三角形中线的性质是什么？

三角形中线的性质是什么?~

三角形中线的性质：三角形的三条中线都在三角形内，三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心，直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2，三角形重心将中线分为长度比为1：2的两条线段等。

三角形有四线，分别为中线，高，角平分线，中位线：
1、中线定义：三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。
2、高定义：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。
3、角平分线定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。
4、中位线定义：三角形的三边中任意两边中点的连线。

三角形的三条中线都在三角形内；三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心；直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2；三角形重心将中线分为长度比为1：2的两条线段等。

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
ma=(1/2)√（2b²+2c²-a²）
mb=(1/2)√（2a²+2c²-b²）
mc=(1/2)√（2a²+2b²-c²）
(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。
5、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。
6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

“中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中。在等边三角形中，其内心，外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。
内心：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。
外心：三角形三条边的中垂线的交点叫作三角形的外心，即外接圆圆心 。
重心：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。
垂心：三角形三条垂线的交点叫作三角形的垂心。
如图1所示，BF,CD,AE分别为正三角形ABC的三条高，中线，角平分线，其交点P即为正三角形ABC的中心。

三角形中线的性质：三角形的三条中线都在三角形内；三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心；直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2；三角形重心将中线分为长度比为1：2的两条线段等。

△中线性质

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：

ma=(1/2)√（2b²+2c²-a²）

mb=(1/2)√（2a²+2c²-b²）

mc=(1/2)√（2a²+2b²-c²）

(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

1、三角形的三条中线都在三角形内；

2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心；

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2；

4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4；5、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

三角形的中线与三角形的中位线，这两者也只有一字之差，它们的不同点是：“三角形的中线”指的是连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段；“三角形的中位线”指的是连接三角形两边中点的线段。

三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部 [1]  。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：

(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。

“中心”与“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在于正三角形，也就是等边三角形当中。在等边三角形中，其内心，外心，重心，垂心都在一个点上，于是称之为中心。

内心：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点。

外心：三角形三条边的中垂线的交点叫作三角形的外心，即外接圆圆心 [2]  。

重心：三角形三条中线的交点叫作三角形的重心。

垂心：三角形三条垂线的交点叫作三角形的垂心。

如图1所示，BF,CD,AE分别为正三角形ABC的三条高，中线，角平分线，其交点P即为正三角形ABC的中心。

三角形中线：三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c．

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长：

ma=(1/2)√2b²+2c²-a² ；

mb=(1/2)√2c²+2a²-b² ；

mc=(1/2)√2a²+2b²-c²

(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长）

3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。

扩展资料：

三角形的高和角平分线的性质：

1、高

定义：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。

性质：

（1）锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

（2）直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

（3）钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

2、角平分线

定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。

性质：

（1）三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。 

（2）三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

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道县19230517509： 三角形中线(数学术语) - 搜狗百科？
周东血平： 性质设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c.1、三角形的三条中线都在三角形内.2、三角形的三条中线长:................_______ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ;................_______mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;................_______...

道县19230517509： 三角形中线的定理和性质 - ？
周东血平： 中线定理即重心定理重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍中线定理为三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质:到三个顶点距离相等.重心:三条中线的交点.性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等.

道县19230517509： 三角形的中线的性质 - ？
周东血平： 三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质:到三边距离相等. 外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质:到三个顶点距离相等. 重心:三条中线的交点. 性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心:三条高所在直线的交点. 性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质:到三边的距离相等.

道县19230517509： 三角形的中线有什么性质? - ？
周东血平：[答案] 三角形的中线的性质: 三角形的中线等分三角形的面积, 三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

道县19230517509： 三角形中中线的性质是什么? - ？
周东血平： 1.中线焦点是重心,重力可以看做在那一点起作用 2.重心分中线为1:2 3.中线分对边为1:1(这是废话,呵呵,要不怎么叫中线?)

道县19230517509： 初中三角形中线的性质 - ？
周东血平：[答案] 1.关于直角三角形的性质比较多.如: (1)勾股定理:即两直角边平方的和等于斜边的平方; (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; (3)直角三角形中,30度的内角所对的直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形中,若一直角边等于...

道县19230517509： 中线性质是什么? - ？
周东血平： 平分边 平分角的是角平分线 3中线交点为重心 分中线比例1:2

道县19230517509： 三角形中线的性质？
周东血平： 从一个顶点 到 顶点 直对的 边的中点.