已知一直线的倾斜角的范围是(30°,150°),求此直线的斜率的变化范围
设斜率为K 倾斜角为X K=TanX=SinX/CosX=Y/X （Y为某直线上任一点纵坐标，X该点对应的横坐标）
定义：在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。
范围:0°≤α<180°倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。
拓展资料：
倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。
斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。 当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。
（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，那么。
坡度越大α角越大坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。斜率k等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。
（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。
（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。
①(30°，90°)
②(90°，150°)
①当α=30°时，k=tan30°=√3/3
当α不断从30°增加到90°时，k从√3/3变到无穷大，即k∈(√3/3,+∞)
②当α=150°时，k=tan150°=-√3/3
当α不断从150°减小到90°时，k从-√3/3变到无穷小，即k∈(-∞，-√3/3)
综上，k的变化范围为(-∞，-√3/3)∪(√3/3,+∞)
求一条直线的倾斜角的方法是什么?
倾斜角的计算方法如下：1、利用直线斜率和截距计算倾斜角：已知直线的一般方程为y=kx+b，其中k为直线的斜率，b为截距。根据直线的斜率和截距，可以得出倾斜角正切值等于斜率k，即tanθ=k。因此，可以通过求解正切函数值来得到倾斜角θ。需要注意的是，由于正切函数的值域为负无穷到正无穷，因此需要将角...
已知一直线的倾斜角的范围是(30°,150°),求此直线的斜率的变化范围
当α不断从30°增加到90°时，k从√3\/3变到无穷大，即k∈(√3\/3,+∞)②当α=150°时，k=tan150°=-√3\/3 当α不断从150°减小到90°时，k从-√3\/3变到无穷小，即k∈(-∞，-√3\/3)综上，k的变化范围为(-∞，-√3\/3)∪(√3\/3,+∞)
已知一条直线的倾斜角的余弦为-3\/5,他在y轴的截距为-3,求这条直线的方...
倾斜角的余弦为-3\/5，所以正切为-4\/3,即k=-4\/3 设y=-4\/3x+b，将点(0,-3)代入，得：b=-3 所以y=-4\/3x-3
倾斜角公式
直线√3x-y+1=0的倾斜角直线√3x－y+1的斜率为：-A\/B=-√3\/(-1)=√3∵tan60°=√3∴直线√3x－y+1的倾斜角为60°倾斜角与斜率的关系倾斜角与斜率的关系：k=tanα。k是斜率，α是倾斜角。斜率等于倾斜角的正切值，比如简单的正比例函数y=x，斜率是1，倾斜角是45度，tan45°=1。倾...
已知一条直线的倾斜角的余弦为-3\/5,他在y轴的截距为-3,求这条直线的方...
已知一条直线的倾斜角的余弦为﹣3\/5，它在 y 轴的截距为﹣3，求这条直线的方程？解：已知这条直线的倾斜角的余弦为﹣3\/5，k=tanα=4\/5÷(-3\/5)=-4\/3 它在 y 轴的截距为﹣3，所求这条直线的方程 y=-4\/3x-3
己知一条直线的倾斜角是60度,纵截距是1\/6,该直线的方程是?
纵截距应该值的是y轴的交点到原点的距离吧，那么既然是到原点的距离是1\/6，能就是（0，1\/6）或（0，-1\/6），直线的倾斜角度是60°，那么斜率k=tan60°=√3，直线已知斜率和y点交点，那直线方程:y=√3x+1\/6或y=√3x-1\/6
如果知道一条直线的角度.怎么去求的的斜率比如.知道
解：k=tana a是直线的倾斜角 a属于[0,pai)比如a=pai\/3属于[0,pai)k=tana=tanpai\/3=3^1\/2 a=pai\/2,k不存在。k的范围是（-无穷，+无穷）。a=0，k=tana=tan0=0,直线与x轴平行，或者与x轴重合。
直线的倾斜角与斜率知识点
直线的倾斜角与斜率知识点如下：1、倾斜角 平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a 叫做直线l的倾斜角（angle of inclination）。2、斜率 斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）...
一条直线的倾斜角怎么求
图中的∠1。这个角就叫做直线的倾斜角。斜率的定义：倾斜角不是90的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即k=tan∠1。这样，一条直线的倾斜角=arctan k
已知一直线倾斜角α的正弦值为3\/5,则此直线的斜率k为 能写出为什么?_百...
sinα=3\/5 所以cosα=±√[1-(3\/5)²]=±4\/5 所以tanα=sinα\/cosα=(3\/5)\/(±4\/5)=±3\/4 所以斜率k=tanα=±3\/4
元景贝瑞：[答案] 直线的倾斜角a=30° tana= tan30 = 根号3/3 直线过点M(2,1) y-1 = 根号3/3(x-2) y = (根号3)x/3 - 2(根号3)/3 +1 此直线方程为y = (根号3)x/3 - 2(根号3)/3 +1
德安县18176297484： 已知直线l的倾斜角为30°,则直线的斜率k值为() - ？
元景贝瑞：[选项] A. 3 3 B. 1 2 C. 3 D. 3 2
德安县18176297484： 已知直线l1的倾斜角为30°,直线l1⊥l2,则直线l2的斜率是______. - ？
元景贝瑞：[答案] ∵直线l1的倾斜角为30°,直线l1⊥l2, ∴直线l2的倾斜角是α=30°+90°=120°, ∴直线l2的斜率是k=tan120°=- 3; 故答案为:- 3.
德安县18176297484： 已知一直线的倾斜角的范围是(30°,150°),求此直线的斜率的变化范围 - ？
元景贝瑞： 分两类讨论 ①(30°,90°) ②(90°,150°) ①当α=30°时,k=tan30°=√3/3 当α不断从30°增加到90°时,k从√3/3变到无穷大,即k∈(√3/3,+∞) ②当α=150°时,k=tan150°=-√3/3 当α不断从150°减小到90°时,k从-√3/3变到无穷小,即k∈(-∞,-√3/3) 综上,k的变化范围为(-∞,-√3/3)∪(√3/3,+∞)
德安县18176297484： 为什么知道直线的倾斜角就可以求出其斜率直线的倾斜角为30° 如何求其斜率? - ？
元景贝瑞：[答案] 由一条直线与X轴形成的角的正切就是直线的斜率K 所以30°的tan值就是直线的斜率tan30°=根号3/3 若是直线与x轴的倾斜角若是钝角则tan(180-α)=-tanα
德安县18176297484： 已知直线的倾斜角是30°,且经过点(1, - 2),求直线方程 - ？
元景贝瑞： m=tan30° =1/√3 已知直线的倾斜角是30°,且经过点(1,-2),求直线方程 y+2 = m(x-1) √3(y+2)= x-1 x-√3y -(1+2√3) =0
德安县18176297484： 已知直线L的倾斜角α=30°,直线L2⊥L1,求直线L1、L2斜率 - ？
元景贝瑞：[答案] 你要记住2直线垂直,那么两直线斜率乘积为-1. 如果L1倾斜角为30度,它的斜率为0.5. 所以,L1斜率0.5,L2斜率-2.
德安县18176297484： 已知直线L的倾角为30°,在x轴上的截距为4,求直线L的方程 - ？
元景贝瑞：[答案] 直线斜率是k=tan30°=√3/3 因为在x轴上的截距为4 所以直线L的方程是y=k(x-4)=(√3/3)*(x-4)
德安县18176297484： 一条直线的倾斜角为30° 则它的斜率为多少 - ？
元景贝瑞： 就是 tan30° 三分之根号三
德安县18176297484： 已知直线过点p(2,3),且倾斜角为30°,则该直线的方程是 - ？
元景贝瑞：[答案] 因为 直线的倾斜角为30度, 所以 直线的斜率为 tan30度=根号3, 所以 由点斜式可得该直线的方程为:y--3=根号3(x--2) 即:(根号3)x--y+3--2根号3=0
