如何判断多元函数是否有极值？
（1）AC-B^2的值大于0，具有极值，且当A小于0时为极大值，当A大于0时为极小值。
（2）AC-B^2的值小于0，没有极值
（2）AC-B^2的值等于0，可能存在极值，也可能没有极值，还需另做讨论。
高等数学问题,怎么判断一个多元函数是否可微
dz是极小值，就是0了;Δz是增量，按照式子代进去再减去0就是了。
如何判断一个多元函数的重极限存在与否?
xy\/(x+y)当x，y都趋近于0时极限不存在。分析过程如下：令y=x，lim g(x,y)=lim x^2\/2x=0。令y=x^2-x，lim g（x,y）=lim x^2（x-1）\/x^2=-1。所以极限不存在。多元实变函数f(p)=f(x1,x2,...,xm )，当它的所有变量同时取极限时函数值的极限，这种极限称为重极限。当...
如何判断函数是否连续
判断一个函数是否连续，其相关解释如下：1、可以通过函数定义法来判断。如果极限limx→x0fx=fx0则称fx在点x0处连续。导数法也是一种有效的判断方式。若函数fx在点x0可导，则函数fx在点x0连续。这是因为函数在一个区间内可导，则这个函数一定连续。2、对于多元函数，可以通过夹逼法进行判断。假设...
如何判断一个多元函数是初等函数?求详解分析,谢谢!
初等函数的条件很简单，第一，项数有限，第二，涉及到的运算只有四则运算，三角函数反三角函数，对数指数。（不能有积分微分）
如何判断多元函数极限是否存在
大多数题目都可以用夹逼定理证明极限存在,并求出极限 如果夹逼定理不能证明,尝试用罗比达法则 在分子式中,可以看分子分母的最高次数,在分子分母中的各个正的式子都是相加时,可以直接看最高次数,如果两者都趋于0,那么分母次数高,极限不存在.如果两者都趋于无穷大,那么分子次数高,极限不存在.构造渠道,比如...
怎么判断多元函数极限是否唯一?
同学，你好！方法是对多元函数进行求导。或者找间断点。详情请见微积分书2.5章，函数的连续性
多元函数可微性的判定
多元函数的可微性是指函数在某一点处的各个偏导数存在且连续，并且这些偏导数在这一点处的值与函数在该点的值密切相关。要判断多元函数的可微性，我们需要求出该函数的各个偏导数。我们需要判断这些偏导数是否在这一点处连续。如果偏导数在该点处连续，则该函数在该点处可微。如果偏导数在该点处不连续...
如何判断一元函数是否连续?
多元函数连续性证明如下：要知道多元函数，趋近于某个点，可以从四面八方不同的方向。连续性，要求从任何方向趋近于该点，都是连续的。y=kx，总是经过（0,0），不同的k，表示不同的方向。因此，假设y=kx，通过设k为任意值，就可以从任何方向趋近于（0,0）如果趋近于非原点，对于二元函数，应该用...
多元函数的奇偶性
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是函数的定义。奇偶函数图象的特征： 定理奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。设f(x)为奇...
多元函数怎么确定谁是谁的函数
有以下方面：1、一元函数，例子：y=f(x)，x是自变量，y是因变量.y是x的函数。2、二元函数，例子：z=f(x，y)，x和y是自变量，z是因变量。z是x和y的函数。3、判断谁是谁的函数，设有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的...
漕古尿路：[答案] 首先你可以先看看那个函数能不能求导,可以求导就代表可能有极值.然后你令导函数等于零,求得的值可能是极值也可能不是极值,如果是极值的话,这个值两边的数带入导函数中,一个大于零一个小于零.如果不是极值就两边都大于零或者两边都...
苏州市17079127057： 多元函数取极值的条件是什么? - ？
漕古尿路：[答案] 设函数z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得极值的条件是 (1)AC-B*B>0时有极值 (2)AC-B*B
苏州市17079127057： 如何判断函数是否存在极值? - ？
漕古尿路：[答案] 依情况而定.如果函数f(x)的导函数是恒大于或是小于0那就不用了.有的一次求导看不出来,就要继续求导来判断f(x)上升或是下降.总而言之,函数不存在极值,它的导函数一定是恒大于或是小于0或是等于0.
苏州市17079127057： 多元函数极值如何判断极大和极小值 - ？
漕古尿路： 1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得极大值,若不定,不取得极值...
苏州市17079127057： 多元函数取极值的条件是什么?网上说各个分量的偏导数为0,但是这是充要条件吗?我怎么感觉这只是一个必要条件啊? - ？
漕古尿路：[答案] 各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,...
苏州市17079127057： 多元函数的极值存在的充分条件中A=0时怎么判?多元函数的极值存在 ？
漕古尿路： 这说明△判别法失效,得用其他方法,一班要根据极值的定义来算了
苏州市17079127057： 怎么判断一个多项式函数有没有截距和有没有极值点,求解 - ？
漕古尿路： 4.不可能.理由:当|x|足够大以后,任何5次多项式的值的符号都只取决于最高次项.由于x趋于正无穷大时x^5趋于正无穷大,而x趋于负无穷大时x^5趋于负无穷大,所以5次多项式必有x-截距. 5.可能.例如f(x)=x^6+1,显然对任意x,都有f(x)≥1,当然f(x)就没有x-截距. 7.可能.例如对f(x)=x^5+x,由于f'(x)=5x^4+1,f'(x)=0无实数解,所以f(x)没有极值. 8.不可能.对任何6次多项式,其导函数是5次多项式,而根据第4题,5次多项式必有x-截距,且容易证明,此时在截距点左侧附近与右侧附近5次多项式的值的符号必相反,故该x-截距点必是极值点.
苏州市17079127057： 求解数学问题:多元函数求极值 - ？
漕古尿路： 多元函数的极值及最大值、最小值 定义设函数在点的某个邻域内有定义,对于该邻域内异于的点,如果都适合不等式 , 则称函数在点有极大值.如果都适合不等式 , 则称函数在点有极小值.极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称...
苏州市17079127057： 请教一下二元函数极值确定方法的原理 - ？
漕古尿路： 二元极值确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点.2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点.二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆...
苏州市17079127057： 海森矩阵的行列式为零时,怎么判断多元函数的极值 - ？
漕古尿路： 这说明二阶泰勒展开不能用了,必须寻找更高阶的泰勒展开. 如果三阶项非零,就不是极值了.三阶项是0但四阶非零的话,就要看那个''四次型''是否正定/负定.一般的,函数是否极小/极大与否看最低次的非零项是正定/负定. (注意奇次不可能正定或负定了) 不过高于二阶的偶次型没有一般的判断正定的方法.--补充-- 如果Hessian仅仅是degenerate但本身不为0的话,问题就复杂了. 可以分成三种情况,半正定,半负定或不定. 不定的话一定不是极值,半正定的话只能找到一些充分条件,比如三阶导为0且四阶导正定,但没有什么太漂亮的充要条件
