正n边形的面积公式，要过程？？！！！
正n边形的面积可以通过以下公式计算：
\[ A = \frac{n \cdot s^2 \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{s}{r}\right)^2}}{4 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \]
其中，\( A \) 是正n边形的面积，\( n \) 是边数，\( s \) 是边长，\( r \) 是外接圆半径。
2. 过程解释
这个公式是如何得出的呢？首先，我们可以将正n边形分成n个等腰三角形。每个等腰三角形的底边长为s，高为r*sin(π/n)。因此，每个等腰三角形的面积为：
\[ A_t = \frac{1}{2} \cdot s \cdot r \cdot \sin\left(\frac{\pi}{n}\right) \]
3. 总面积
正n边形的总面积就是这n个等腰三角形面积之和。但是，我们不能直接将n个三角形的面积相加，因为这样会在每个顶点处重复计算。实际上，每个顶点处的两个三角形共享一个顶点，因此我们需要将每个顶点处的两个三角形的面积减去一次。由于正n边形有n个顶点，我们需要减去n个三角形的面积。
4. 修正后的总面积公式
修正后的正n边形面积公式为：
\[ A = \frac{n \cdot s^2 \cdot \sqrt{1 - \left(\frac{s}{r}\right)^2}}{4 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \]
这个公式既考虑了等腰三角形的面积，又考虑了顶点处的重复计算，因此是正确的。
正多边形面积公式
正多边形面积公式如下：1. 正n边形的面积可以通过以下公式计算：(1\/2)nR^2*sinα，其中n是边数，R是外接圆的半径，α是一边所对的圆心角（以度计）。2. 另一个计算正n边形面积的公式是：nr^2*tan(α\/2)，其中r是内切圆的半径，α是一边所对的圆心角。这两个公式的证明相对简单。正n边...
正n边形的面积公式??
正n边形的面积公式为S=0.5sin(2π\/n)nR²，
正n边形的面积公式
正n边形的面积可以通过公式 S = \\( \\frac{n}{2} \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{2} \\cdot R^2 \\) 来计算，其中R是正多边形的外接圆半径。这个公式适用于任何正多边形，且能够准确计算出其面积。正多边形是一种特殊的多边形，它的所有边长和角都相等。在正多边形中，中心是外接圆的圆心，它到每个...
正n边形的面积公式,要过程??!!!
正n边形的面积公式,要过程??!!! 我来答 1个回答 #热议# 在你身边,你最欣赏哪种性格的人?匿名用户 2014-11-17 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐: 特别推荐 “你不知道的”中国航天日 公司防止摸鱼让员工发电量截图,属于侵犯隐私吗? 抖音、快手等多个网站将...
正n多边形的面积公式
正n多边形的面积可以通过以下公式计算：S = 1\/2 * n * R^2 * sin(φ) = n * r^2 * tan(φ) \/ 2。其中，R代表正多边形的外接圆半径，r代表内切圆半径，φ表示各边所对的圆心角。正n边形的面积公式表明，一个具有n条边的正多边形的面积可以通过其外接圆和内切圆的半径以及各边所对的...
正n边形的面积公式,要过程??!!!
1. 正n边形的面积公式 正n边形的面积可以通过以下公式计算：\\[ A = \\frac{n \\cdot s^2 \\cdot \\sqrt{1 - \\left(\\frac{s}{r}\\right)^2}}{4 \\cdot \\tan\\left(\\frac{\\pi}{n}\\right)} \\]其中，\\( A \\) 是正n边形的面积，\\( n \\) 是边数，\\( s \\) 是边长，\\( r \\...
正n边形的面积公式是什么?是不是Sn=1\/2(L*R)
3. 您提供的公式：S_n = \\( \\frac{1}{2} \\cdot L \\cdot R \\) 并不完全正确。L代表边长，R代表外接圆半径，但这个公式没有考虑到正多边形的边数n，并且没有正确地表示出内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系。4. 正n边形的面积计算需要考虑边长和半径的正确关系，以及正多边形内切圆和...
多边形的面积公式?
正n边形的面积公式为：S=(1\/2)nR^2*sinα=nr^2tan（α\/2)式中，n--边数，R--正n边形外接圆的半径，r--正n边形内切圆的半径，α--每边所对的圆心角度数（360\/n）该公式可如此理解：正n边形可分割成n个以外接圆圆心为顶点的等腰三角形，每一个等腰三角形的面积是该正n边形面积的1...
如图:求正n边形的周长、面积、内角、外角?
1，内角:正n边形的内角和度数为： （n－2)×180°;正n边形的一个内角是 (n-2)×180°÷n.2,外角:正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°,所以正n边形的一个 外角为： 360°÷n.所以正n边形的一个 内角也可以用这个公式： 180°-360°÷n.3，中心角：任何一个正...
正N边形的面积A=Ki*a2(a的平方) 其中a---边长,Ki---系数,i 指多边形的...
解析：王礼昌定理：正n边形面积公式=1\/4 n·cot(180\/n) ·a^2 （角以度计，不是弧度）n为正多边形的边数，a为正n边形的边长。取Ki=1\/4 n·cot(180\/n)三边形 i=3时，n=3，此时 K3=1\/4×3cot(180\/3)=1\/4×3×cot(60°)=√3\/4=0.433 从而可知 四边形 K4=1.00 五边...
比烁接骨： 正n边形的面积公式为s=0.5sin(2π/n)nr^2,当n趋近于无穷时,sin(2π/n)=2π/n(这是高数里面的等价无穷小),那么得到的就是圆的面积s=πr^2 推导过程:正n边形的所有顶点都在同一个外接圆上,将正n边型的顶点都与外接圆的圆心相连将正n边型分成n个全等等腰的三角形,等腰三角形的顶角为2π/n,可求得小等腰三角形的面积为0.5sin(2π/n)r^2,再乘以等腰三角形的个数n即得. r的求法也在这个小的等腰三角形中求,假设正n边型的边长为l,则0.5l/r=sin(π/n),r=l/2sin(π/n)
尖扎县17157786626： 正n边形的面积公式?? - ？
比烁接骨： 正n边形的面积公式为S=0.5sin(2π/n)nR²,
尖扎县17157786626： 正n边形的面积公式是什么? - ？
比烁接骨：[答案] 正n边形的面积公式为S=0.5sin(2π/n)nR², 当n趋近于无穷时,sin(2π/n)=2π/N,这时就是圆的面积
尖扎县17157786626： 正N边形面积公式 - ？
比烁接骨： 正n边形的面积公式 Sn=2分之1(Pn*rn) 参考:http://www.scln.cn/main/teacher.asp?Id=5049&__LEADER=ViewPage http://www.teachercn.com/2004/7-23/0912.htm http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/chu3/sx/2/3.4-1.htm
尖扎县17157786626： 正多边形的面积公式是什么? - ？
比烁接骨：[答案] 正多边形的面积没有通用公式的. 一个正n边形,一般是从它的中心和正n边形的各个顶点相连,得到n个全等的等腰三角形,用一个等腰三角形的面积乘以n即可.
尖扎县17157786626： N边形的面积计算公式 - ？
比烁接骨：[答案] 正N边形的面积公式为S=0.5sin(2π/N)NR^2,当N趋近于无穷时,sin(2π/N)=2π/N(这是高数里面的等价无穷小),那么得到的就是圆的面积S=πR^2推导过程:正N边形的所有顶点都在同一个外接圆上,将正N边型的顶点都与外接圆...
尖扎县17157786626： n边形面积计算公式. - ？
比烁接骨：[答案] 正n边形的面积公式 Sn=2分之1(Pn*rn)
尖扎县17157786626： 正n边形的常用计算公式就是中心角=半径=边长=边心距=周长=面积= - ？
比烁接骨：[答案] 边长为h 360/n h/(2*sin(180/n)) h ctg(180/n)*(h/2) nh (nh^2)/4 * ctg(180/n) 具体问题具体分析咯……
尖扎县17157786626： 正多边形面积如何计算 - ？
比烁接骨：[答案] 正N边形的面积公式为S=0.5sin(2π/N)*N*R^2,[当N趋近于无穷时,sin(2π/N)=2π/N(这是高数里面的等价无穷小),那么得到的就是圆的面积S=πR^2]正N边形的所有顶点都在同一个外接圆上,将正N边型的顶点都与外接圆的圆心...
尖扎县17157786626： 一个正n边形的面积怎样算最简便,有没有表达式,若有,怎样证明表达式为什么0.5L/R=sin(π/N), - ？
比烁接骨：[答案] 正N边形的面积公式为S=0.5sin(2π/N)NR^2,当N趋近于无穷时,sin(2π/N)=2π/N(这是高数里面的等价无穷小),那么得到的就是圆的面积S=πR^2推导过程:正N边形的所有顶点都在同一个外接圆上,将正N边型的顶点都与外接圆...
