三角形中的平行线定理
如何利用平行线分线段成比例定理解三角形?
分别列举出所有情况，之后确定顶点。每条边的和是总和加上三个顶点，然后确定所有数值。例如要把1至6分别填入三角形三边的六个空中，使其每条边的加和相等。解法为1+2+3+4+5+6=21，21可以被3整除，所以三个顶点的加和也是3的倍数。1到6的6个数中，选3个数，使其和是3的倍数。
平行线成比例定理及推论
S△ABE\/S△CBE=S△DBE\/S△BFE 根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB\/BC=DE\/EF。由更比性质、等比性质得：AB\/DE=BC\/EF=(AB+BC)\/(DE+EF)=AC\/DF。平行线分线段成比例：平行线分线段成比例(dividing the segmentsinto proportional by parallel lines)亦称平行截割定理，平面几何术语...
平行线分线段成比例定理的介绍
平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，截得的对应线段的长度成比例。过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原...
一道关于三角形一边平行线的性质定理
证明：过点C作CG\/\/AB交DF于G CG：BD=CF：BF CG：AD=EC：AE AD=BD CF：BF=EC：AE BF：CF=AE：EC
平行线角的关系
由于AB\/\/GF、DE\/\/CG，所以内错角ABC=角FGB、角CDE=角EGB。又因为角A=角D，所以角FGB=角EGB，从而可以证明三角形ABC和三角形DEF全等。3、证明三角形内角和定理 在任意三角形ABC中，利用平行线角的关系可以证明三角形的内角和等于180度。具体地，在BC上任取一点D，分别过点D作AB、AC的平行线EF...
如图所示,用两个相同的三角形按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定...
解答：解：∵∠PAB=∠ACD，∴CD∥AP（内错角相等，两直线平行）．
什么是平行线等分线段定理?
平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点，是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸，同时又是学习平行线截线段成比例的基础。证明如下：已知：AB∥CD∥EF,GI,JL交AB,CD,EF于点G,J,H,K,I,L.（如图)求证：GH:HI=JK:KL 证明：过点K作G'I'∥GI交AB ,CD ,EF于点G',H' I...
平行线的性质与判定
平行线的应用 1、基础应用 简化几何图形：在几何学中，平行线是简化复杂图形的基础工具。通过平行线，可以将复杂的几何图形简化为更易于分析和理解的形式。证明定理：平行线是证明各种几何定理和性质的重要工具。例如，通过平行线可以证明三角形全等的角边角定理和三角形内角和定理等。2、生活应用 建筑和...
三角形一边的平行线性质定理
对，就是这样的，另外加一个，AD\/AB=AE\/AC=DE\/BC
平行线的判定
1、经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。3、两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。4、平行线分三角形对应边成比例。这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。
宁乡县头孢回答：[答案] 如果一条直线分三角形的两边所得的线段对应成比例,那么这条直线平行于三角形的一边.
佴振18965862618问： 三角形内角平行线定理证明 - ？
宁乡县头孢回答： 1)过D作DE‖AB,交AC于E, 依题意有AE=DE, 三角形CDE相似于三角形CBA, BD/DC=AE/EC=DE/EC=AB/AC 2)法二: 过D作AB边上高DE,过D作AB边上高DF交AC于F, 三角形面积ABD/三角形面积ADC=AB/AC 三角形面积ABD/三角形面积ADC=BD/CD 所以:BD/DC=AB/AC
佴振18965862618问： “三角形一边的平行线性质定理” 完全不理解!真的很难去想清楚!定理是这样的:平行与三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例... - ？
宁乡县头孢回答：[答案] 画个图就很明白了. 如图:作直线DE∥AC且分别交AB、BC于D、E两点,则三角形ABC∽三角形DBE(这个不用证明了吧),故AB:DB = BC:BE = AC:DE ——这就是“对应边成比例”,也就是两个相似三角形的相似比.
佴振18965862618问： 画三角形任意一个外角的平分线而得到的定理(关于比例的) - ？
宁乡县头孢回答：[答案] 三角形的外角平行线定理 : 在三角形abc中,角A的外角平分线交BC的延长线于D则:BD:CD=AB:AC
佴振18965862618问： 三角形一边平行线的判定定理 - ？
宁乡县头孢回答： 如果一条直线分三角形的两边所得的线段对应成比例,那么这条直线平行于三角形的一边.
佴振18965862618问： 平行线分线段成比例定理早在三角形中的应用是什么? - ？
宁乡县头孢回答：[答案] 这个关键是在于平行线能使得同位角相等,从而形成相似三角形对,因此得到线段成比例!
佴振18965862618问： 求三角形的全部定理,公理,公式各种三角形 - ？
宁乡县头孢回答：[答案] 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直... 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边...
佴振18965862618问： 平行线.三角形的概念定理我们今天的作业.谁知到告诉我哈~实在找不到上学期的书了`偶本身数学就不是很好..哪位好心人告诉我下.上辈子感谢他!.现在.就是... - ？
宁乡县头孢回答：[答案] 在同一平面内,不相交的两条直线是平行线不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫三角形
佴振18965862618问： 三角形一边的平行线性质定理 - ？
宁乡县头孢回答： 对,就是这样的,另外加一个,AD/AB=AE/AC=DE/BC
佴振18965862618问： 三角形一边的平行线性质定理与三角形一边的平行线性质定理推论的区别 - ？
宁乡县头孢回答： 定理:平行与三角形一边的直线截其他两边,截得的对应线段成比例. 推论:平行与三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的对应线段成比例. 两者区别:定理本身是截两边所得线段成比例,而推论则推广到边所在的直线.
