偏导数与连续的关系是什么？
1，一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。
2，多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。
3，多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。
4，对于多元函数来说：
某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.（即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续）.
偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件（可微一定偏导数存在,反之不然）；
偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件（偏导数存在且连续一定可微,反之不然）.
函数的导数与连续之间有什么关系?
关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的...
函数的导数和连续有什么区别和联系呢?
可导与连续的关系是可导一定连续，连续不一定可导。也就是说，如果一个函数在某点可导，那么这个函数在该点一定连续；但是如果一个函数在某点连续，那么这个函数在该点不一定可导。这是因为连续是函数的取值，可导是函数的变化率。可导是更高一个层次。具体来说，存在处处连续但处处不可导的函数。左导数...
怎么理解导数和连续的关系?
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。
函数连续与导数连续的关系是什么?
函数连续是此函数的图像是连续的曲线，没有间断点。导函数连续是此函数的图像是光滑的，没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同：可导，导数不一定连续。导数连续，函数一定可导。连续不一定可导，比如函数Y=│X│在X=0处连续，但不可导；但一个函数要想在一个点处可导，就...
函数连续和导数的关系!?
可导一定连续，连续不一定可导 证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x...
微分,导数,连续的关系
微分，导数，连续的关系：微分 <==> 导数 ==>连续。
函数的连续与可导有什么联系和区别?
关于函数的可导导数和连续的关系：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏...
可导,可微,可积和连续的关系
对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与...
连续性和导数之间有什么关系吗?
可导性是指函数在某个点的导数存在。导数是用来描述函数在某一点上的瞬时变化率，它表示函数在该点的切线斜率。如果一个函数在某个点处的导数存在，那么该函数在该点是可导的。然而，连续性和可导性之间并不一定具有等价关系。即使函数在某个点是连续的，也不意味着在该点处一定存在导数。例如，考虑...
函数可导与连续的关系是什么?
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的；可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导；可微=>可导=>连续=>可积
初京氨咖：[答案] 楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数. 多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续. 偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续(这个连续是指没求导的函数).这个是正确的
汕尾市14744777844： 偏导数,可微与连续之间的关系 - ？
初京氨咖：[答案] 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数) 偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有关系倒推均不成立. 函数连续与偏导数存在之间谁也推不出谁. 以上就是它们之间的主要关系,把这个记住...
汕尾市14744777844： 偏导数存在、函数可微、函数连续的关系是什么? - ？
初京氨咖：[答案] 在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定.二元就不满足了 在二元的情况下,偏导数存在且连续,函数可微,函数连续;偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续.函数可微,偏导数存在,函数连续;函数不可微,偏导数不...
汕尾市14744777844： 可微、连续、偏导数存在、偏导数连续之间的关系 - ？
初京氨咖：[答案] 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
汕尾市14744777844： 求可微 可导 连续他们和偏导的关系 - ？
初京氨咖：[答案] 对于多元函数,可微一定偏导存在,偏导数连续则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何关系
汕尾市14744777844： 可微,偏导数连续关系偏导数连续必可微 2.可微偏导数一定连续 2. - ？
初京氨咖：[答案] 2不对,偏导数连续一定可微没错,而可微一定偏导数存在(不一定连续!),例如函数 f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)],x^2+y^2≠0 0 ,x^2+y^2=0 这个函数在原点可微,但偏导数在原点不连续,你可以自己验证一下. 偏导数连续是可微的充分条件,偏导...
汕尾市14744777844： 高数里,任一方向L的方向导数存在、偏导存在、偏导连续、可微、连续之间有什么联系~ - ？
初京氨咖：[答案] 偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出; 可微=>偏导数存在,反之推不出; 可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出; 可微=>方向导数存在,反之推不出; 偏导数存在,连续,方向导数存...
汕尾市14744777844： 偏导数存在,函数连续,偏导数连续,可微是什么关系 - ？
初京氨咖：[答案] 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件
汕尾市14744777844： 二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系 - ？
初京氨咖：[答案] 没有必然联系.f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0.容易计算 偏f/偏x=(2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(0 0)=0,可以继续计算二阶偏导数.但 f(x,y)在原点不连续.
