三个事件的对偶律公式
概率论对偶律公式
在概率论中，对偶律公式是指以下两个重要的概率公式：1. 交换律（Commutative Law）：P(A ∩ B) = P(B ∩ A)这表示事件 A 和事件 B 的交集的概率与事件 B 和事件 A 的交集的概率是相等的。换句话说，事件的交集不受事件的顺序影响。2. 结合律（Associative Law）：P(A ∩ (B ∩ C))...
三个事件的对偶律公式
对偶律公式：(A∪B)c=Ac∩Bc，(A∩B)c=Ac∪Bc。对偶律也就是德摩根公式。德摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类...
这是什么公式?
运算律交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A 结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C 分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C 同一律：A∪?=A；A∩U=A 求补律：A...
随机事件的关系与运算
随机事件的关系与运算公式 A⊂B⇔A发生必导致B发生.特别有A=B⇔A⊂B， B⊂A。A∪B={ω∈A or ω∈B}⇔A发生或B发生，即A，B至少有一个发生，称为事件A，B的和。A∩B={ω∈A， ω∈B}⇔A，B同时发生称为事件A，B的积。A−B={...
设事件A,B互不相容,且p(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(A非与B)等于多少?
根据集合运算公式有A非与B非=（A或B）非 所以P(A非与B非)=P（（A或B）非）=1-P（A或B）因为A，B互不相容，所以P（A或B）=P（A）+P（B）=0.4+0.3=0.7 P(A非与B非)==1-P（A或B）=1-0.7=0.3
集合的对偶律是什么?
对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C。证明：A∩B＜A，A∩B＜B ∴（A∩B）^C＞A^C （A∩B）^C>B^C ∴（A∩B）^C＞=A^C∪B^C 同理可证，（A∪B）^C＜A^C∩B^C 把A^C代入A，B^C代入B，从而有：（A^C∪B^C）^C＜(A^C)^C∩(B^C)^C=A...
5-14 对偶律
对偶律的魔法在于其简洁的公式：任何两个不同组成部分的乘积为零，而所有组成部分的总和恒定为一。以xy为例，我们观察到：根据类别符号的基本定律，xy与(1-x)(1-y)的乘积为零，使得我们可以将xy用t来表示，得到 t(1-t) = 0。同样，对于x(1-y)，我们可以利用x和1-x的平方性，证明 t(1-t...
集合对偶律证明
首先，整个 I 区域被 A、B 分割为互不重叠的 4 部分：灰、红、蓝、绿；而对偶律，也就是上面这个公式，可以这样证明：左边 = [(红绿) 与 (蓝绿) 的交] 的补 = [绿] 的补 = 灰红蓝；右边 = [(红绿) 的补] 与 [(蓝绿) 的补] 的并 = [(灰蓝)] 与 [(灰红)] 的并 = 灰...
集合对偶律公式
可以假设 (A U B)c（A并B的余集）为集合Q Ac n Bc（A的余集交B的余集）为集合P 已设X属于Q 在上面的第二步已证X
乘法对偶律是什么? 公式
对偶定理( Duality Theorem)：加法对偶定理是一变数(A)与0执行逻辑加法(OR)运算,其运算结果都等於原来值(A).乘法对偶定理是一变数(A)与1执行逻辑乘法(AND)运算,其运算结果都等於原来值(A).
横县沙丁回答： 三个事件和的概率计算公式为:P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C),设P(A)、P(B)、P(C)分别为事件A、B、C发生的概率,所以它们的和为上述公式.概率(旧称几率,又称机率、机会率)是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量.
钊秋17182257206问： ...试证明对偶律中的一般情形(即n>=3的情形)题2:试证明:设A1,A2,.An是n个事件,若A1,A2,.An两两互斥(即当i不等于j时,AiAj=空集),则A1,A2,.An... - ？
横县沙丁回答：[答案] 1、(A∪B∪C∪D)代表A、B、C、D中至少发生一个事件,其补集就是A、B、C、D一个事件都不发生,所以(A∪B∪C∪D)的补集就是A、B、C、D各事件补集的交集;反之亦然. 2、A1∩A2∩A3=(A1∩A2)∩A3=Φ∩A3=Φ
钊秋17182257206问： A,B,C为三事件, 用A,B,C的运算关系表示A,B,C中至少有两个发生? - ？
横县沙丁回答： 至少两个发生的意思是说这三个事件的其中两个发生或者是这三个事件都发生, 所以其中两个发生是 AB发生,C不发生表示为C杠AB AC发生,B不发生表示为B杠AC BC发生,A不发生表示为A杠BC 三个都发生是 ABC 那么答案就是 C杠AB并B杠AC并A杠BC并ABC
钊秋17182257206问： 集合对偶律证明 - ？
横县沙丁回答： 首先,整个 I 区域被 A、B 分割为互不重叠的 4 部分:灰、红、蓝、绿; 而对偶律,也就是上面这个公式,可以这样证明:左边 = [(红绿) 与 (蓝绿) 的交] 的补 = [绿] 的补 = 灰红蓝;右边 = [(红绿) 的补] 与 [(蓝绿) 的补] 的并 = [(灰蓝)] 与 [(灰红)] 的并 = 灰红蓝;
钊秋17182257206问： 1、 设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件.(1)A发生,B与C不发生.(2)A与B都发生,而C不发生.(3)A,B,C中至少有一个发生.(4)A,... - ？
横县沙丁回答：[答案] 1 P(A)*(1-P(B))*(1-P(C)) 2 P(A)*P(B)*(1-P(C)) 3 1-(1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C)) 4 P(A)*P(B)*P(C) 5 (1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C)) ... -P(C)*(1-P(A))*(1-P(B))-(1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C)) 7 1-第4题答案 8 1-第6题答案 以上答案的前提是A、B、C三个事件相互独...
钊秋17182257206问： 概率论中的事件对偶律,用集合作图方式表示,这样子对吗? - ？
横县沙丁回答： 正确. 第一个式子的含义:“不会发生A事件或B事件＂等价于”A事件和B事件都不会发生“. 第二个式子的含义:“A事件和B事件不会同时发生＂等价于”A事件不发生或B事件不会发生“ 概率论中的事件相当于集合论中的集合,事件的加...
钊秋17182257206问： A,B,C不都发生与A,B,C至多有两个发生如何用A,B,C运算关系式提问 - ？
横县沙丁回答： 设A,B,C为三个事件,试用A、B、C表示下列事件: 1)仅有一个事件发生; 2)至少有一个事件发生; 3)三个事件都发生; 4)至多有两个事件发生; 5)三个事件都不发生; 6)恰好两个事件发生. 哪俩个事件 是互逆事件? 答案: 我用A-...
钊秋17182257206问： 和事件的概率计算公式 ？
横县沙丁回答： 和事件的概率计算公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:P(A∪B)=P(A)+P(B);对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数.实用中经常采用“排列组合”的方法计算事件的概率.
钊秋17182257206问： 如何理解概率的加法公式 - ？
横县沙丁回答： ABC三个事件,证明P(AUBUC). 令D=AUB,P(AUBUC)=P(DUC)=P(D)+P(C)-P(DC),-------------(1) P(D)=P(A)+P(B)-P(AB),---------------------------------(2) P(DC)=P(ACUBC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC).-------------------(3) (2)和(3)代入(1)即可.
钊秋17182257206问： 设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示下列个事件:(1)A发生,B与C不发生(2)A与B都发生,而C不发生(3)A,B,C中至少有一个发生(4)A,... - ？
横县沙丁回答：[答案] (1)A(1-B)(1-C) (2)AB(1-C) (3)1-(1-A)(1-B)(1-C) (4)ABC (5)(1-A)(1-B)(1-C) (6)(1-A)(1-B)(1-C)+A(1-B)(1-C)+(1-A)B(1-C)+(1-A)(1-B)C (7)同6 (8)AB(1-C)+A(1-B)C+(1-A)BC+ABC
