有向图的强连通图
如何理解强连通图和弱连通图的概念
在简单有向图 中，若任何两个节点间是相互可达的，则称 是强连通图；若任何两个节点之间至少从一个节点到另一个节点是可达的，则称 是单向连通图或单侧连通图；若在图 中略去边的方向，将它看成无向图后，图是连通的，则称该图是弱连通图。简单有向图中拥有附连通性质的最大子图就是强分图。
什么是强连通图、单向连通图和弱连通图?
强连通图：有向图 G=(V,E) 中，若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y，都存在从x到 y以及从 y到 x的路径，则称 G是强连通图。相应地有强连通分量的概念。强连通图只有一个强连通分量，即是其自身；非强连通的有向图有多个强连分量。单向连通图：设G=<V,E>是有向图，如果u->v意味着...
弱连通图强连通图和弱连通图
在有向图的语境中，强连通图具有显著的特性。它的定义是这样的：如果对于图中的任意两个顶点v1和v2，无论是从v1到v2还是从v2到v1，都存在至少一条路径相连，这样的有向图被称为强连通图。这种结构保证了图中任意两点之间的信息流动是双向的，即数据可以从任何一点流向任何其他点。相比之下，弱连通...
N个顶点的有向强连通图最少有几条边?
N个顶点的有向强连通图最少有n条边。强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。所以至少有n条边,正好可以组成一个环。强连通图是指在有向图G中，如果对于每一对vi、vj，vi≠vj，从vi到vj和从vj到vi都存在路径，则称G是强连通图。有向图中的极大强连通子图称做有向...
强连通图性质
在有向图的性质中，有一个重要的定理涉及到强连通图的判定。这个定理表明：一个有向图G被定义为强连通的，当且仅当存在一个回路，这个回路至少包含图中的每一个节点一次。这个回路的存在保证了图中任意两个节点间都存在可达路径，从而使得图具备强连通的特性。为了证明这个定理，我们分两方面来考虑：...
如何判断强连通图
结论：判断一个图是否为强连通图，需要通过定义和分析其路径结构。以下是直观的解释：一个有向图被称为强连通图，当且仅当任意两个顶点间存在双向可达的路径，即存在一个起点到终点的回路，同时这个回路也包含了从终点回到起点的路径。如果图中存在这样的回路，那么图是强连通的，否则，即使存在单向可达...
编程,什么是强连通图,弱连通图
强连通图（Strongly Connected Graph）是指一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径的图。 弱连通图：如果不考虑有向图中边的方向所得到的无向图是连通图，则有向图称为弱连通图可以从某一顶点起遍历到子图中所有的顶点，但并非从其他顶点也能...
n个结点的有向图,至少需要多少条弧才能构成强连通图
n在有向图G中，如果对于任何两个不相同的点a，b，从a到b和从b到a都存在路径，则称G是强连通图。这里的有向图，应该指强连通有向图。如果允许孤点，有1条弧也行。强连通有向图，满足两个条件：（1）没有孤点；（2）任何两点A、B，至少存在1条路径，从A到B；也至少存在1条路径，从B到A...
如果一个有向图是连通图,则它也是强连通图,对吗?
选择A。因为深度优先遍历的思想类似于树的先序遍历。其遍历过程可以描述为：从图中某个顶点v出发，访问该顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发继续深度优先遍历图中的其余顶点，直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问完为止。
强连通图一定有回路吗
一定有。强连通图一定有回路。在有向图中，如果任意两个顶点之间都有路径（无论直接相连或间接相连），则称该图为强连通图。而在强连通图中，如果有一条从顶点u到顶点v的有向路径，同时有一条从v到u的有向路径，则称这两个顶点之间的路径形成一个回路。因此，强连通图必然存在回路。强连通图的...
定结县尿素回答：[答案] 1、强连通图,指有向图中,任意两点之间都有路径.则最少情况是这N个点排成环. 2、连通图,是无向图中,任意两点间有路径,只需要这N点排成一条线然后相邻的连接起来.
房彬19412881429问： n个结点的有向图,至少需要多少条弧才能构成强连通图 - ？
定结县尿素回答： 强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路(单节点除外) 至少有n条边,正好可以组成一个环!
房彬19412881429问： 离散数学的,强连通有向图图一定是单向连通的.判断对错,请给出原因, - ？
定结县尿素回答：[答案] 答案:正确 单向连通图: 有向图D=是弱连通图,若D中任何一对结点之间,至少有一个结点可达另一个结点,则称D是单向连通的. 强连通图: 如果D中任何一对结点之间都是互相可达的 答题不易,请及时采纳,谢谢!
房彬19412881429问： 求所示有向图的所有强连通分支,单相连通分支,弱连通分支. 我不太理解这三个概念有人能解释一下么 - ？
定结县尿素回答： 强连通图在有向图中, 若对于每一对顶点v1和v2, 都存在一条从v1到v2和从v2到v1的路径,则称此图是强连通图.即有向图G=(V,E) 中,若对于V中任意两个不同的顶点x和y,都存在从x到y以及从y到x的路径,则称G是强连通图.相应地有强...
房彬19412881429问： 有向图的强连通图或者是无向图的连通图是不是都是回路呢? - ？
定结县尿素回答： 给定图G=.设G中定点和边的交替序列为v0e1e2…el. 若T满足如下条件:v(i-1)和vi是ei的端点(G为有向图时要求v(i-1)是ei的始点,vi是ei的终点),i=1,2…,l,则称T为v0到vl的通路.vo,vl分别称为此通路的起点和终点. T中所含边的数目l称为T...
房彬19412881429问： 什么叫强联通图 - ？
定结县尿素回答： 是不是“强连通图”啊?在有向图G中,如果对于每一对vi,vj属于V,vi不等于vj,从vi到vj和从vj到vi都存在路径,则称G是强连通图.
房彬19412881429问： 强连通图一定有欧拉回路吗 - ？
定结县尿素回答： 不一定,这样的反例有很多: 对于一个有向图,只要有一个经过所有结点的环路,就成为强连通图.不妨构造一个强连通图,其所有边恰好构成一个环,串联了所有结点;如:a1→a2→a3→……→a1; 此时,这个图中恰好有一个欧拉回路;即:a1→a2→a3→……→a1; 然后,在这个图中随便增加一条边;如:< a2,a1 >; 这样欧拉回路就被破坏了;
房彬19412881429问： 有n个顶点的强连通图最多有多少条边,最少有多少条边 - ？
定结县尿素回答：[答案] 有n个顶点的强连通图最多有n(n-1)条边,最少有n条边.解释如下:强连通图(Strongly Connected Graph)是指一个有向图(Directed Graph)中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径(path)及v2到v1的路径的图.最多的情...
房彬19412881429问： 强连通子图和连通子图 - ？
定结县尿素回答： 在图论中,连通图基于连通的概念.在一个无向图 G 中,若从顶点i到顶点j有路径相连(当然从j到i也一定有路径),则称i和j是连通的.如果 G 是有向图,那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向.如果图中任意两点都是连通的,那么图被称...
房彬19412881429问： 强连通图一定有欧拉回路吗 - ？
定结县尿素回答：[答案] 不一定,这样的反例有很多:对于一个有向图,只要有一个经过所有结点的环路,就成为强连通图.不妨构造一个强连通图,其所有边恰好构成一个环,串联了所有结点;如:a1→a2→a3→……→a1;此时,这个图中恰好有一...
