一阶偏导数连续的表达式
如何判断一阶偏导数连续性
函数在定义域内的所有点都满足上述条件，那么可以得出结论：一阶偏导数在定义域内连续。2、为什么一阶偏导数的连续性重要 一阶偏导数的连续性是函数在某点附近的变化趋势的关键指标。连续的一阶偏导数意味着函数的变化趋势平滑，这对于研究函数的性质和特点非常重要。函数的一阶偏导数连续性对于优化问题...
二阶偏导数连续
这种东西结合一元函数理解比较好。我们知道，对于一元函数，如果二阶导存在且连续，则一阶导存在连续。所以对应的，二元函数，二阶偏导连续，则一阶偏导连续。再根据下面图可知，函数连续。
设f具有一阶连续的偏导数是什么意思?
意思就是说f的这个偏导数是连续的。一、偏导数就是在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。二、在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化...
为什么f( x)有一阶连续导数,可以推出u?
关于高数问题，为什么f（x）有一阶连续导数，可以推出u（x，y）有连续的二阶偏导数, 理由见上图。1. 高数问题，f（x）有一阶连续导数，可以推出U（x，y）有连续的二阶偏导，注意，而不是z（x，y）有连续的二阶偏导数。2.理由:由已知条件知，图中第四行中，右端连续从而左端连续，即u有二...
具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,分别代表了什么?具有一阶连续...
首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数。二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数。二阶导数连续就是说二阶导数存在,并且这个二阶导函数是连续函数。导数是一元函数的概念，如果研究f(x,y)的二阶导数，那么x，y两个只有一个能当自变量，首先要明确x和y...
二阶连续偏导数?
对于一个函数，如果它的一阶偏导数对每个变量的偏导数仍然存在，那么一阶偏导数的偏导数就是二阶偏导数。作为一个函数，二阶偏导数也有它是否连续的问题，你的问题是二阶偏导数函数是连续的
...一阶连续导数,可以推出z(x,y)有连续的二阶偏导数?
关于高数问题，为什么f（x）有一阶连续导数，可以推出u（x，y）有连续的二阶偏导数, 理由见上图。1. 高数问题，f（x）有一阶连续导数，可以推出U（x，y）有连续的二阶偏导，注意，而不是z（x，y）有连续的二阶偏导数。2.理由:由已知条件知，图中第四行中，右端连续从而左端连续，即u有二...
这题二阶连续偏导数这么求,步骤详细!!!谢谢
f'1+y³xf''11+xy²(e^x)f''12 =3y²f'1+y³xf''11+2y(e^x)f'2+y²x(e^x)f''12 根据题意，存在连续二阶偏导数，因此：f''12=f''21 因此，显然：∂²z\/∂x∂y = ∂²z\/∂y∂x ...
...为什么能说明一阶偏导数连续?如何证明一阶偏导数连续?求解
αz\/αx中的y^4\/(x^2+y^2)^2≤1，所以0≤|αz\/αx|≤2|x|，所以(x,y)→(0,0)时，αz\/αx→0，αz\/αxz在(0,0)连续。同理，αz\/αy在(0,0)连续。
二阶连续偏导数,详细看图求详细过程!
z=xe^y+f(x+y,x\/y)那么，az\/ax =e^y+af(x+y,x\/y)\/ax =e^y+f'1+f'2*(1\/y)进一步，a^2z\/axay =a(az\/ax)\/ay =a(e^y+f'1+f'2*(1\/y))\/ay =e^y+[f''11*(1)+f''12*(-x\/y^2)]+[(f''21+f''22*(-x\/y^2))*(1\/y)+f'2*(-1\/y^2)]=e^y+f...
荔城区可由回答：[答案] 先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.
於勤17013185485问： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?在用高斯公式时,不知道怎么判断一阶偏导数的连续性,一阶偏导数的连续性是不是说对x对y对z的偏导数都必须连... - ？
荔城区可由回答：[答案] 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无...
於勤17013185485问： 求一阶偏导数 u=f(x^2 - y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数 - ？
荔城区可由回答：[答案] 令a=x^2-y^2 b=e^(xy) f具有一阶连续偏导数f1'和f2' ∂u/∂x=(∂u/∂a)*(∂a/∂x)+(∂u/∂b)*(∂b/∂x)=2xf1'+ye^(xy)f2' ∂u/∂y=(∂u/∂a)*(∂a/∂y)+(∂u/∂b)*(∂b/∂y)=-2yf1'+xe^(xy)f2' 答案中的f1'=∂u/∂a f2'=∂u/∂b
於勤17013185485问： 函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,f(1,1)=1,fx′(1,1)=2,fy′(1,1)= - 3,函数φ(x,y)=f(f(x,y),f(x,y))有∂ϕ∂x|(1,1)=______,∂ϕ∂y|(1,1)=______. - ？
荔城区可由回答：[答案] 由φ(x,y)=f(f(x,y),f(x,y)),得ϕx=f1•fx(x,y)+f2•fx(x,y)而f(1,1)=1,fx′(1,1)=2,fy′(1,1)=-3,∴ϕx|(1,1)=fx(1,1)fx(1,1)+fy(1,1)fx(1,1)=-2;同理:ϕy=f1•fy...
於勤17013185485问： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?<br/>在用高斯公式时,不? ？
荔城区可由回答： 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无穷大的函数值(即函数的第二类间断点),这样的积分没有意义
於勤17013185485问： 求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数)1)w=f(x^2 - y^2,e^(xy))2)w=f(x/y,y/z)3)w=f(x,xy,xyz) - ？
荔城区可由回答：[答案] f(x^2-y^2,e^(xy)) 求导,对x的偏导 =f'1*2x+f'2*y*e^(xy) 对y的偏导 =-f'1*2y+f'2*x*e^(xy) f(x/y,y/z) 对x的偏导 =f'1/y 对y的偏导 =f'1*(-x/y^2)+f'2/z 对z的偏导 =f'2*(-y/z^2) f(x,xy,xyz) 对x的偏导 =f'1+yf'2+yzf'3 对y的偏导 =xf'2+xzf'3 对z的偏导 =xyf'3
於勤17013185485问： 一阶偏导不存在的点如何得出 - ？
荔城区可由回答： 一阶偏导分母为0的点,左右不连续的点.这些都是不存在的点~
於勤17013185485问： 求一阶偏导数 u=f(x^2 - y^2,e^(xy))其中f 具有一阶连续偏导数 - ？
荔城区可由回答： 令a=x^2-y^2 b=e^(xy) f具有一阶连续偏导数f1'和f2' ∂u/∂x=(∂u/∂a)*(∂a/∂x)+(∂u/∂b)*(∂b/∂x)=2xf1'+ye^(xy)f2' ∂u/∂y=(∂u/∂a)*(∂a/∂y)+(∂u/∂b)*(∂b/∂y)=-2yf1'+xe^(xy)f2'答案中的f1'=∂u/∂a f2'=∂u/∂b
於勤17013185485问： 一阶连续偏导数的定义 - ？
荔城区可由回答： 一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数
於勤17013185485问： 设u=f(x,y,z)具有连续偏导数 - ？
荔城区可由回答： 首先,由y=φ[x,ψ(x,z)],可得dy=(∂φ/∂x)dx+[(∂ψ/∂x)dx+(∂ψ/∂z)dz]=[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]dx+(∂ψ/∂z)dz, 有∂y/∂x=(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x), 且dz=-{[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]/(∂ψ/∂z)}dx[1/(∂ψ/∂z)]dz, 得∂z/∂x=-[(∂φ/∂x)+(∂ψ/∂x)]/(∂ψ/∂z), ∂z/∂...
