已知直线l的斜率k∈〔-1，1），则l的倾斜角a的取值范围是什么？
答案：（0，arctan3)并(135,180)
这道题无非考斜率和倾斜角的知识点，可以算出倾斜角的取值范围为（0，arctan3)并(135,180)
楼主应知道，当倾斜角接近90度时，斜率就趋向正（或负）无穷大，因此它可以用一根正切曲线来表示．我们画一个图，就可以清楚地知道答案了．
初中是无意义的，但你学了高等数学后，tan90°值定为无穷大∴包括90°
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
当 -1 < tanA < 1时，解得
-45 + 180n < A < 45 + 180n (n为任意整数)
又因为A是倾斜角，所以 0 <= A < 180
两个条件一起考虑，得
0 <= A < 45 或 135 < A < 180
即 a的取值范围是[0,45)和(135,180)
因为斜率等于y/x，即a的正切值
所以tan a属于（-1，1）
所以a的范围是(45°+n*180°,135°+n*180°)
tanA
=
k
当
-1
<
tanA
<
1时，解得
-45
+
180n
<
A
<
45
+
180n
(n为任意整数)
又因为A是
倾斜角
，所以
0
<=
A
<
180
两个条件一起考虑，得
0
<=
A
<
45
或
135
<
A
<
180
即
a的
取值范围
是[0,45)和(135,180)
解：当斜率k=-1时，tana=-1
a=135°
则a∈【135.180】
又k≥0
∴a∈【0,90】
∴a∈【0,90】∪【135,180】
希望我的答案对你有用，祝愉快o(∩_∩)o~
k=tana
所以-1<=k<0时，135度<=a<180度
1>k>=0时，0度<=a<45度
所以135度<=a<180度或0度<=a<45度
已知直线L的斜率为k=1-m^2(m属于R),求直线L的倾斜角的取值范围
因为m^2恒大于等于0 设：斜率k tanα = k ∵k = 1 - m^2 （m∈R）∴k <= 1 即tanα <= 1 ∵k>0 时 α∈（0°，90°）k<0时 α∈（90°，180°）k=0时 α=0° 当α=90° k无值 ∴α ∈ [0，45°]∪(90°,180°）...
...1,2)的直线L与线段AB始终有公共点,求直线L的斜率K的取值范围...
所以 K ∈ [-5\/2 , 4\/3]第二题：2条。假设a,b是异面直线，则将a,b平移，使它们相交，设交点为O，则通过O点与a,b成50度的直线有2条。通过P点的直线，可以将P及其所在直线平移使P与O重合。∵过O点直线有2条与a.b所成50度角 ∴P点有2条直线……第三题：由题目所知，可得上面积 ...
直线L过点A(1,2)且不过第四象限,那么L的斜率的取值范围,要具体过程...
过点A（1，2）的直线L，与X轴相交，就是不超越点(0,0)的右侧，L≤(2-0)\/(1-0)=2;
直线的斜率与倾斜角方向向量的关系
直线斜率与倾斜角的关系如下：1、直线l的倾斜角α≠90°时，正切值tanα存在，此时斜率k=tanα。2、直线l的倾斜角α=90°时，正切值tanα不存在，此时斜率k也不存在。3、两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也相等；两直线的斜率不相等，则它们的倾斜角也不相等。4、两直线的倾斜角不相等，则它们...
求k的取值范围
结合图像说明：左边y=√(4-x^2)表示图中的半圆 y=kx+3-2k是过定点（2，3）的直线系 由图可知，要有且仅有两个不同的实数根，只有直线在L1、L2之间 L1为切线斜率为5\/12 L2的斜率为3\/4 所以 k∈（5\/12,3\/4]
...2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,求直线l的斜率的取值范围
1、直线PA的斜率是5，直线PB的斜率是－1\/2 2、最后的答案肯定喝5与－1\/2有关，那到底是5和－1\/2之间还是之外呢？可以选取一个斜率k的特殊值，如取k=0，利用作图发现，当k=0时是不满足要求的，则：k∈(－∞，－1\/2]∪[5，＋∞)或者：设过点P的直线是y=k(x＋1)＋2 则点A和点B...
已知一直线的倾斜角的范围是(30°,150°),求此直线的斜率的变化范围
分两类讨论 ①(30°，90°)②(90°，150°)①当α=30°时，k=tan30°=√3\/3 当α不断从30°增加到90°时，k从√3\/3变到无穷大，即k∈(√3\/3,+∞)②当α=150°时，k=tan150°=-√3\/3 当α不断从150°减小到90°时，k从-√3\/3变到无穷小，即k∈(-∞，-√3\/3)综上，...
求直线AP斜率的取值范围
解：直线AP的斜率k的取值范围是：k∈R k∈（-∞，+∞）k为一切实数。
已知函数f(x)=axx2+b在x=1处取得极值2.
1+x02，则t∈（0，1]，此时，k＝8(t2−1 2t)＝8(t−1 4)2−1 2 根据二次函数k＝8(t−1 4)2−1 2的图象性质知：当t＝ 1 4时，kmin=−1 2，当t=1时，kmax=4 所以，直线l的斜率k的取值范围是[−1 2 ， 4 ]．点评：本题考点...
...直线L过点(2,-4) 当L与圆相交时,求直线L的斜率范围
数形结合，事半功倍。详情如图所示:供参考，请笑纳。
老狡薄荷： tanA = k 当 -1 < tanA < 1时,解得-45 + 180n < A < 45 + 180n (n为任意整数) 又因为A是倾斜角,所以 0 <= A < 180 两个条件一起考虑,得0 <= A < 45 或 135 < A < 180 即 a的取值范围是[0,45)和(135,180)
八宿县15562093949： 下列五个命题:①直线l的斜率k∈[ - 1,1],则直线l的倾斜角的范围是α∈[?π4,π4];②过点A(5,2)在两 - ？
老狡薄荷： 对于①,直线l的斜率k∈[-1,1],则直线l的倾斜角的范围是[0,π 4 ]∪[3π 4 ,π),命题①错误;对于②,当直线不过原点时,设过点A(5,2)在两坐标轴上的截距相等直线l的方程是x+y=m,则5+2=m,m=7,则直线方程为x+y-7=0;当直线过原点时,直...
八宿县15562093949： 已知直线l的斜率k∈[ - 1,√3),求该直线的倾斜角的范围. - ？
老狡薄荷： 直线与 x 轴正向的夹角 θ (0≤θk=-1,θ=arctan(-1)=π-(π/4)=3π/4;k=√3,θ=arctan(√3)=π/3;当 k∈[-1,√3) 时,-1≤tanθπ/4;
八宿县15562093949： 已知直线l的斜率为 - 1.(1)若直线l过点(2,2),求直线l的方程;(2)若直线l与坐标轴所围成的三角形的 - ？
老狡薄荷： ∵直线l的斜率为-1,∴可设直线l的方程为y=-x+b. (1)由直线l过点(2,2),代入直线l的方程为2=-2+b,解得b=4. ∴直线l的方程为y=-x+4,即x+y-4=0. (2)由y=-x+b. 令x=0,得y=b;令y=0,得到x=b. ∵直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12, ∴ 1 2 b2=12,解得b=±2 6 . 因此直线l的方程为:y=?x±2 6 .
八宿县15562093949： 已知直线l的斜率k≥ - 1,求其倾斜角α的范围 - ？
老狡薄荷：[答案] 直线l的斜率k≥-1 即tana>=-1 所以倾斜角为[0,90°)∪[135°,180°)
八宿县15562093949： 已知直线l的斜率为k,经过点(1, - 1),将直线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到直线m,若直线m不经过第四象限,则直线l的斜率k的取值范围是... - ？
老狡薄荷：[答案] 依题意可设直线l的方程为y+1=k(x-1),即y=kx-k-1,将直线l向右平移3个单位,得到直线y=k(x-3)-k-1,再向上平移2个单位得到直线m:y=k(x-3)-k-1+2,即y=kx-4k+1.由于直线m不经过第四象限,所以应有k≥0−4k+1...
八宿县15562093949： 已知直线l的斜率k∈【 - 跟号3, - 1),求倾斜角a的取值范围 - ？
老狡薄荷： k=tanα,-√3≤tanα≤-1,tan120°≤tanα≤tan135°,∴120°≤α≤135°.
八宿县15562093949： 已知直线l的斜率k≥ - 1,求其倾斜角a的取值范围,求具体过程,谢谢! - ？
老狡薄荷： 解:当斜率k=-1时,tana=-1 a=135° 则a∈【135.180】 又k≥0 ∴a∈【0,90】 ∴a∈【0,90】∪【135,180】 希望我的答案对你有用,祝愉快O(∩_∩)O~
八宿县15562093949： 已知直线l的斜率为 - 1 且直线l与圆x^2+y^2+4x=0相切 求直线l的方程 - ？
老狡薄荷： 圆为(x+2)^2+y^2=4, 圆心为(-2,0),半径为2 设直线为y=-x+b 圆心到半径的距离为半径,即: 2=|2+b|/√2 得:b=-2±2√2 所以直线l为: y=-x-2±2√2
八宿县15562093949： 已知直线l的斜率k≥ - 1,求其倾斜角a的取值范围当斜率k= - 1时,tana= - 1a=135°则a∈【135.180】又k≥0∴a∈【0,90】∴a∈【0,90】∪【135,180】请问:... - ？
老狡薄荷：[答案] 初中是无意义的,但你学了高等数学后,tan90°值定为无穷大∴包括90°
