在克莱姆定律中为什么当系数行列式D=0时，方程组有非零解？
根据克莱姆法则，系数行列式d不等于0线性方程组只有唯一解。而齐次线性方程组必有零解，所以它只有零解。
在一个线性代数方程中，如果其常数项(即不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程.
在代数方程，如y =2 x +7，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线。
常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。
扩展资料：
对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若mr,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。
对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：
继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系，进而写出通解。
参考资料来源：百度百科——齐次线性方程组
没有这个结论!系数行列式D=0时方程组可以无解!
克莱姆法则那一节的推论说的是：“齐次”线性方程组有非零解D=0!
这里：“齐次”线性方程组有非零解=>D=0,应该没有什么疑问,但是反过来
D=0=>“齐次”线性方程组有非零解,这个为什么是对的?大概这就是你的问题.
这的确是个问题,书上在这里都是给出结论,而没有证明,原因在于当时证明不了!
只有到后面讲完齐次和非齐次线性方程组解的结构才能解决这个问题!
其实当D=0时,齐次线性方程组的系数行列式的秩小于变量个数,由后面的结果知此时方程有无穷多解,因而就有非零解!
克莱姆法则那一节的推论说的是：“齐次”线性方程组有非零解<=>D=0！！！
这里：“齐次”线性方程组有非零解=>D=0，应该没有什么疑问，但是反过来
D=0=>“齐次”线性方程组有非零解，这个为什么是对的？大概这就是你的问题。
这的确是个问题，书上在这里都是给出结论，而没有证明，原因在于当时证明不了！
只有到后面讲完齐次和非齐次线性方程组解的结构才能解决这个问题！
其实当D=0时，齐次线性方程组的系数行列式的秩小于变量个数，由后面的结果知此时方程有无穷多解，因而就有非零解！
在克莱姆定理:当系数行列式D不等于0时，方程组有唯一解
同学,你把书往后看,看到矩阵的秩那就懂了.
不远了,加油!~~~
在克莱姆定律中为什么当系数行列式D=0时,方程组有非零解?
这的确是个问题，书上在这里都是给出结论，而没有证明，原因在于当时证明不了！只有到后面讲完齐次和非齐次线性方程组解的结构才能解决这个问题！其实当D=0时，齐次线性方程组的系数行列式的秩小于变量个数，由后面的结果知此时方程有无穷多解，因而就有非零解！
阐述一个数学原理或定律
由于他在报告中表明了弗雷曲线恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线,也就表明了他最终证明了“费马大定理”;但专家对他的证明审察发现有漏洞,于是,维尔斯又经过了一年多的拼搏,于1994年9月彻底圆满证明了“费马大定理”编辑本段证明过程 1676年数学家根据费马的少量提示用无穷递降法证明n=4。1678年和1738年德国数学...
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勾股定理的公式怎么算的?最好把列表列出来,谢谢。。
∵AB??=BD*BC,AC??=CD*BC,AD??=BD*CD(射影定理）∴AB??+AC??=BD*BC+CD*BC=BC*BC=BC??
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它的逆定理：在三角形ABC三边所在直线BC、CA、AB上各取一点D、E、F，若有(BD\/DC)*(CE\/EA)*(AF\/FB)=1，则AD、BE、CE平行或共点。斯特瓦尔特定理：在三角形ABC中，若D是BC上一点，且BD=p，DC=q，AB=c，AC=b，则AD^2=[(b*b*p+c*c*q)\/(p+q)]-pq。泰博定理：取平行四边形的...
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多一点数学名词——(5个以上)
在此有一个很重要的概念,即向量,且广义化至向量空间,并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域:数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内,即变化。 空间 空间的研究源自于几何-尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数,且包含有著名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更...
考研数学会有高中数学知识吗?
11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式. 常微分方程 考试要求 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法. 3.会...
钟周摩罗：[答案] 没有这个结论!系数行列式D=0时方程组可以无解! 克莱姆法则那一节的推论说的是:“齐次”线性方程组有非零解D=0! 这里:“齐次”线性方程组有非零解=>D=0,应该没有什么疑问,但是反过来 D=0=>“齐次”线性方程组有非零解,这个为...
青河县17193644458： 为什么齐次线性方程组的系数行列式d不等于0则它只有零解 - ？
钟周摩罗：[答案] 你好!根据克莱姆法则,系数行列式d不等于0线性方程组只有唯一解.而齐次线性方程组必有零解,所以它只有零解.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
青河县17193644458： 为什么齐次方程组的系数行列式D≠0,则它只有零解 - ？
钟周摩罗： 首先,你必须区分这几个概念:线性方程组、齐次方程组和非齐次方程组. 线性方程组是一个总称,凡是可写成以下形式的方程组都统称为线性方程组 a11*X1 + a12*X2 + …… + a1n*Xn = b1, a21*X1 + a22*X2 + …… + a2n*Xn = b2, ……………...
青河县17193644458： 克莱姆法则为什么可以解方程,就是为什么X1=D1/D ,X2=D2/D……??不要告诉我下面的归纳 - ？
钟周摩罗： 如图所示: 克莱姆法则的重要理论价值:研究了方程组的系数与方程组解的存在性与唯一性关系;与其在计算方面的作用相比,克莱姆法则更具有重大的理论价值.应用克莱姆法则判断具有N个方程、N个未知数的线性方程组的解: (1)当...
青河县17193644458： 线性代数关于整系数线性方程组求解 - ？
钟周摩罗： 利用克莱姆法则,对于该整系数线性方程组: xi=Di/D均为整数解,(i=1,2,...,n). 由于系数行列式D中的所有元素均为整数,故D必整数. 而且b1,b2,...,bn均为整数, 故Di必为整数. 又对于任意的整数b1,b2,...,bn,xi=Di/D均为整数解,(i=1,2,...,n). 综上,故知D=正负1.
青河县17193644458： 用行列式解方程组时情况讨论 - ？
钟周摩罗： 你要的就是Cramer法则(克莱姆法则)吧. 一如果线性方程组的系数行列式D≠0,则线性方程组一定有解,且解是唯一的. 二如果线性方程组无解或至少有两个不同的解,则它的系数行列式必为零. 下面这句是我自己加的 对于二.如果未知数比方程数多,则多解;如果未知数比方程数少,则无解.
青河县17193644458： 要期末考了..熟悉的帮小女子解决一下..感激不尽!!关于齐次线性方程组有非零解的...的必要性证明. - ？
钟周摩罗： 由于r(Dn)=n,,所以det(Dn)≠0 又注意到这里的b1,b2,……bn全部为0,根据行列式性质,当矩阵中有一行或一列元素全为0时行列式为0,因此det(Di)=0 故根据克莱姆法则:xi=det(Di)/det(Dn)=0 故只有零解.
青河县17193644458： 其次线性方程组非零解 - ？
钟周摩罗： 先说明一下系数行列式的值不为0时,其次线性方程组为什么只有0解.由克拉默法则,设系数行列式为D,每个解可表示为Di/D,因为是其次方程组,即所有bi都为0,所以每个Di都为0,当D不为0时,Di/D的值都为0,只有0解当系数行列式值为0时,说明系数矩阵是线性相关的,即肯定有一个方程能够由其他方程线性表出,那么用高斯消元法解方程组时至少有一个自由变量,可以任意取值,所以此时方程有非零解.
青河县17193644458： 克莱姆法则一般是用来求解多元方程组的方法吗? 它和行列式有什么样的关系? - ？
钟周摩罗： 可以解,但当方程组的方程个数与未知数的个数不一致时,或者当方程组系数的行列式等于零时,克莱姆法则失效. 克莱姆法则:若线性方程组的系数行列式 D≠0,则线性方程组有唯一解,其解为
青河县17193644458： 克拉默法则,为什么当D不等于0时,它的解只有零解?如题~ - ？
钟周摩罗：[答案] 不是只有零解 零解是齐次方程的唯一解 非齐次方程的解不是零解 解都是唯一的 即 AX=b |A|不为0 b=0就是齐次方程,零向量是他的解,且是唯一解 b不为零,是非齐次方程.解必不为零解 可以用克拉墨法则
