...
如何证明三角形的重心把中线分成2比1的两部分
已知△ABC,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点.那么AD、BE、CF三线共点,即重心G.现在证明DG:AG=1:2 证明：连结EF交AD于M,则M为AD中点 EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC且EF:BC=1:2 由平行线分线段成比例定理有：GM:MD=EF:BC=1:2 设GM=x,那么GD=2x DM=GM+GD=3x AD=2GM=6x AG=AD-...
三角形中线的性质是什么?
mb=(1\/2)√（2a²+2c²-b²）mc=(1\/2)√（2a²+2b²-c²）(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1\/2。5、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形...
南海区林比回答： 对于任何三角形.重心分成的比例上:下=2:1以下两种方法都可以证明: 1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行; 2、两条中线相交,连接中位线,中位线等于第三边的一半;证下面两三角形相似,相似比为1/2.刚才错了、抱歉啦……
平震19616202579问： 三角形的重心点所划分的线段比例为多少? - ？
南海区林比回答：[答案] 对于任何三角形.重心分成的比例上:下=2:1以下两种方法都可以证明:1、两条中线相交,连接中位线,取中线被分成的两段中长的那段的中点,四中点连成四边形,证它是平行四边形,用对角线互相平分就行; 2、两条中线相交,...
平震19616202579问： 三角形的重心把中线分成几比几? - ？
南海区林比回答：[答案] 三角形的重心将中线分为2:1
平震19616202579问： 三角形重心所在线段的相互比例关系 - ？
南海区林比回答： 顶点到o与o到中点比2:1,也好证明其他的没有
平震19616202579问： 三角形重心是什么线的交点 - ？
南海区林比回答： 重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍;重心分中线比为1:2;垂心:三角形三条高的交点;内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 到三边距离相等外心:三中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称;到三顶点距离相等旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
平震19616202579问： 三角形的重心(分成的三角形面积) - ？
南海区林比回答： 重心将中线分成了2:1,因此,从重心做垂直线到底边和从顶点到底边的垂直线的比例是1:3,所以由中心与底边围成的三角形是整个三角形面积的三分之一.同理可证明,重心和三顶点连线所形成的三个三角形面积都是整个三角形的三分之一.
平震19616202579问： 三角形重心问题.如果一条直线过三角形重心,将三角形分成两部分这两部分的面积比是. - ？
南海区林比回答：[答案] 若直线过顶点,则是1:1 因为重心是三角形三条中线的交点 若仅是过重心,则无定解
平震19616202579问： 过三角形重心作一边的平行线,将三角形分成面积为几比几?请问大致过程三角形的重心分中线为1:2两部分--这个结论如何得出? - ？
南海区林比回答：[答案] 三角形的重心分中线为1:2两部分 AG:AF=2:3 而三角形ADE相似于三角形ADC,所以AD:AB=AG:AF=2:3 所以S△ADE:S△ABC=4:9 所以两部分面积比为4:5
平震19616202579问： 三角形重心分三角形的中线所形成的线段的比例关系是什么? - ？
南海区林比回答： 1:2
