甲乙两人分别从两地同时出发,第一次相遇时,距B地64KM,第2次,距A地48KM,甲乙两人两次相遇点相距多少

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甲乙两人同时从AB两地相向而行,第一次相遇在离A地60千米的地方,两人仍以原速前进,各自到达终点后~

AB两地相距110千米。
设AB两地相距x千米,由题意得
60:(x-60)=(2x-40):(x+40)
60x+2400=2x²-160x+2400
2x²-220x=0
x>0
x=110
即AB两地相距110千米。

相遇问题:两个物体从两地出发,相向而行,经过一段时间,必然会在中途相遇,这类型题我们称它为相遇问题。
相遇问题是研究速度、时间、路程三者数量关系之间的问题。
相遇问题主要是研究两个物体的运动情况,这是区别于一般行程问题的关键。
相遇问题常用关系式:速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间
路程÷相遇时间=速度和
1:甲赛车手和乙赛车手同时从A、B两地相对开出,甲赛车手每小时行驶110千米,乙赛车手每小时行驶112千米。两车相遇时甲比乙少行驶4千米。甲、乙两站间的路程是多少千米?
分析:甲、乙同时出发,结果相遇时甲比乙少行4千米。为什么会少行4千米?甲每小时行驶110千米,乙每小时行驶112千米。也就是甲一小时要比乙少行驶2千米。一共少行驶了4千米,可以算出甲、乙行驶了2小时。相遇时间知道了,速度和也能知道。根据相遇关系式可求出。
解:相遇时间:4÷(112-110)=2(小时)
相遇路程:(110+112)×2=444(千米)

如图所示,C点为甲乙第一次迎面相遇处,D点为甲掉头后追上乙处

当乙从B行至D,
甲从A行至C,提速后由C至B再掉头至D,行走的距离是:
BD×2+50米(即AD)
再假设甲从A点开始就按原速2倍行走,
就会比现在多出按原速由A至C(即图中绿色线条部分)的距离,
即:50米+CD,这样就等于:
BD×2+50米+50米+CD
=BD×2+100米+CD(从图可看出CD+100米=BD)
=BD×3
由此可知,甲速度提高到原来的2倍后是乙速度的3倍
那么甲的原速就是乙的:3÷2=1.5倍
也就是第一次相遇时,乙行100米(由B至C),甲行100×1.5=150米(由A至C)

这样,AB间的路程:
100×(1.5+1)
=100×2.5
=250(米)

两人第一次相遇时,距B地64KM,乙从B地出发,所以相遇时乙行了64千米,此时两人共行了AB间的一个全程;
第二次相遇时,甲乙共行了3个全程,按照比例,乙应该行了64×3=192千米
而此处距A地48千米,也就是说,此时乙行了一个全程到达A地,又折返48千米
所以,AB两地相距=192-48=144(千米)
甲乙两人两次相遇点相距
=144-64-48
=32(千米)

解:
第一次相遇距离B地64千米 那么甲走了64千米
两人第二次相遇共走了3个两地之间的距离
两人共走1个两地距离时,甲走了64千米
那么第二次相遇甲走了64×3=192千米
此时甲距离A地48千米 那么两地距离=(192+48)÷2=120千米

第一次相遇距离A地=120-64=56千米
第二次相遇距离A地48千米
那么两次相遇点距离=56-48=8千米

设两地距离为S 甲的速度为A 乙为B
(S-64)/A=64/B ( S-64)/64=A/B
(S-64+48)/B=(S-48+64)/A (S-16)/(S+16)=A/B
( S-64)/64= (S-16)/(S+16)

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