如下图,在三角形ABC中,D点是BC的中点，F点是CD的中点，E点是AC的中点，又已知△ADF－△DEF=6，求△ABC。

如下图,在三角形ABC中,D点是BC的中点，F点是CD的中点，E点是AC的中点，又已知△ADF－△DEF=6，求△ABC。~

由已知可得：
△ADF－△DEF=6
因为E是AC的中点
所以AD=2EF
又因为他们底边相同
所以
由此可得AD*DF*1/2-DF*AD/2*1/2=6
解得AD=24
EF=12 DF=1
DC=2 BD=4
△ABC=4*24*1/2=48

证明：如图
连接BE
∵DB=BC，CE=ED
∴BE⊥CD
∴△ABE为直角三角形
∵AF=FB
∴EF=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)

∵E、F均为中点，
∴EF=1/2AD;
∴S△ADF=2S△DEF (S表示面积。二者高相等，底边比等于面积比)
∵S△ADF-△DEF=6
∴S△ADF=2*6=12
∵D是BC的中点，F是DC的中点；
∴BC=4DF
∴S△ABC=4△ADF =4*12=48

∵F点是CD的中点，E点是AC的中点
∴EF是△ADC的中位线
∴EF=1/2AD，EF∥AD
∴S△ADF/S△DEF=AD/EF=2(△ADF和△DEF等高，利用平行线间的距离相等）
即S△ADF=2S△DEF
∵S△ADF－S△DEF=6
∴S△DEF=6，S△ADF=12
∵S△ADF=S△ACF=12（等底、等高）
∴S△ACD=2S△ADF=24
∵S△ACD=S△ABD=24(等底、等高）
∴S△ABC=2S△ACD=48

CEF = DEF = AEF = x
ADF - DEF = AOD - EOF = ADE - AEF = 6
∵EF是ACD的中位线
∴ACD = 4x
∴ADE = ACD - CEF - DEF = 2x
ADE = AEF + 6 = x + 6
x = 6
ACD = 24
ABC = 48

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循化撒拉族自治县18423793449： 如图,在三角形abc中,点d是边bc上一点,角1=角b,角2=角c,角bac=63度,求角dac的度数 - ？
澹具复方： 在三角形abc中,点d是边bc上一点,角1=角b,角2=角c,角bac=63度,求角dac的度数 已知:角1=角b,∴AD=BD. 已知:角2=角c,∴AD=AC. ∴AD=AC=BD. ∠C=∠2=∠1+∠B=2∠1,∴∠C+∠2=2(∠1+∠B)=2(∠1+∠1)=4∠1, ∠BAC=180°-(∠B+∠C)=180°-(∠1+2∠1)=180°-3∠1. 又∵∠BAC=63°,∴180°-3∠1=63°,3∠1=117°,∠1=39°.∠DAC=180°-(∠C+∠2)=180°-4∠1=180°-4*39°=180°-156°=24°

循化撒拉族自治县18423793449： 如图在角abc中d是bc的延长线上一点角b等于40度角acd等于120度则角a等于多少度 - ？
澹具复方： 由于你没有上传图片,不能给以唯一答案 但是有两个答案可以根据你图进行选择:第一种情况是d点在abc三角形内时,角a=20° 第二种情况是d点在abc三角形外时,角a=80° 如果可以帮到你,请采纳答案,谢谢!

循化撒拉族自治县18423793449： 如图,在三角形ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,角B=30度,求证三角形ADC是等边三角形. - ？
澹具复方： ∵DB=DC ∴△DBC是等腰三角形 ∴∠DCB=∠B=30° ∴∠ADC=∠DCB+∠B=60° 又∵AD=DC ∴△ADC是等腰三角形 ∴△ADC是等边三角形

循化撒拉族自治县18423793449： 如图,在三角形ABC中,D是BC上一点 - ？
澹具复方： 在△ABC中,F,G分别是BC,AC的中点,则FG是△ABC的中位线,则FG‖AB且FG=1/2AB 在△ABD中,E,H分别是BD,AD的中点,则EG是△ABD的中位线,则EH‖AB且EH=1/2AB 所以EH‖FG且EH=FG,所以四边形EHGF是平行四边形.而EG,HF是平行四边形EHGF的对角线.所以EG和HF互相平分.

循化撒拉族自治县18423793449： 如图所示 在三角形abc中,D是AB的中点,AE=EF=FC,四边形BDEC的面积是三角形ADE的面积的多少倍?这道题可不可以列算式? - ？
澹具复方：[答案] 如图,连接BE、BF 以AB为底边,E为顶点,△ADE和△DBE共高,由于D是AB中点,即AD=DB ∴ S△ADE=S△DBE 同理,以AC为底边,B为顶点,△BAE、△BEF、△BFC共高且底边相等 ∴ △BAE、△BEF、△BFC面积相等 设S△ADE=1,...

循化撒拉族自治县18423793449： 如图所示在三角形abc中d是ab的三等分点e是CD的三等分点f是CE的四等分点三角形aef的面积是 - ？
澹具复方： 解:设EF长为x,则CE=4x,CF=3x ∵△AEF面积=5,∴△ACF面积=3倍△AEF面积=5*3=15 ∴△ACE面积=5+15=20 设DE长为y,则y:(y+4x)=1:3 ∴y=2x ∵DE:CE=2x:4x=1:2 ∴△ADE面积=1/2△ACE面积=20÷2=10 ∴△ACD面积=10+20=30 ∵BD=1/3AB ∴BD=1/2AD ∴△BCD面积=1/2△ACD面积=30÷2=15 于是:△ABC面积=30+15=45(平方单位)

循化撒拉族自治县18423793449： 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC,∠DAB=21°,求∠ABC的度数;并回答:图中哪些三角形是锐角三角形. - ？
澹具复方：[答案] 因为∠DAC+∠ADC+∠C=180°, 而∠DAC=∠ADC=∠B+21, ∠B=∠C, 所以3*∠B+21°=180°, 因为∠B=46°; ∠DAC=46°+21°=67°,∠BAC=67°+21°=88°, 所以△ABC和△ADC都是锐角三角形.

循化撒拉族自治县18423793449： 如图所示,在三角形ABC中,D是AB上的一点,AC=5 AD=3 CD=4 BC=8 求BD的长? - ？
澹具复方：[答案] ∵AC=5 AD=3 CD=4 ∴△ADC为直角三角形,角D为直角 ∴BD²=8²-4²=64-16=48 ∴BD=根号48=4倍根号3

循化撒拉族自治县18423793449： 如图如图 点D在△ABC的边BC上,且∠B等于∠1,角2与∠BAC相等吗?为什么? - ？
澹具复方： 已知:如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1等于角2,角3等于角4由题意:∠1=∠2,∠3=∠4 因为∠4为△BAD外角,所以∠4=∠1+∠2,

循化撒拉族自治县18423793449： 关于三角形求度数问题如图,在三角形abc中,d为bc上一点,且角b等于角c等于角bad,角adc等于角cad,求角bad的度数. - ？
澹具复方：[答案] 设角b=角c=角bad=x,角adc=角cad=y 三角形adc中x+2y=180度 三角形abc中3x+y=180度 解得x=36度 即角bad=36度