对连通图进行一次先深遍历可访问图的全部顶点,对吗?

作者&投稿:荣柴 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
对连通图进行一次先深遍历可访问图的全部顶点,对吗~

如果是无向的连通图或者有向的强连通图,是对的,对于无向的非连通图就不可能一次遍历访问到所有顶点了,对于有向的非强连通图则有可能对,有可能不对

如果是无向的连通图或者有向的强连通图,是对的,对于无向的非连通图就不可能一次遍历访问到所有顶点了,对于有向的非强连通图则有可能对,有可能不对

图的遍历

  从图中某一顶点出发,按某种搜索方法访遍其余顶点,且使每一顶点仅被访问一次。这一过程称为图的遍历。
  遍历图的基本搜索方法有两种:深度优先搜索DFS(Depth First Search)和广度优先搜索BFS(Broad First Search)。这两种方法都适用于有向图和无向图。
图的遍历算法设计需要考虑3个问题:
(1)图的特点没有首尾之分,所以算法的参考要指定访问的第一个顶点。
(2)对图的遍历路径有可能构成一个回路,从而造成死循环,所以算法设计要考虑遍历路径可能的回路问题。
(3)一个顶点可能和若干个顶点都是想邻顶点,要使一个顶点的所有想邻顶点按照某种次序被访问。
  对于连通图,从初始顶点出发一定存在路径和图中的所有其他顶点相连,所以对于连通图从初始顶点出发一定可以遍历该图。

图的深度优先遍历

  图的深度优先遍历DFS算法是每次在访问完当前顶点后,首先访问当前顶点的一个未被访问过的邻接顶点,然后去访问这个邻接点的一个未被访问过的邻接点,这样的算法是一个递归算法。
1.连通图的深度优先遍历算法思想。
(1)访问初始顶点v并标记顶点v已访问。
(2)查找顶点v的第一个邻接顶点w。
(3)若顶点v的邻接顶点w存在,则继续执行;否则回溯到v,再找v的另外一个未访问过的邻接点。
(4)若顶点w尚未被访问,则访问顶点w并标记顶点w为已访问。
(5)继续查找顶点w的下一个邻接顶点wi,如果v取值wi转到步骤(3)。直到连通图中所有顶点全部访问过为止。
【例】 现以图 7.9 ( a )为例说明深度过优先搜索过程。假定 v 1 是出发点,首先访问 v 1 。因 v 1 有两个邻接点 v 2 、 v 3 均未被访问过,可以选择 v 2 作为新的出发点,访问 v 2 之后,再找 v 2 的未访问过的邻接点。同 v 2 邻接的有 v 1 、 v 4 、 v 5 ,其中 v 1 已被访问过,而 v 4 、 v 5 尚未被访问过,可以 v 4 选择作为新的出发点。重复上述搜索过程,继续依次访问 v 8 、 v 5 。访问 v 5 之后,由于与 v 5 相邻的顶点均已被访问过,搜索退回到 v 8 。由于 v 8 、 v 4 、 v 2 都是已被访问的邻接点,所以搜索过程连续地从 v 8 退回到 v 4 , 再退回到 v 2 ,最后退回到 v 1 。这时选择 v 1 的未被访问过的邻接点 v 3 ,继续往下搜索,依次访问 v 3 、 v 6 、 v 7 ,从而遍历了图中全部顶点。

不能


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乐都县19841022301: 对于任意一个图,从它的某个结点进行一次深度或广度优先遍历可以访问到该图的每个顶点这句话为什么是错的,求详解 -
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