怎样用数学解决几何问题
⑴等底等高的两个三角形面积相等；
其它常见的面积相等的情况
⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；
两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。
如上图
⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图 ；
反之，如果 ，则可知直线 平行于 。
⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半；
⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；
二、鸟头定理（共角定理）模型
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如图，在 中， 分别是 上的点(如图1)或 在 的延长线上， 在 上(如图2)，则
图1 图2
三、蝴蝶定理模型
任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：
① 或者 ②
蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。
梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)
①
② ；
③梯形 的对应份数为 。
四、相似模型
相似三角形性质：
金字塔模型 沙漏模型
① ；
② 。
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：
⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；
⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
五、燕尾定理模型
S△ABG S△AGC S△BGE S△EGC BE EC
S△BGA S△BGC S△AGF S△FGC AF FC
S△AGC S△BCG S△ADG S△DGB AD DB
用初中知识解决一道数学几何题,好答案追分啊
因为AB为直径，所以∠ACB=90度，由于CD是角ACB的平分线 所以∠DCB=45度，所以弧BD是4分之一圆，所以∠DOB=90度，而BO=5，所以BD=5√2 由勾股定理知AB的平方=CB的平方+AC的平方 所以CB=8 由余弦定理知BD的平方=CD的平方+BC的平方-2CD*BCcos∠DBC 即50=CD的平方+64-8√2CD 解得CD=7√...
数学几何问题??
翻译”成代数方程；然后运用代数工具对方程进行研究；最后把代数方程的性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案。坐标法的思想促使人们运用各种代数的方法解决几何问题。先前被看作几何学中的难题，一旦运用代数方法后就变得平淡无奇了。坐标法对近代数学的机械化证明也提供了有力的工具。
解答初中数学几何题时有哪些思想方法
种的工人的月工资分别为800元和1200元 现要求乙种工种的工人数不少于甲种工种人数的3倍 问甲、乙两种工种各招聘多少人时 可使得每月所付的工资最少 简析 建立函数关系式 确定自变量范围 利用一次函数单调性 增减性 解决问题。 总之 在数学教学中 切实把握好上述几个典型的数学思想方法 同时注重渗透的过程 ...
数学的几何问题,过程,不用理由,谢谢
1.因为AD=BE,所以AB=DE.因为AC=DF,BC=EF,所以三角形ABC全等于三角形DEF.所以角C=角F 2.因为AD是三角形ABC的高，所以AD垂直于BC,所以角BDC=角ADC.又因为BF=AC,FD=CD,所以三角形BDF全等于三角形ADC,所以角C=角BFD 角BFD+角DFE=180，所以角C+角DFE=180. 四边形四个角之和为360，角C+...
如何使用几何动点方法来解决难题?
下面是一个使用几何动点方法解决简单问题的示例：问题：一个点从原点出发，沿着半径为r的圆周运动，求经过t秒后该点的坐标。解答：1.几何描述：点P从原点(0,0)出发，沿着半径为r的圆周运动。设经过t秒后，点P的坐标为(x,y)。2.数学模型：根据圆周运动的对称性，我们可以知道点P在t秒内绕圆心转...
初中数学几何问题~~~谢谢
第一问结论显然 第二问 过点C作CH⊥BF，交FB的延长线于点H ∵∠ACE＋∠ECB＝90°＝∠ECB＋∠BEH ∴∠ACE＝∠BEH ∴Rt△ACE≌Rt△BCH ∴AE＝BH，CE＝CH ∴四边形CEFH是正方形 ∴AF＋BF＝AE＋EF＋BF＝BH＋BF＋CE＝FH＋CE＝2CE 第三问 过点C作CH⊥BF，交FB的延长线于点H，仿第二...
名师经验 | 利用“推磨原理”巧解几何最值问题
利用这个原理，可以解决一类中考数学几何最值问题，我们不妨把此原理称之为“推磨原理” 。在上题的解法中，教师首先指出：要取AB的中点D，连接OD、CD，然后分别求出OD、CD的长，最后计算出OD＋CD的值，即得OC的最小值，问题得以解决。问题是本题为什么要取AB的中点D，关键是学生并不知道...
在数学几何题目的证明中,经常从结论出发去寻找解题思路,其所采用的方...
它有两种类型：常规问题解决和创造性问题解决。解决问题的思维策略有算法式策略与启发式策略两种。启发法又包括：手段——目的分析法、爬山法、逆推法。逆推法就是从问题的目标状态开始搜寻直至通往初始状态的方法，这种方法对解决几何证明题、推理问题有时非常有效。B项正确。A项：手段——目的分析法就是...
征集初中阶段几何学中“截长补短”法解决问题的典型例题.
说明：这道例题就是利用辅助线,把本来不在一条直线的线段AB与BD聚集到一条直线上来,这样就可以轻松得到AB+BD或者AC—AB,然后题目就迎刃而解了.平面几何中添加辅助线的方法是灵活多变的,这就要求我们熟练掌握数学中的基本概念和基本定理,在实践探索中经常进行归类总结,仔细分析题目给我们的条件,找到...
小学几何图形数学问题速来
延长EF交BC于G 三角形FDF面积 = 三角形FCG面积 三角形EFP 面积 = 三角形 EFG面积 = 1 三角形 PEG面积 = 2倍三角形EFP 面积 = 2 梯形ABEP面积 + 三角形 PEG面积 = 正方形面积 = 4 梯形ABEP面积 = 2 梯形面积公式: AB* (BE+ AP)\/2 = 2 求AP即可 第2问 可以确定55是最长的边 腰...
人树清热： 几何题就那么几类:有关于三角形全等的计算和证明,还有图形面积的计算以及点、线、面之间的空间关系 三角形全等的问题,就要看是不是在两个三角形中,是不是问有关边的长度或者角的度数,只要跟三角形有关了,就要先想想有没有全等...
东山区18042813465： 解答初中数学几何题时有哪些思想方法 - ？
人树清热： 所谓数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,他在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想;是在数学地提出问题、解决问题...
东山区18042813465： 解决数学问题的常见思路方法有哪些? - ？
人树清热：[答案] 1、公式法:将公式直接运用到问题中,常用在代数问题中.解决该类问题必须记好数学公式. 2、逆推倒想法:由问题的结论推理到问题中的条件,常用在几何问题中.解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等. 3、数形结合法:将问...
东山区18042813465： 解初中阶段的几何问题有什么好的方法吗? - ？
人树清热：[答案] 记住定义并且灵活运用 还要多买练习 多做多练【特别是证明题】见题见多了就可以以最快的速度看题画出图形了,这在考试时可以节约时间. 目前我数学还是比较好的 我就是这样学习数学的 现在数学150的卷子我可以考130以上 希望我的方法对你有...
东山区18042813465： 初中数学几何大题的一般解决方法 - ？
人树清热： 一问:方法(简) 一.整体感知.纵观图形.(直观) 二.猜.感知(直觉),大概的猜想(根据条件,图形的结构)(不正确不怕,多尝试) 三.条件定理看问题.条件为主,定理为辅.(主要几何定理:勾股,相似,正余玄定理等) 四....
东山区18042813465： 高中参数方程如何解决解析几何问题? - ？
人树清热： 参数方程在高中的主要用途,是处理动点的问题,比较常用的是代换椭圆和圆的方程,一般用在填空题中的选做题上.所以一般都是比较简单的,用于解答大题比较少.在填空题中比较简单,只是把他给你的方程换算化简一下,就可以简单地得...
东山区18042813465： 如何解初中数学几何问题? - ？
人树清热： 几何题关键是要熟悉一些特殊的图形,比如等腰三角形,直角三角形,等边三角形,正方形,平行四边形,等腰梯形等的一些特点;还有就是一些基本的定律,比如勾股定律等;适当的辅助线对求解非常有帮助.可能的话,多练习一些几何证明题;找找感觉.祝你考试成功.
东山区18042813465： 高数怎么运用到生活中 - ？
人树清热： 第一:高等数学,这门课通用性之广可能是你所想不到的,举个例子(因为我是机电专业,故而例子大部分是机电设计): PID控制器,P是比例,I是积分,D是微分,PID控制器可以模拟电路,也可以是数字系统来模拟的电路,例如用单片机...
东山区18042813465： 如何做好初中的几何题 - ？
人树清热： 首先我觉得是别管题目中给没给图,自己一定要自己画一遍图.题目中说一句,画一笔,每画完一笔就想现有的图中有什么结论,这样就使图不是那么乱.然后是把那个复杂的图分解成几个自己熟悉的基本图形,这样就把一道比较综合的大题分解成了几个简单的小题.然后不要忘了适当的时候可以用上代数的推理方法,这也是至关重要的.祝你学习进步!
东山区18042813465： 总结一下数学中解圆锥曲线问题的主要方法? - ？
人树清热：[答案] 数形结合法 解析几何是代数与几何的一种统一,常要将代数的运算推理与几何的论证说明结合起来考虑问题,在解题时要充分利用代数运算的严密性与几何论证的直观性,尤其是将某些代数式子利用其结构特征,想象为某些图形的几何意义而构图,...
